【正文】 ，主管應(yīng)該開(kāi)始分析和解決測(cè)量系統(tǒng)的問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)據(jù)分析不會(huì)提供任何其它的有價(jià)值的線索。然而，為確保所有書(shū)面文文件都已作標(biāo)記，主管還是計(jì)算了在此斜率和截距情況下的 t統(tǒng)計(jì)量。 ? ta= ? tb= 123 示例 ? 采用默認(rèn)值 α=， t表自由度 (gm2)=58和 ，主管得出關(guān)鍵值 t58,=。 ? 因?yàn)?tat58,， 從作圖分析獲得的結(jié)果由數(shù)據(jù)分析得到增強(qiáng) ─ 測(cè)量系統(tǒng)存在線性問(wèn)題。 ? 在此種情況下，因?yàn)橛芯€性問(wèn)題， tb與 t58,無(wú)關(guān)緊要。引起線性問(wèn)題可能的原因也可以在前面中找到。 ? 如果測(cè)量存在線性問(wèn)題，需要通過(guò)調(diào)整軟件、硬件或兩項(xiàng)同時(shí)進(jìn)行來(lái)再校準(zhǔn)以達(dá)到 0偏倚。 ? 如果偏倚在測(cè)量范圍內(nèi)不能被調(diào)整到 0，只要測(cè)量系統(tǒng)保持穩(wěn)定，仍可用于產(chǎn)品／過(guò)程控制，但不能進(jìn)行分析，直到測(cè)量系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。 124 第五章 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究 125 何謂計(jì)數(shù)型量具 ? 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)中的一類，其測(cè)量值是一種有限的分級(jí)數(shù)，與結(jié)果是連續(xù)值的測(cè)量系統(tǒng)不同。 ? 最常見(jiàn)的是 G/NG的量具，只可能有兩種結(jié)果。其它計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)，例如可視標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果可形成 5~7個(gè)不同的分級(jí)。這些要用計(jì)數(shù)型方法進(jìn)行分析。 ? 因?yàn)槿魏螠y(cè)量系統(tǒng)都存在可量化的風(fēng)險(xiǎn)，由于最大的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于分區(qū)的邊界，最適常的分析是用量具性能曲線將測(cè)量系統(tǒng)變差量化 126 風(fēng)險(xiǎn)分析法 ? 有于有些時(shí)候無(wú)法得到足夠的計(jì)量基準(zhǔn)值的零件。在這種情況下，做出錯(cuò)誤或不一致判斷的風(fēng)險(xiǎn)可以用以下方法評(píng)價(jià)。 ? 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ? 信號(hào)探測(cè)理論 ? 由于這些方法不能量化測(cè)量系統(tǒng)變異性。只有當(dāng)顧客同意的情況下才能使用。選擇和應(yīng)用這些技術(shù)應(yīng)以良好的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐和對(duì)潛在的可影響產(chǎn)品和測(cè)量過(guò)程變差源的了解，以及一個(gè)不正確的判斷對(duì)保持過(guò)程或最終顧客的影響為基礎(chǔ)。 ? 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)變差源應(yīng)該通過(guò)人的因素和人機(jī)工程學(xué)研究的結(jié)果最小化。 127 案例 ? 生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)受控并且性能指數(shù) Pp=Ppk=可接受的。因?yàn)樵撨^(guò)程生產(chǎn)不合格產(chǎn)品，需要一個(gè)遏制措施把不可接受的產(chǎn)品從生產(chǎn)流中挑選出來(lái) 。 LSL USL 128 案例 ? 為了遏制行動(dòng)，項(xiàng)目小組選擇了一個(gè)計(jì)數(shù)型量具，把每個(gè)零件同一個(gè)特性的限定值進(jìn)行比較。如果零件滿足限定值就接受這個(gè)零件，反之拒絕零件。 ? 多數(shù)這種類型的量具以一套標(biāo)準(zhǔn)零件為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)定接收與拒絕。這個(gè)計(jì)數(shù)型量具不能指出一個(gè)零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕 (如 2個(gè)分級(jí) ) LSL USL X X 129 案例 ? 小組使用的特定量具具有與公差相比的 %GRR為 25%。由于其尚未被小組證據(jù)，需要研究測(cè)量系統(tǒng)。小組決定隨機(jī)地從過(guò)程中抽取 50個(gè)零件樣本，以獲得覆蓋過(guò)程范圍的零件，使用三名評(píng)價(jià)人，每位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件評(píng)價(jià)三次。 ? (1)指定為可接受判斷， (0)為不可接受判斷。下表中的基準(zhǔn)判斷和計(jì)量基準(zhǔn)值不預(yù)先確定。表的 ” 代碼 ” 列還用 ” ” ,” +” ,” X”顯示是否在第 III， II， I區(qū)域。 130 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ 交叉表方法 B 總計(jì) 0 1 A 計(jì)算 期望的計(jì)算 44 6 50 計(jì)算 期望的計(jì)算 3 97 100 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 47 103 150 A與 B的交叉表 131 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ 交叉表方法 C 總計(jì) 0 1 B 計(jì)算 期望的計(jì)算 42 5 47 計(jì)算 期望的計(jì)算 9 94 103 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 51 99 150 B與 C的交叉表 132 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ 交叉表方法 C 總計(jì) 0 1 A 計(jì)算 期望的計(jì)算 43 7 33 50 計(jì)算 期望的計(jì)算 8 92 100 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 51 99 150 A與 C的交叉表 133 案例 ─ kappa ? 設(shè)計(jì)這些表的目的是確定評(píng)價(jià)人之間意見(jiàn)一致的程度。為了確定評(píng)價(jià)一致的水平，小組用科恩的 kappa來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)同一目標(biāo)評(píng)價(jià)值的一致程度。 1表示完全一致。 0表示一致程度不比偶然的要好。 Kappa只用于兩個(gè)變量具有相同的分級(jí)值和相同的分級(jí)數(shù)的情況。 ? Kappa是一個(gè)評(píng)價(jià)人之間一致性的測(cè)量值，檢驗(yàn)是否沿對(duì)角線格子中的計(jì) (接收比率一樣的零件 )與那些僅是偶然的期望不同。 ? 設(shè) p0=對(duì)角線單元中 計(jì)算 值的總和 /被測(cè)機(jī)會(huì)總數(shù) ? pe=對(duì)角線單元中期望值的總和 /被測(cè)機(jī)會(huì)總數(shù) ? 則 kappa=(p0pe)/(1pe) 134 案例 ─ kappa ? Kappa是測(cè)量而不是檢驗(yàn)。其大小用一個(gè)漸進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)誤差構(gòu)成的 t統(tǒng)計(jì)量決定。一個(gè)通用的法則是 kappa大于；小于 ，計(jì)算結(jié)果如下： kappa A B C A B C 135 案例 ─ kappa結(jié)果說(shuō)明 ? 分析指出所有這個(gè)分析表明所有的評(píng)價(jià)人之間表現(xiàn)出的一致性好。 ? 在此分析中有必要評(píng)價(jià)人之間是否存在差異。但是分析并未告訴我們測(cè)量系統(tǒng)區(qū)分不好的與好的零件的能力。在分析中，小組用計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)了零件，用結(jié)果確定基準(zhǔn)判斷。用這些新的信息，另一組交叉表表格被開(kāi)發(fā)出來(lái)，用以評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)判斷比較。 136 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ 交叉表方法 基準(zhǔn) 總計(jì) 0 1 A 計(jì)算 期望的計(jì)算 45 5 50 計(jì)算 期望的計(jì)算 3 97 100 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 48 102 150 A與基準(zhǔn)判斷交叉表 137 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ 交叉表方法 基準(zhǔn) 總計(jì) 0 1 B 計(jì)算 期望的計(jì)算 45 2 47 計(jì)算 期望的計(jì)算 3 100 103 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 48 102 150 B與基準(zhǔn)判斷交叉表 138 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ 交叉表方法 基準(zhǔn) 總計(jì) 0 1 A 計(jì)算 期望的計(jì)算 42 9 51 計(jì)算 期望的計(jì)算 6 93 99 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 48 102 150 C與基準(zhǔn)判斷交叉表 139 假設(shè)檢驗(yàn)分析 ─ kappa ? 這些值可以被解釋為每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)有好的一致。然后，過(guò)程小組計(jì)算了測(cè)量系統(tǒng)的有效性。 ? 有效性 =正確判斷的數(shù)量／判斷的機(jī)會(huì)總數(shù) A B C kappa 140 案例 ? 每對(duì)評(píng)價(jià)人間多重假設(shè)檢驗(yàn)可用等于零的假設(shè)進(jìn)行。 ? H0:兩個(gè)評(píng)價(jià)人都相同的有效性相同。 ? 經(jīng)計(jì)算，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)人的計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果都落在另一個(gè)評(píng)價(jià)人的置信區(qū)間內(nèi)，小組判斷不放棄零假。這一點(diǎn)驗(yàn)證了 kappa的結(jié)論。 ? 為了進(jìn)一步分析，一名組員列出了下面的數(shù)據(jù)表，數(shù)據(jù)人提供了對(duì)每評(píng)價(jià)人結(jié)果的指南。 141 判定表 判斷 測(cè)斷系統(tǒng) 有效性 漏發(fā)警報(bào)的比例 誤發(fā)警報(bào)的比例 評(píng)價(jià)人可接受 ≥90% ≤2% ≤5% 評(píng)價(jià)人可接受的邊緣 ─ 可能需改進(jìn) ≥80% ≤5% ≤10% 評(píng)價(jià)人不可接受 ─ 需改進(jìn) ＜ 80% ＞ 5% ＞ 10% 142 結(jié)果判定 ? 盡管這些結(jié)論和原先的判斷有些矛盾，原先的判斷是 ” 評(píng)價(jià)人之間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)的差異 ” 。但小組還是決定采用這些給論，因?yàn)樗麄儏挓┝怂羞@些分析，至少這個(gè)結(jié)論是有道理的。 有效性 漏發(fā)警報(bào)的比例 誤發(fā)警報(bào)的比例 結(jié)論 A 84% 5% 8% 邊緣 B 90% 2% 4% 可接受 C 80% 9% 15% 不可接受 143 注意事項(xiàng) ? 對(duì)可接受的風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有基于理論的判斷準(zhǔn)測(cè)。以上指導(dǎo)只是拋傳引玉，并基于個(gè)人 ” 信心 ” 而作為 ” 可接受 ” 通過(guò)而開(kāi)發(fā)出來(lái)。最終的決定準(zhǔn)則應(yīng)該取決于對(duì)保持后續(xù)過(guò)程和最終顧客的影響 (如風(fēng)險(xiǎn) )。這是一種要點(diǎn)判斷，而不是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的話題了。 ? 上面的分析數(shù)據(jù)不是獨(dú)立的。例如，如果過(guò)程指數(shù)為Pp=Ppk=， 那么所有的判斷都是正確的，因?yàn)闆](méi)有零件會(huì)落在測(cè)量系統(tǒng)的 II區(qū)。對(duì)于這個(gè)新的狀況，可以確定所有的評(píng)價(jià)人都可接受，因?yàn)闆](méi)有判斷誤差。 LSL USL 144 注意事項(xiàng) ? 對(duì)于交叉表結(jié)果的意義通常有一個(gè)誤解，例如，評(píng)價(jià)人 B的結(jié)果是： 基準(zhǔn) 總計(jì) 0 1 B 計(jì)算 期望的計(jì)算 45 2 47 計(jì)算 期望的計(jì)算 3 100 103 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算 48 102 150 145 信號(hào)探測(cè)法 ? 一種可選擇的方法是用信號(hào)探測(cè)理論來(lái)確定一個(gè)區(qū) II寬度的近似值法并因此確定測(cè)量系統(tǒng) GRR。 ? 讓 di=從被所有評(píng)價(jià)接受的最后一個(gè)零件到被所有評(píng)價(jià)人拒絕的第一個(gè)零件 (對(duì)每個(gè)規(guī)范 )之間的距離。則 d=平均值 (di)是區(qū)域 II寬度的估計(jì)值，而估計(jì)的GRR=*σrr。 ? 在本例中 ? dSLS== ? dUSL== ? d=(+)/2= ? %GRR=24% ? 實(shí)際 %GRR=25%， 所以，這個(gè)估計(jì)值會(huì)得出對(duì)測(cè)量系統(tǒng)一致的評(píng)價(jià)。