組合數(shù)學(xué)課件--第二章第三節(jié)關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系-資料下載頁
2025-01-16 21:03本頁面
【正文】 0132013????????? 222203 K???????? ?????????? ??????????3223222203232013203 KK設(shè)第 n1項的乘積為 ???????????111203nnn K解： 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系 31 ????????????????? ?1001001001002032013 K只要求出 K即可 1 ,32 111 ???? ?? KKK nnn???????? ?????????? ?????????? ?????nnnnnnn KK203232013203 111111 ,3312 11 ?????? ? KKK nnn 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系 32 ,1 nnn mhbaa ??? ?b≠m 時 nnn mbmhmkba )(???nnk 32 ??1 ,3312 11 ?????? ? KKK nnn代入初值得 k=1 nnnK 32 ?????????? ?????????? ?100100100100100203232013 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系 33 64. 從 n個文字中取 k個文字作允許重復(fù)的排列，但不允許一個文字連續(xù)出現(xiàn) 3次，求這樣的排列的數(shù)目。 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系 64. 從 k個文字中取 n個文字作允許重復(fù)的排列，但不允許一個文字連續(xù)出現(xiàn) 3次，求這樣的排列的數(shù)目。 34 首先，假設(shè)取 n個文字作允許重復(fù)的排列，不允許一個字連續(xù)出現(xiàn) 3次的排列數(shù)為 an, 假設(shè)取 n1個文字最后一位為 x，最后一位與 x不同的取法有 (k1)種， (k1)an1種。 少算了最后一位也取 x的情況，就是最后兩位都是 x的情況，也就是最后兩位與倒數(shù)第三位不同的情況，有 (k1)an2種。 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系 35 kkakakaakaka nnn???????? ??3322121,)1()1(0)1()1(2 ????? kxkx特征方程為2)3)(1()1( 2)1(4)1()1(2???????????kkkkkkx特征根 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系 36 2)3)(1()1(2)3)(1()1(21??????????kkkrkkkr設(shè)nnn rkrka 2211 ??則, 221 kaka ??代入初值可求出 k1,k2 關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系
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