【正文】 經(jīng)常使用的“邏輯用語”：充分條件、必要條件、充要條件；全稱量詞、存在量詞；了解數(shù)學(xué)命題的表述。 課程內(nèi)容定位變化 —— 舉例 ? ? “ 推理與證明 ”定位， “推理”是數(shù)學(xué)基本思想，包括演繹推理和歸納（合情）推理，學(xué)生需要了解這些推理基本思維方式，例如，演繹推理有“直接推理”和“間接推理”，“直接推理”常用“綜合推理方式”或“分析推理方式”等，也有一些針對特定數(shù)學(xué)問題的“直接推理方式”，例如，數(shù)學(xué)歸納法，等；“間接推理”常用“反證法推理方式”?！皻w納推理”常用思維方式有“歸納”、“類比”、“猜想”，等。 ? 課程內(nèi)容定位變化 —— 舉例 ? ? “算法與框圖”定位， 數(shù)學(xué)家馮 .諾依曼、圖靈發(fā)明了計算機(jī)，計算機(jī)迅猛發(fā)展極大推動了數(shù)學(xué)發(fā)展，不僅拓展了數(shù)學(xué)研究對象，也開拓了研究方法，作為計算機(jī)核心“算法”也成為了數(shù)學(xué)教育新內(nèi)容。解決問題的“框圖”是算法思想（程序化）的集中體現(xiàn)，學(xué)習(xí)算法主要任務(wù)：學(xué)習(xí)用“框圖”把解決數(shù)學(xué)問題的思路準(zhǔn)確、清晰、直觀地標(biāo)準(zhǔn)出來。學(xué)習(xí)算法應(yīng)體會“構(gòu)造證明方法”，它是演繹推理主要方式，也是“計算機(jī)時代”解決問題基本方法。 課程內(nèi)容定位變化 —— 舉例 ? 結(jié)構(gòu)變化 “向量”作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容， 改變了數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，特別是代數(shù)（運(yùn)算）和幾何內(nèi)容結(jié)構(gòu) 。 （ 1）向量代數(shù)作用 —— 向量代數(shù)：建立與線性代數(shù)聯(lián)系 加強(qiáng)趨勢：矩陣與向量 （ 2）向量幾何作用 —— 向量幾何 加強(qiáng)趨勢：矩陣與變換 （ 3）向量物理作用 （ 4）向量橋梁作用 —— 聯(lián)系代數(shù)、幾何、物理天然橋梁 （ 5）向量的應(yīng)用： （ 6）向量模型作用 三、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì) 以數(shù)列內(nèi)容為例 ： 討論問題 —— 學(xué)生做了大量題，留下什么？ （結(jié)合前面的高考題思考、分析） 三、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì) 以數(shù)列內(nèi)容為例 ： 數(shù)列是函數(shù)，是定義在自然數(shù)上的函數(shù)。 —— 函數(shù)的核心是討論變化 —— 代數(shù)刻畫 —— 幾何（圖形）直觀 —— 根據(jù)函數(shù)表示分析函數(shù)變化 三、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì) （ 就掌握了“開關(guān)”及解題方法、規(guī)律，達(dá)到融會貫通 —— 祝開發(fā)評） 以數(shù)列內(nèi)容為例 ： 反映等差、等比數(shù)列本質(zhì)是概念 —— 在這，定義是概念的核心 —— 等差 d、等比 q —— 等差、等比數(shù)列數(shù)的變化 —— 代數(shù)刻畫 —— 幾何（圖形）直觀 —— 參數(shù)的關(guān)系 —— 基本參數(shù) —— “知三求二” —— 等差、等比之間關(guān)系 四、通性通法 ? 舉例： ? 待定系數(shù) —— 模型 ? 量的分析 ? 關(guān)系的分析 ? 模型的識別 ? 模型的確定 —— 待定系數(shù) ? 模型討論 四、通性通法 ? 舉例： ? 求距離 —— 向量 例如，平面 α 外一點(diǎn) M到平面 α 的距離 。 — 確定 點(diǎn) M和平面 α 上的一點(diǎn) N及垂直 平面 α 的向量 a — 在 平面 α 上 取一點(diǎn) N,確定向量 NM — 求向量 NM與向量 a的單位向量的點(diǎn)乘 — 取決對值 這個結(jié)果就是所求的距離。 四、通性通法 （這是高考的趨勢，實(shí)現(xiàn)三基中的基本思想方法扎實(shí) —— 祝開發(fā)評） ? 舉例： ? 求距離 —— 向量 點(diǎn)之間距離 點(diǎn)到直線距離 相互平行直線的距離 點(diǎn)到平面距離 直線與平行平面的距離 相互平行平面的距離 異面直線的距離 舉例 我校落實(shí)新課程的嘗試 福建晉江養(yǎng)正中學(xué) 堅(jiān)決按照標(biāo)準(zhǔn)與考綱要求安排上課內(nèi)容 （以函數(shù)這一章為例） ???從映射概念入手 從豐富實(shí)例入手 函數(shù)概念： 函數(shù)的三要素： （ 1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求簡單函數(shù)的定義域、值域。 刪減內(nèi)容：對抽象函數(shù)的定義域問題，函數(shù)值域的討論也不宜過難。 （ 2）在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ?，圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 刪減內(nèi)容：求函數(shù)的解析式的方法（換元法、配湊法、解方程法）。 堅(jiān)決按照標(biāo)準(zhǔn)與考綱要求安排上課內(nèi)容 （以函數(shù)這一章為例） 函數(shù)的性質(zhì)： （ 1）利用函數(shù)圖象，結(jié)合已學(xué)函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)），理解函數(shù)單調(diào)性的定義及其幾何意義、最值、奇偶性等。 （ 2）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)。（結(jié)合后續(xù)基本初等函數(shù)的教學(xué)進(jìn)一步加深理解。） 刪減內(nèi)容： （ 1） 研究函數(shù)基本性質(zhì)只局限于具體的簡單的函數(shù)，不要求討論有關(guān)“抽象函數(shù)”的奇偶性。 （ 2）對奇偶函數(shù)圖象的“對稱性”不要求作嚴(yán)格證明。 堅(jiān)決按照標(biāo)準(zhǔn)與考綱要求安排上課內(nèi)容 （以函數(shù)這一章為例） 基本初等函數(shù)： （ 1）結(jié)合具體實(shí)例了解具體函數(shù)模型（分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）的實(shí)際背景，理解其概念和意義。 （ 2）學(xué)會應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)畫出函數(shù)圖象，并運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)。 刪減內(nèi)容： （ 1） 有關(guān)根式的化簡和運(yùn)算把握好難度； （ 2）關(guān)于指、對函數(shù)的復(fù)合或分段不宜過早滲透； （ 3）對反函數(shù)的一般定義和已知函數(shù)求其反函數(shù)不作要求； （ 4）對冪函數(shù)的一般形式及其圖象不作要求； （ 5）不刻意追求某一函數(shù)一般性質(zhì)的討論和研究，如可以討論 )0( ??? mxmxy的一點(diǎn)性質(zhì)，但只要是讓學(xué)生從中體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法。 堅(jiān)決按照標(biāo)準(zhǔn)與考綱要求安排上課內(nèi)容 （以函數(shù)這一章為例） 函數(shù)模型及其應(yīng)用： （ 1）結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義； （ 2）收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。 在教學(xué)中，盡量把 “培養(yǎng)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的自覺意識”作為重點(diǎn)。 堅(jiān)決按照標(biāo)準(zhǔn)與考綱要求安排上課內(nèi)容 （以函數(shù)這一章為例） 函數(shù)與方程： （ 1）結(jié)合具體實(shí)例及其實(shí)例，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系； （ 2）了解二分法是求方程近似解的基本方法。 注：對連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法，只要求直觀理解和 簡單應(yīng)用，不需要作過多解釋或給出證明。 五、幫助學(xué)生養(yǎng)成好習(xí)慣 ? 您的學(xué)生能獨(dú)立完成作業(yè)嗎？ ? 一個成功案例 五、幫助學(xué)生養(yǎng)成好習(xí)慣 ? 您認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)最好的習(xí)慣是什么？ ? （說一個 ）（閱讀、思考、自主建構(gòu)、規(guī)范答題、畫圖理解、舉實(shí)例理解等習(xí)慣，并滲透到日常教學(xué)過程中 —— 祝開發(fā)） ? 為什么它是最好的？ ? 在您的日常教學(xué)中，這個好習(xí)慣如何體現(xiàn)？ ? （顯性、還是隱性） ? 您如何讓學(xué)生擁有這個好習(xí)慣？ 建 議 最大的動力 —— 來自我們每一個人 心中的教育理想！ 建 議 ? 做好過程，結(jié)果不會差 ? 讓學(xué)生動起來，結(jié)果會更好 敬請各位老師提出寶貴的意見 謝謝！