華師大版八級(jí)下冊(cè)第章一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合考試題含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-15 07:38本頁(yè)面
【正文】 化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： （1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？ （2）求k的值； （3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 【解答】解：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時(shí)間為12﹣2=10小時(shí)． （2）∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線y=上， ∴18=， ∴解得：k=216． （3）當(dāng)x=16時(shí)，y==， 所以當(dāng)x=16時(shí)，℃． 24．（2015河南）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)． ②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元． 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元 （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)； （3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算． 【解答】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x； （2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x， 解得：x=15，則y=300， 故B（15，300）， 當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150）， 當(dāng)y=10x+150=600， 解得：x=45，則y=600， 故C（45，600）； （3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得： 當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算； 當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算； 當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算； 當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通片合算； 當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算． 25．（2012無(wú)錫）如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形DOABC的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示． （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式． 【解答】解：（1）連接AD，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0）， 由圖2知，DO+OA=6cm，則DO=6﹣AO=6﹣a， 由圖2知S△AOD=4， ∴DOAO=a（6﹣a）=4， 整理得：a2﹣6a+8=0， 解得a=2或a=4， 由圖2知，DO＞3， ∴AO＜3， ∴a=2， ∴A的坐標(biāo)為（2，0）， D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）， 在圖1中，延長(zhǎng)CB交x軸于M， 由圖2，知AB=5cm，CB=1cm， ∴MB=3， ∴AM==4． ∴OM=6， ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3）； （2）因?yàn)镻在OA、BC、CD上時(shí)，直線PD都不能將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分， 所以只有點(diǎn)P一定在AB上時(shí)，才能將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分， 設(shè)點(diǎn)P（x，y），連PC、PO，則 S四邊形DPBC=S△DPC+S△PBC=S五邊形OABCD=（S矩形OMCD﹣S△ABM）=9， ∴6（4﹣y）+1（6﹣x）=9， 即x+6y=12， 同理，由S四邊形DPAO=9可得2x+y=9， 由， 解得x=，y=． ∴P（，）， 設(shè)直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+4（k≠0）， 則=k+4， ∴k=﹣， ∴直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+4． 26．（2013牡丹江模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上． （1）求證：△AOE與△BOF的面積相等； （2）求反比例函數(shù)的解析式； （3）如圖2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），在反比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點(diǎn)M、N（M在N的左側(cè)），使得以O(shè)、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解答】解：（1）∵點(diǎn)E、F均是反比例函數(shù)y=上的點(diǎn)，四邊形AOBC是矩形， ∴AE⊥y軸，BC⊥x軸， ∴S△AOE=S△BOF=； （2）∵C坐標(biāo)為（4，3）， ∴設(shè)E（，3），F(xiàn)（4，）， 如圖1，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB邊上的G點(diǎn)，作EH⊥OB，垂足為H， ∵∠EGH+∠HEG=90176。∠EGH+∠FGB=90176。， ∴∠HEG=∠FGB， 又∵∠EHG=∠GBF=90176。， ∴△EGH∽△GFB， ∴=， ∴GB==， 在Rt△GBF中，GF2=GB2+BF2，即（3﹣）2=（）2+（）2， 解得k=， ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=； （3）存在． 當(dāng)OP是平行四邊形的邊時(shí)，如圖2所示： 平行四邊形OPMN，可以看成線段PN沿PO的方向平移至OM處所得． 設(shè)M（a，）， ∵P（2，﹣3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O（0，0）， ∴N（a﹣2， +3）， 代入反比例解析式得：（a﹣2）（+3）=， 整理得4a2﹣8a﹣7=0， 解得a=， 當(dāng)a=時(shí)， ==， ﹣2=， +3=， ∴M（，），N（，）（舍去）或M（，）N（，）． 當(dāng)OP為對(duì)角線時(shí)，如圖3所示： 設(shè)M（a，），N（b，）， ∵P（2，﹣3）， ∴，解得， ∴M（，），N（，）（舍去）或M（
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