流體靜力學(xué)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-17 07:02本頁(yè)面
【正文】 ??? ??? AAA y dAgdAgydPP ???? s i ns i n面積 A對(duì)于 ox軸的面積矩： ??A ydA Ayyd A cA ???Jiangsu University 江蘇大學(xué) 44 AghAygP cc ??? ?? s i n作用在平面上的總壓力 P等于平面形心處的壓強(qiáng) cc ghp ?? 乘以平面的 面積 A 2. 總壓力的方向 總壓力的方向垂直指向作用面 3. 總壓力的作用點(diǎn) 總壓力的作用點(diǎn)稱為壓力中心 可以由合力矩定理求出。 合力矩定理：合力對(duì)某軸的力矩 = 各分力對(duì)同一軸的力矩之和。 ???? ????? AAD dAgyyydPyP ?? s i nAygP c?? s in?代入： Jiangsu University 江蘇大學(xué) 45 ???? ADc dAygyAyg 2s i ns i n ????AydAyycAD??? 2??A dAy 2 是面積 A對(duì) ox軸的慣性矩 Ix。 AyIycxD ?2ccxx AyII ??0?AyIccx壓力中心永遠(yuǎn)在形心的下方。 同理可求出 XD,但是由于一般情況下平面都是關(guān)于 x軸對(duì)稱的。 cD xx ??Jiangsu University 江蘇大學(xué) 46 4. 兩種最簡(jiǎn)單的情況時(shí)總壓力的求法 ① 水平平面： 水箱底面，面積 A，水深 h。 ghAP ??方向向下，作用點(diǎn)底面的形心 ② 垂直平面： 設(shè)平面為矩形，平面頂部同液面齊平 2212 gbhbhhgAghPc ??? ???hbhhbhhAyIyhyccxcDD 32212123??????Jiangsu University 江蘇大學(xué) 47 注意：在求解液體在傾斜平面的作用時(shí)， xoy平面指的是 ab所在的平面，而坐標(biāo)原點(diǎn) O為平面 ab（延長(zhǎng)線）與水平面（液面）的交點(diǎn)。 例如：課后題 219，在求解的過(guò)程中必須注意。 二 . 作用在任意曲面（二維）上的總壓力 只討論工程上常見(jiàn)的二向曲面，如圖 ab曲面，面積為 A Jiangsu University 江蘇大學(xué) 48 對(duì)于曲面，我們采用數(shù)學(xué)上的方法，取一個(gè)微元面積dA，把這個(gè)微元面積作為平面處理。 ghdAdApdP ????xx ghdAghdAdPdP ???? ???? c o sc o szz ghdAghdAdPdP ???? ???? s i ns i nxcA xA xx AghhdAgdPP xx ?? ??? ?????hd AgdPPzz A zA zz??? ???? ?xcA x AhhdAx ?????hdAzA z???1. 力的大小 Jiangsu University 江蘇大學(xué) 49 VhdAzA z???為圖中一小條的體積。 zhdA?? zA zhdA ：是曲面 ab上的體積（圖中陰影部分體積 abcd），為壓力體 。 gVhdAgdPPzz A zA zz?? ??? ????zxzx PPtgPPP ??? ? 222. 壓力作用點(diǎn) ① Px的求法和前面平面壓力中的求法相同。 AydAyycAD??? 2Jiangsu University 江蘇大學(xué) 50 ② Pz的大小等于曲面上液體的重量。其作用點(diǎn)為曲面上液體的重心。 )h,x(D DD ??? 總壓力的作用點(diǎn)是通過(guò) 作一條與垂線成 的角 的線與曲面 ab的交點(diǎn)便是總壓力的作用點(diǎn)見(jiàn)圖中點(diǎn) D。 ),( DD hx ???3. 壓力體 ?? zA zhdA 壓力體是從此積分時(shí)獲得的。 它是一個(gè)純數(shù)學(xué)的的概念，即壓力體中有無(wú)液體，壓力體還是相同的。 Jiangsu University 江蘇大學(xué) 51 這二個(gè)曲面的壓力體是完全相等的，為了區(qū)別我們稱有液體的壓力體為實(shí)壓力體，沒(méi)有液體的壓力體為虛壓力體，并用實(shí)陰影線表示實(shí)壓力體，虛線表示虛壓力體。 ?zP ?zPJiangsu University 江蘇大學(xué) 52 阿基米德定律 例題：如圖所示的貯水容器，其壁面上有三個(gè)半球形的蓋，設(shè) d=， h=,H=,求作用在每個(gè)蓋上的液體總壓力大小。 Jiangsu University 江蘇大學(xué) 53 )( 3049]12 1)2( 41[ 3211 ?????? NdhHdggVP z ????)( 6579] 12 1)2( 41[ 3222 ?????? NdhHdggVP z ????)( 481441 23 ???? NdgHAghP xcx ???)( )(321 121 33 ???? NdgP z ??蓋子 1： 蓋子 2： 蓋子 3：
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