統(tǒng)計(jì)回歸模型數(shù)學(xué)建模-資料下載頁(yè)
2025-01-16 21:44本頁(yè)面
【正文】 有不良后果 自相關(guān)性的定性診斷 殘差診斷法 ttt yye ???模型殘差 作殘差 et~et1 散點(diǎn)圖 大部分點(diǎn)落在第 1, 3象限 ?t 存在正的自相關(guān) 大部分點(diǎn)落在第 2, 4象限 自相關(guān)性直觀判斷 在 MATLAB工作區(qū)中輸出 et為隨機(jī)誤差 ?t 的估計(jì)值 30 20 10 0 10 2030201001020et1 et ?t 存在負(fù)的自相關(guān) 基本回歸 模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) ?t 存在正的自相關(guān) 自回歸 性 的 定量診斷 自回歸模型 ttttttt uxxy ?????? ? 122110 , ???????ρ~自相關(guān)系數(shù) 1|| ???0, ?1, ?2 ~回歸系數(shù) ρ= 0 無(wú) 自相關(guān)性 ρ 0 ρ 0 如何估計(jì) ρ 如何消除自相關(guān) 性 DW統(tǒng)計(jì)量 DW檢驗(yàn) ut ~對(duì) t相互 獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量 存在負(fù) 自相關(guān)性 存在正 自相關(guān)性 廣義差分法 DW統(tǒng)計(jì)量與 DW檢驗(yàn) ???????nttnttteeeDW22221 )(檢驗(yàn)水平 ,樣本容量，回歸變量數(shù)目 DW分布 表 ??????????????????nttnttteee222112 ）（ ??12 ??n較大 ? ??????nttnttt eee2221 /??401?1 ?????? DW?DW 4dU 4 4dL dU dL 2 0 正自 相關(guān) 負(fù)自 相關(guān) 不能確定 不能確定 無(wú)自相關(guān) 20? ??? DW?01? ??? DW? 41? ???? DW?檢驗(yàn) 臨界值 dL和 dU 由 DW值的大小確定 自相關(guān)性 廣義差分變換 )1(0*0 ??? ??以 ?*0, ?1 , ?2 為 回歸系數(shù)的普通回歸模型 原模型 DW值 DW檢驗(yàn) 無(wú)自相關(guān) 有自相關(guān) 廣義差分 繼續(xù)此過(guò)程 原模型 新模型 新模型 tttt uxxy ???? *22*11*0* ???步驟 原模型 ttttttt uxxy ?????? ? 122110 , ???????,1* ??? ttt yyy ? 2,1,1,* ??? ? ixxx tiitit ?變換 ）（ ??12 ??DW 21? DW???不能確定 增加數(shù)據(jù)量；選用其它方法 投資額新模型的建立 DWold dL 作變換 原模型殘差 et 樣本容量 n=20，回歸變量數(shù)目 k=3， ?= 查表 臨界值 dL=, dU= DWold= 原模型有正自相關(guān) 1* 5 6 2 ??? ttt yyy2,1, 1,* ??? ? ixxx tiitit??????? nttnttteeeDW22221 )(??? DW?DW 4dU 4 4dL dU dL 2 0 正自 相關(guān) 負(fù)自 相關(guān) 不能確定 不能確定 無(wú)自相關(guān) 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 ?*0 [ ] ?1 [ ] ?2 [ ] R2= F= p= tttt uxxy ???? *22*11*0* ???21*0*2*1* , ??? ，估計(jì)系數(shù)由數(shù)據(jù) ttt xxy總體效果良好 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 snew= sold= 投資額新模型的建立 1* 5 6 2 ??? ttt yyy 2,1, 1,* ??? ? ixxx tiitit新模型的自相關(guān)性檢驗(yàn) dU DWnew 4dU 新模型殘差 et 樣本容量 n=19，回歸變量數(shù)目 k=3， ?= 查表 臨界值 dL=, dU= DWnew= 新模型無(wú)自相關(guān)性 DW 4dU 4 4dL dU dL 2 0 正自 相關(guān) 負(fù)自 相關(guān) 不能確定 不能確定 無(wú)自相關(guān) 1,2,21,1,1137 0939 ?????????ttttttxxxxyy*2*1* ttt xxy ???新模型 還原為 原始變量 一階自回歸模型 一階自回歸 模型殘差 et比 基本回歸 模型要小 0 5 10 15 2030201001020新模型 et~ *， 原模型 et~ + 殘差圖比較 0 5 10 15 200100200300400500新模型 ?t ~ *， 新模型 ?t ~ + 擬合圖比較 模型結(jié)果比較 ttt xxy 21 ???基本回歸模型 一階自回歸模型 1,2,21,1,1137 0939 ?????????ttttttxxxxyy投資額預(yù)測(cè) 對(duì)未來(lái)投資額 yt 作預(yù)測(cè)，需先 估計(jì)出未來(lái)的國(guó)民生產(chǎn)總值 x1t 和物價(jià)指數(shù) x2t 設(shè)已知 t=21時(shí)， x1t =3312， x2t= 7 6 3 6 9? ?ty一階自回歸模型 20 19 18 3 2 1 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份 序號(hào) 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份序號(hào) 一階自回歸模型 7 6 3 6 9? ?ty基本回歸模型 6 7 2 8 5? ?ty?t 較小是由于 yt1=
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