【正文】 AN=∠FAN+∠NAE=90176。， ∴∠PAF=∠NAE， ∴△PAF≌△NAE， ∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積， 而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4， ∴四邊形AENF的面積為1cm2，四塊陰影面積的和為4cm2． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度． 試題２、現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)等于a（a＞16）的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)8cm處，沿45176。角畫線，將正方形紙片分成5部分，則陰影部分是　正方形　（填寫圖形的形狀）（如圖），它的一邊長(zhǎng)是　cm　． 【分析】延長(zhǎng)小正方形的一邊交大正方形于一點(diǎn)，連接此點(diǎn)與距大正方形頂點(diǎn)8cm處的點(diǎn)，構(gòu)造直角邊長(zhǎng)為8的等腰直角三角形，將小正方形的邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)來(lái)求解即可． 【解答】解：如圖，作AB平行于小正方形的一邊，延長(zhǎng)小正方形的另一邊與大正方形的一邊交于B點(diǎn)， ∴△ABC為直角邊長(zhǎng)為8cm的等腰直角三角形， ∴AB=AC=8， ∴陰影正方形的邊長(zhǎng)=AB=8 cm． 故答案為：正方形， cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí)，題目同時(shí)也滲透了轉(zhuǎn)化思想 試題３、已知，正方形CEFG的邊GC在正方形ABCD的邊CD上，延長(zhǎng)CD到H，使DH=CE，K在BC邊上，且BK=CE，求證：四邊形AKFH為正方形． 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠DCB=∠B=∠ADC=90176。，∠GCE=∠E=∠GFE=∠CGF=90176。，求出∠ADH=∠HGF=∠E=∠B=90176。，BK=GF=DH=EF，KE=GH=AB=AD，證△ABK≌△KEF≌△HGF≌△ADH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AK=KF=HF=AH，∠BAK=HAD，求出∠HAK=∠BAD=90176。，根據(jù)正方形的判定得出即可． 【解答】證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形， ∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠DCB=∠B=∠ADC=90176。，∠GCE=∠E=∠GFE=∠CGF=90176。， ∴∠ADH=∠HGF=∠E=∠B=90176。， ∵DH=CE，BK=CE， ∴BK=GF=DH=EF，KE=GH=AB=AD， 在△ABK、△KEF、△HGF、△ADH中 ∴△ABK≌△KEF≌△HGF≌△ADH， ∴AK=KF=HF=AH，∠BAK=HAD， ∵∠BAD=90176。， ∴∠HAK=∠HAD+∠DAK=∠BAK+∠DAK=∠BAD=90176。， ∴四邊形AKFH為正方形． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABK≌△KEF≌△HGF≌△ADH，注意：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形． 　 試題５、（2013歷城區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M．下列結(jié)論：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤∠DME=45176。．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90176。，然后求出∠ADE=∠CDG，再利用“邊角邊”證明△ADE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=CG，判定①正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠1=∠2，再求出∠MEG+∠MGE=∠DEG+∠DGE=90176。，然后求出∠EMG=90176。，判定②正確；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OM=OD=GE，判定④正確；求出點(diǎn)D、E、G、M四點(diǎn)共圓，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠DME=∠DGE=45176。，判定⑤正確；根據(jù)∠MGE≠45176?？傻谩螪ME≠∠MGE，判定DM∥GE錯(cuò)誤． 【解答】解：∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形， ∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90176。， ∴∠ADC+∠ADG=∠EDG+∠ADG， 即∠ADE=∠CDG， 在△ADE和△CDF中， ， ∴△ADE≌△CDF（SAS）， ∴AE=CG，故①正確； ∠1=∠2， ∵∠MEG+∠MGE=∠MEG+∠DGE+∠1=∠MEG+∠2+∠DGE=∠DEG+∠DGE=45176。+45176。=90176。， ∴∠EMG=180176。﹣（∠MEG+∠MGE）=180176。﹣90176。=90176。， ∴AE⊥CG，故②正確； ∵O是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn)， ∴OE=OG， ∴OM=OD=GE，故④正確； ∵∠EMG=∠EDG=90176。， ∴點(diǎn)D、E、G、M四點(diǎn)共圓， ∴∠DME=∠DGE=45176。，故⑤正確； ⑤方法二：過(guò)D作DP⊥EM于P，DQ⊥CG于Q， 在△GQD與△EPD中， ∴△GQD≌△EPD， ∴DQ=DP， ∴MD是∠CME的平分線， ∴∠DME=∠CME=45176。，故⑤正確； ∵∠MGE≠∠DEG=45176。， ∴∠DME≠∠MGE， ∴DM∥GE不成立，故③錯(cuò)誤； 綜上所述，正確的有①②④⑤共4個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及四點(diǎn)共圓，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 試題６、（2014萬(wàn)州區(qū)校級(jí)模擬）如圖，正方形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形BPQR，連接DQ，延長(zhǎng)CP交DQ于E．若CE=5，ED=4，則AB=　?。? 【分析】設(shè)AD與PQ相交于點(diǎn)O，連接BO，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DQ角QD的延長(zhǎng)線于M，利用“HL”證明Rt△AOB和Rt△POB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得∠ABO=∠PBO，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AO=PO，然后求出OD=OQ，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ODQ=∠OQD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和四邊形的內(nèi)角和定理求出∠PBO=∠ODQ，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)用∠POB表示出∠PCB，然后求出∠EDB=∠PCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CED=∠CBD=45176。，判斷出△CEM是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CM=EM=5，再求出DM，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)正方形的四條邊都相等即可得解． 【解答】解：如圖，設(shè)AD與PQ相交于點(diǎn)O，連接BO，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DQ角QD的延長(zhǎng)線于M， 在Rt△AOB和Rt△POB中， ， ∴Rt△AOB≌Rt△POB（HL）， ∴∠ABO=∠PBO，AO=PO， ∴AD﹣AO=PQ﹣PO， 即OD=OQ， ∴∠ODQ=∠OQD， ∵∠PBO=（360176。﹣90176。2﹣∠AOP）=（180176。﹣∠AOP）， ∠ODQ=（180176。﹣∠DOQ）， ∠AOP=∠DOQ（對(duì)頂角相等）， ∴∠PBO=∠ODQ， ∵BC=BP， ∴∠PCB=（180176。﹣∠PBC）=（180176。﹣90176。+2∠POB）=45176。+∠PBO， ∠EDB=∠ODQ+∠ADB=∠PBO+45176。， ∴∠EDB=∠PCB， ∴∠CED=∠CBD=45176。， ∴△CEM是等腰直角三角形， ∵CE=5， ∴CM=EM=5， ∴DM=EM﹣ED=5﹣4=1， 在Rt△CDM中，CD===， ∴AB=CD=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，