博弈考試資料ppt課件-資料下載頁
2025-01-17 05:17本頁面
【正文】 否則你會(huì)承擔(dān)著賣不出去的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 但是，理性分析后，我們得出了一個(gè)驚人的結(jié)論：任何人都不應(yīng)該以任何價(jià)格購買這個(gè)瓶子。 魔瓶悖論 ? 嚴(yán)格的推理為什么會(huì)得到一個(gè)看似荒謬的結(jié)果呢？ ? 這個(gè)推理有一個(gè)很強(qiáng)的 前提條件 ，這也是很多趣味博弈問題的基礎(chǔ) ——假設(shè)每個(gè)人都是最聰明的，他們所做的決策都是最優(yōu)的；并且每個(gè)人都知道，每個(gè)人都是最聰明的，都將選擇自己的最優(yōu)策略；并且每個(gè)人都知道，每個(gè)人都知道每個(gè)人是最聰明的；并且 …… 這樣無限循環(huán)下去。 ? 但現(xiàn)實(shí)生活中，這個(gè)假設(shè)明顯不成立?；蛟S每個(gè)人都絕頂聰明，但這一點(diǎn)并不是所有人都知道；即使所有人都知道，也不是每個(gè)人都知道所有人都知道。這就是所謂的不完全信息，它會(huì)對(duì)整個(gè)游戲的結(jié)果造成根本性的影響。 博弈游戲 8： 餓獅博弈 ? 請(qǐng) 9位同學(xué)上臺(tái)參與游戲。 ? 9位同學(xué)是獅群里的獅子，且都十分饑餓。 ? 9位同學(xué)排成一行，其從左至右的次序等于獅群里的地位等級(jí)，從左至右逐級(jí)下降。即左邊排第一者的為獅王，右邊第一位為獅群里地位最低者； ? 現(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)，扮演綿羊。這只綿羊誤闖獅群。 ? 只有獅王才能吃綿羊，其他獅子不能吃。 ? 獅王吃掉綿羊后，會(huì)打瞌睡；當(dāng)獅王打瞌睡時(shí)，低其一級(jí)的獅子會(huì)吃掉獅王。但當(dāng)其吃掉獅王后，它亦會(huì)瞌睡，低其一級(jí)的獅子也會(huì)吃掉它。依此類推，當(dāng)一只獅子吃掉其上級(jí)時(shí)，其下級(jí)會(huì)吃掉它。 ? 請(qǐng)問： 獅王應(yīng)該吃掉綿羊嗎？ 請(qǐng)大家在紙上寫出答案，寫上姓名、學(xué)號(hào)及答案（吃或不吃），然后交上來。 博弈游戲 9： 數(shù)數(shù)博弈 ? 此游戲是否有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)？先走必勝的策略是什么？ ? 逆向歸納法：每次給對(duì)手剩下 3n+1個(gè)數(shù)是必勝策略。例如數(shù) 30時(shí)，先報(bào)數(shù)者應(yīng)當(dāng)先報(bào) “ 1， 2”，給對(duì)手剩下 28個(gè)數(shù)。此后對(duì)手報(bào) 1個(gè)數(shù)則自己報(bào) 2個(gè)數(shù)，對(duì)手報(bào) 2個(gè)數(shù)自己報(bào) 1個(gè)數(shù)。最后給對(duì)手剩下 “ 27， 28， 29， 30”4個(gè)數(shù)，即獲勝。 ? 如果改為每人每次可以報(bào) 1個(gè)、 2個(gè)或者 3個(gè)數(shù)，取勝的策略有是什么？ ? 如果每次可以報(bào) 1個(gè)、 2個(gè)、或者 3個(gè)數(shù)，則每次給對(duì)手剩下 4n+1個(gè)數(shù)是必勝策略。依此類推。 一、零和博弈 ? 零和游戲 ——游戲者有輸有贏，但整個(gè)游戲的總成績(jī)永遠(yuǎn)為零。 ? 零和游戲：博弈當(dāng)中的參與者，其利益可能嚴(yán)格對(duì)立，一人所得永遠(yuǎn)等于另一人所失。 零和游戲 零和游戲 ? 兩個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家散步，甲經(jīng)濟(jì)學(xué)家看見了一堆狗屎，思索著對(duì)乙說。你吃了這堆狗屎吧，我給你 100萬塊錢。乙猶豫了一會(huì)兒，但還是經(jīng)受不住誘惑，吃了那堆狗屎。當(dāng)然，甲守信地給了他 100萬塊錢。 ? 過了一會(huì)，乙也看見了一堆狗屎，就對(duì)甲說：你吃了這狗屎，我也給你 100萬。甲經(jīng)濟(jì)學(xué)家也經(jīng)受不住誘惑，吃了那堆狗屎當(dāng)然。乙把甲給他的 100萬還了回去。 ? 故事還沒有完。走著走著，乙忽然緩過神來了，對(duì)甲說：不對(duì)阿，我們誰也沒有掙到錢，卻吃了兩對(duì)狗屎 …… 甲也緩過神了，思考了一會(huì)兒說：可是，我們創(chuàng)造了 200萬的 GNP阿！ 隨機(jī)策略 ? 隨機(jī)策略的最廣泛用途在于以較低的監(jiān)管成本促使人們遵守規(guī)則，同時(shí)解釋了 懲罰不一定要和罪行吻合 的原因。 ? 違章停車的罰金是正常收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的許多倍。設(shè)想一下，假如正常收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 1美元 /小時(shí)，按每小時(shí) 1. 01美元的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行處罰能不能讓大家服服帖帖呢？有可能，條件是交通警察在你違章停車時(shí)一定能逮住你。而這需要大量的交警，費(fèi)用巨大。 ? 監(jiān)管當(dāng)局有一個(gè)同樣管用、代價(jià)又小的策略，就是提高罰金數(shù)目，同時(shí)放松監(jiān)管力度。 ? 假如監(jiān)管屬于隨機(jī)性質(zhì)，我們必須定出一個(gè)超過罪行本身的懲罰。規(guī)則在于，預(yù)期的懲罰應(yīng)該與罪行相稱，而這種心理預(yù)期應(yīng)該將被逮住的概率考慮在內(nèi)。 ? 國(guó)稅局的審查策略也是隨機(jī)策略 ? 警察與小偷之間的博弈，所選策略應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)的，不能讓對(duì)方知道自己的策略，哪怕是“ 傾向性 ” 的策略。 ? 當(dāng)博弈是零和博弈時(shí)，即一方所得是另外一方的所失時(shí)，對(duì)于任何一方來說，此時(shí)不可能有純策略的占優(yōu)策略。 零和游戲與混合策略 ? 在博弈論中，可以選擇出某個(gè)策略的納什均衡，這個(gè)策略叫做純策略。純策略的納什均衡只是博弈的一種特例。 ? 所謂純策略是指參與者在他的策略空間中選取惟一確定的策略。純策略是參與者一次性選取的，并且堅(jiān)持他選取的策略。 納什定理與混合策略 ?所謂混合策略是指參與者采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的概率分布。混合策略是參與者在各種備選策略中采取隨機(jī)方式選取的。這就是納什于 1950年證明了的納什定理 。而這個(gè)博弈沒有純策略納什均衡點(diǎn)，而有混合策略均衡點(diǎn)。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1