黃岡中學(xué)自主招生預(yù)錄考試數(shù)學(xué)訓(xùn)練題三含答案-資料下載頁
2025-01-15 09:59本頁面
【正文】 一半.理由如下：連接OC．∵△ABC為等腰直角三角形，O為斜邊AB的中點，CO⊥AB，∴∠OCK=∠B=45176。，CO=OB．又 ∵∠COK與∠BOH均為旋轉(zhuǎn)角，∴∠COK=∠BOH=,∴△COK≌△BOH，∴BH=CK，S四邊形CHOK=S△COK+S△COH=S△BOH+S△COH=S△COB=S△ABC=9.（2）①由（1）知CK=BH=x，∵BC=6，∴CH=6－x，根據(jù)題意，得CHCK=，即(6－x）x=5，解這個方程得x1=1，x2=5，此兩根滿足條件：0＜x＜6，所以當(dāng)△CKH的面積為時，x的取值是1或5；②設(shè)△OKH的面積為S，由（1）知四邊形CHOK的面積為9，∴S△OKH= S四邊形CHOK －S△CKH=9－x（6－x）=（x2－6x）+9=（x－3）2+，∵0，∴當(dāng)x=3時，函數(shù)S△OKH有最小值，∵x=3滿足條件0＜x＜6，∴△OKH的面積存在最小值，此時x的值是3.
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