【正文】 a2= .考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。x3＝x3，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．二、填空題1. （2011吉林長春，9，3分）計(jì)算：x2?x3=　x5．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．分析：直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．解答：解：x2?x3=x5．點(diǎn)評(píng)：本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2. （2011?賀州）計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是　a6b3．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。x3=x3，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法．合并同類項(xiàng)．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．73. （2011浙江臺(tái)州，4，4分）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（　?。?A．3a2 B．2a3 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案．解答：解：（a3）2=a32=a6．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是冪的乘方，不要與同底數(shù)冪的乘法互相混淆；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加．74. （2011浙江義烏，3，3分）下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?A．x2＋x4＝x6 B．2x＋3y＝5xy C．x6247。a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方法則，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．68. （2011麗江市中考，10,3分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　?。?A、a2+a2=a4 B、（a﹣b）2=a2﹣b2 C、2（a2b）247。a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)+a4=a5，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；D．a(chǎn)﹣（3b﹣a）=a﹣3b+a=2a﹣3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C． 點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．65.（2011廣西防城港 3，3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?A．2a－a＝1 B．a(chǎn)＋a＝2a2 C．a(chǎn)8(–1) =0 ⑤x2+x2=2x2其中正確的是（ ）A ①②③ B ①③⑤ C ②③④ D ②④⑤考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪.分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可．解答：解：：①當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；③2﹣2=，故本小題錯(cuò)誤；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4247。分析：根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3＝a23＝a6．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方法則，即底數(shù)不變，指數(shù)相乘．58. （2011河北，1，2分）計(jì)算30的結(jié)果是（　　） A．3 B．30 C．1 D．0考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。專題：存在型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式；合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解答：解：A、a?a=a2，正確；B、應(yīng)為（3a）2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a+1）2=a2+2a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方．理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．45. （2011福建省漳州市，2,3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?A、a3?a2=a5 B、2a﹣a=2 C、a+b=ab D、（a3）2=a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。m2=m6﹣2=m4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算性質(zhì)，完全平方公式及合并同類項(xiàng)的法則，關(guān)鍵是正確把握計(jì)算方法，不要混淆．39. 根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放的相對(duì)能量E與地震級(jí)數(shù)n的關(guān)系為：E=10n，那么9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量是7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是 100．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法．【專題】應(yīng)用題【分析】首先根據(jù)里氏震級(jí)的定義，得出9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量為109，7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量為107，然后列式表示9級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量是7級(jí)地震所釋放的相對(duì)能量的倍數(shù)是109247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、a3?a3=a3+3=a6同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a3=2a3合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2x）3=﹣8x3冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6247。分析：根據(jù)整式加減法則，完全平方公式，冪的乘方法則，二次根式的性質(zhì)，逐一檢驗(yàn)．解答：解：A、2a2與﹣a表示同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a23=a6，本選項(xiàng)正確；D、本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式加減法則，完全平方公式，冪的乘方法則，二次根式的性質(zhì)的運(yùn)用．關(guān)鍵是熟悉各種運(yùn)算法則．32. （2011年四川省綿陽市，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。〢、a+a2=a 3 B、2a+3b=5ab C、（a3）2=a9 D、a3247。a2b2=–a3b3，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的冪的除法與乘法，積的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．27. （2011山東煙臺(tái)，1，4分） (－2)0的相反數(shù)等于（ ） B.－1 D.－2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；相反數(shù).分析：先根據(jù)0指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出(－2)0的值，再由相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解答：解：∵(－2)0=1，1的相反數(shù)是﹣1，∴(－2)0的相反數(shù)是﹣1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是0指數(shù)冪及相反數(shù)的定義，解解答此題的關(guān)鍵熟知任何非0數(shù)的0次冪等于1．28. （2011山東煙臺(tái)，3，4分）下列計(jì)算正確的是（ ）＋a3＝a5 B. a6247。（a2）=（1247。分析：根據(jù)乘方的定義與性質(zhì)判斷a與b的大小，再由冪的乘方的性質(zhì)判斷c與d的大?。獯穑航猓骸遖=﹣34＜0，b=（﹣3）4＞0，∴a≠b．∵c=（23）4=234=212，d=（22）6=226=212，∴c=d．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了乘方的定義、性質(zhì)及冪的乘方的性質(zhì)．22. （2011年山東省東營市，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　　）A、x3+x3=2x6 B、x6247。（2x2）＝2x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、2x－2＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、（－2a2）3＝－8a6，故本選項(xiàng)正確，D、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式的乘法、合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式的除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，難度適中．17. （2010重慶，2，4分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是( )A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）計(jì)算即可．解答：解：（a3）2=a32=a6．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．18. （2011?河池）下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?A、x6247。96=1，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．14. （2011臺(tái)灣，19，4分）若a．b兩數(shù)滿足a5673＝103，a247。y3=y C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．冪的乘方．合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A．應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為y3247。23=2 63=23=8，故選：D，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，題目比較基礎(chǔ)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．5. （2011?江蘇宿遷，4，3）計(jì)算（﹣a3）2的結(jié)果是（　?。〢、﹣a5 B、a5 C、a6 D、﹣a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。a2= .考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．解答：解：a2?a3=a2+3=a5．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3. （2011江蘇南京，2，2分）下列運(yùn)算正確的是（　　） A、a2+a3=a5 B、a2?a3=a6 C、a3+a2=a D、（a2）3=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。x2＝=x6，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減得，x6247。分析：把原式的第二項(xiàng)提取符號(hào)后，提取公因式合并即可得到值．解答：解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），=9（2x﹣3），=18x﹣27．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的方法，考查了去括號(hào)添括號(hào)的法則，是一道基礎(chǔ)題．13. （2011?臺(tái)灣12，4分）判斷312是96的幾倍（　　） A、1 B、（）2 C、（）6 D、（﹣6）2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方。（2x2）＝2x3 B、2x－2＝ C、（－2a2）3＝－8a6 D、考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；整式的除法；約分。分析：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可．解答：解：70=1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，任何非0數(shù)的0次冪等于1．20. （2011?郴州）下列計(jì)算，正確的是（　?。?A、x2+x3=x5 B、x2?x3=x6 C、（x2）3=x5 D、2x﹣3x=﹣x考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。a2=a6﹣2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24. （2011?萊蕪）下列計(jì)算正確的是（　?。?A、 B、 C、（﹣a2）3=a6 D、a6247。a2=a6﹣2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此選項(xiàng)正確．選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)的計(jì)算，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．26.（2011年山東省威海市，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（　　）A、a3?a2= a6 B、（x3）3=x6 C、x5+x5=x10 D、（–ab）5247。a 3= a 2 D、a 3? a 3= a