【導(dǎo)讀】定點(diǎn)加減法及其實(shí)現(xiàn)。[例1]：X=,Y=,求X+Y。采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減法運(yùn)算可將減法變?yōu)榧臃ā＿\(yùn)算過程中，符號位與數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。符號位向更高位的進(jìn)位自然丟失，可方便獲得。的有符號數(shù)的范圍時(shí)即發(fā)生溢出。溢出發(fā)生，結(jié)果就不正確了，因此需要進(jìn)?！皺C(jī)器字長和數(shù)據(jù)的表示方法”。10負(fù)溢:在負(fù)數(shù)端溢出。X+Y，去掉最高位進(jìn)位。雙符號位溢出的檢測和判斷舉例。操作數(shù)：[X]補(bǔ)=XS1XS2.X1X2……2）利用兩種進(jìn)位信號判定溢出。四位串行進(jìn)位加減法器。N位串行進(jìn)位的并行加法器邏輯結(jié)構(gòu)。由此可以導(dǎo)出各位的進(jìn)位函數(shù)。由上述邏輯表達(dá)式可知，并行進(jìn)位信。號僅由兩個(gè)加數(shù)以及最低位的進(jìn)位信號有。關(guān)，所以是可以由附加邏輯電路產(chǎn)生的。并行進(jìn)位的優(yōu)點(diǎn)：速度快！邏輯門扇入系數(shù)的限制難以實(shí)現(xiàn)或造價(jià)昂。邏輯部件實(shí)現(xiàn)乘法；始，每次取一位乘數(shù)進(jìn)行處理的方法。

　　

【正文】 被除數(shù)與除數(shù)以絕對值參加運(yùn)算。 ② 2Ri1+[Y]補(bǔ) 若 Ri0，夠減，則上商為 “ 1”，左移后，下個(gè)步驟做 Y操作； 若 Ri0，不夠減，則上商為 “ 0”，左移后，下個(gè)步驟做 +Y操作。 ③ 算法總共為 n+1次，第 n+1次不移位，并且若Ri0 ，應(yīng)再做一次 +Y（糾余）。 例：已知 X = + Y = 求 X/Y. |X| = [|Y|]補(bǔ) = [|Y|]補(bǔ) = +Y 0 1 1 0 1 Y 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 開始情形 Y 0 0 0 0 0 0, 商 0 0 0 0 0 0 左移 1位 +Y 0 0 0 0 1 0, 商 1 0 0 0 1 0 左移 1位 Y 0 0 0 1 1 0, 商 1 0 0 1 1 0 左移 1位 Y 0 0 1 1 0 0, 商 0 0 1 1 0 0 左移 1位 +Y 0 1 1 0 1 0, 商 1 被除數(shù) (余數(shù) ) 商 +) +) +) +) +) 說明 Q = ， R = R 0 1R加法器2R=1QCXn計(jì)數(shù)器i被除數(shù)X商寄存器Qq n+1Z ffX Y fnR ST i結(jié)束 啟動除數(shù)寄存器Y余數(shù)R寄存器qq=11上商ffamp。0或 1 正送或反送 (做 +或 ) 符號運(yùn)算 原碼加減交替法除法器邏輯結(jié)構(gòu)圖 SF SF 除法運(yùn)算小結(jié) 原碼除法運(yùn)算： 符號位單獨(dú)運(yùn)算； 數(shù)值位的絕對值相除； 給商賦予正確的符號 。 原碼除法有 ： 恢復(fù)余數(shù)法和加減交替法 。 在計(jì)算機(jī)中通常采用加減交替法 。 浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算方法簡介 浮點(diǎn)數(shù) 加減 運(yùn)算 （ 五個(gè)步驟 ） 對階 尾數(shù)加減 規(guī)格化 舍入 (右歸 ） 判溢出 浮點(diǎn)數(shù) 乘除 運(yùn)算 階碼加減 尾數(shù)乘除 舍入與規(guī)格化處理 判溢出 EX X = mX 2 EY Y = mY 2 一、浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算 方法 ：求階差 對階原則： 小階向大階看齊 ΔE = Ex – Ey = Ex= Ey 已對齊 Ex＞ Ey Ex＜ Ey y 向 x 看齊 x 向 y 看齊 = 0 ＞ 0 ＜ 0 (1)對階操作，求兩數(shù)階碼的差： ?E=EXEY， 使階碼小的數(shù)的尾數(shù)右移 ??E?位，調(diào)整其階碼值與大的階碼值相同。 (2)尾數(shù)加減 （ 統(tǒng)一為補(bǔ)碼加法實(shí)現(xiàn) ） ； (3)規(guī)格化處理 （ 左規(guī)或右規(guī) ） ； (4)舍入操作； (5)判結(jié)果的正確性 ， 即檢查階碼是否溢出 。 例： X=2020 ， Y=2100 （ ） 求： X+Y？ 設(shè) Z=X+Y 解：寫出 X、 Y的正確的浮點(diǎn)數(shù)表示： 階碼用 4 位移碼 尾數(shù)用 9 位原碼 （ 含符號位 ） (含符號位 ） [X]浮 = 0 1010 11011011 [Y]浮 = 1 1100 10101100 為運(yùn)算方便 ， 將 尾數(shù)寫成變形補(bǔ)碼形式： [MX]補(bǔ) = 00 11011011 [MY]補(bǔ) = 11 01010100 (1)對階：計(jì)算階差 ?E = EX – EY = 010 – 100 = – 010 （ 真值 ） 即Ｘ階碼的值小 ， 應(yīng)取Ｙ的階碼值 1100。 因此 ， 修改 [MX]補(bǔ) = 00 0011011011 修改 X 的階碼 EX + 010 = 100 移碼表示 = 1100 尾數(shù)運(yùn)算后的 6種情況： 00. 1 x x x … x 11. 0 x x x … x 00. 0 x x x … x 11. 1 x x x … x 10. x x x x … x 01. x x x x … x (2)尾數(shù)求和 00 0011011011 [MX]補(bǔ) + 11 0101010000 [MY]補(bǔ) 11 1000101011 [MZ]補(bǔ) 左規(guī)，可多次進(jìn)行 右規(guī)，只允許一次 (3)規(guī)格化處理： 相加 結(jié)果的符號位與數(shù)值的最高位同值 ， 應(yīng)執(zhí)行一次左規(guī)操作 ,故得 : [Mz]補(bǔ) = 1 000101011， [Ez]移 = 1 011 (4)舍入處理： 采用 0 舍 1 入 方案，要入，在最低位加 1。 11 00010101 + 00 00000001 11 00010110 下圖表示了浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)在數(shù)軸上的分布情況 。 機(jī)器浮點(diǎn)數(shù)表示當(dāng)機(jī)器浮點(diǎn)數(shù)值大于 最大正數(shù) A值 ， 或小于 最小負(fù)數(shù) B值 時(shí) ， 稱為 上溢 ， 這兩種情況意味著階碼運(yùn)算值超出了它所表示的范圍 ， 機(jī)器必須做中斷處理 。 當(dāng)機(jī)器浮點(diǎn)數(shù)值小于最小正數(shù) a值或大于最大負(fù)數(shù) b值時(shí) ， 稱為下溢 。 下溢不是一個(gè)嚴(yán)重問題 ， 通常看作為機(jī)器零 。 (5)檢查浮點(diǎn)數(shù)的溢出 負(fù)浮點(diǎn)數(shù) 負(fù)上溢 負(fù)下溢 b B 正浮點(diǎn)數(shù) 正下溢 正上溢 a 0 A A—最大正數(shù) a —最小正數(shù) B—最小負(fù)數(shù) b —最大負(fù)數(shù) 該例中和的階碼為 1011， 不溢出計(jì)算后的 [Z]浮 =1 1011 11101010 ， 即 Z = () 23 二、浮點(diǎn)數(shù)乘除運(yùn)算簡介 (1) 階碼加 、 減 即 乘： EX+ EY ， 除： EXEY (2) 尾數(shù)乘 、 除 即 乘： MX MY ， 除： MX/MY (3) 規(guī)格化處理； (4) 舍入操作； (5) 判結(jié)果的正確性 ， 即檢查階碼溢出 。 EX X = MX 2 EY Y = MY 2 例： X=2020 ， Y=2100 （ ） 寫出 X、 Y的浮點(diǎn)數(shù)表示： 階碼用 4 位移碼 尾數(shù)用 5 位原碼 （ 含符號位 ） （ 含符號位 ） [X]浮 = 0 1010 1011 [Y]浮 = 1 1100 1101 X=2020 ， Y=2100 （ ） (1)階碼相加： 積的階碼 = EX + EY = 010 + 100 = 110（ 真值 ） 用移碼表示： = 1110 (2)尾數(shù)相乘： MX MY = () = (3)(4)(5) 已是規(guī)格化數(shù) , 不必舍入 , 也不溢出 最終乘積 [Z]浮 = 1 1110 10001111， 即 Z =（ ） 26