算法,推理證明ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 06:47本頁(yè)面
【正文】 ， 4aa＋ 2b＋ c4c， 即 4a04c， 故 a0，c0， 由 ① 得 c＝－ a－ 2b， 代入 abc， 再由 a0， 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 可得－13ba 1. ③ 將 c ＝－ a － 2 b ，代入 ② 得， am2＋ 2 bm － 2 b ＝ 0 ，這個(gè)關(guān)于 m 的一元二次方程有實(shí)根，故判別式 Δ ＝ 4 b2＋ 8 ab ≥ 0 ，得 (ba)2＋ 2(ba) ≥ 0 ，解得ba≤ － 2 或ba≥ 0. ④ 由 ③ 、 ④ 得 0 ≤ba 1. 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 ( 2) 由 f ′ ( x ) ＝ ax2＋ 2 bx ＋ c 的判別式 Δ ′ ＝ 4 b2－4 ac 0 ，知方程 f ′ ( x ) ＝ ax2＋ 2 bx ＋ c ＝ 0( * ) 有兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)為 x1， x2，又由 f ′ ( 1) ＝ a ＋ 2 b ＋ c ＝ 0 知 x1＝1 為方程 ( * ) 的一個(gè)實(shí)根，則由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1＋x2＝－2 ba， ∴ x2＝－2 ba－ 1 0 x1， 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 當(dāng) x x2或 x x1時(shí)， f ′ ( x ) 0 ；當(dāng) x2 x x1時(shí)， f ′ ( x ) 0 ，故函數(shù) f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 [ x2， x1] ，由題設(shè)知 [ x2，x1] ＝ [ s ， t ] ，因此 | s － t |＝ | x1－ x2|＝ 2 ＋2 ba，由 ( 1) 知 0 ≤ba1 ，故 2 ≤ 2 ＋2 ba4 ， ∴ | s － t |的取值范圍為 [ 2,4) ． 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 1． 關(guān)于綜合法與分析法 (1)綜合法是 “ 由因?qū)Ч?” ． 它是從已知條件出發(fā) ， 順著推證 ． 用綜合法證明命題的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?? ?Bn?B(A為已經(jīng)證明過(guò)的結(jié)論 ， B為要證明的結(jié)論 ． 它的常見(jiàn)書面表達(dá)是 “ ∵ ， ∴ ” 或 “ ?” ． 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 (2)分析法是 “ 執(zhí)果索因 ” ， 一步步尋求上一步成立的充分條件 ． 它是從要求證的結(jié)論出發(fā) ， 倒著分析 ， 由未知想需知 ， 由需知逐漸地靠近已知 (已知條件 ， 已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義 、 定理 、 公理 、 公式 、 法則等 )． 用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是： B?B1?B2? ?Bn? “ 要證 ?? 只需 ?? ” 或 “ ?” ． 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 (3)當(dāng)已知條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯 、 直接 ， 證明中需要用哪些知識(shí)不太明確具體時(shí) ， 往往采用分析法 ，從結(jié)論出發(fā) ， 結(jié)合已知條件 ， 逐步反推 ， 尋求使當(dāng)前命題成立的充分條件 ． 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明 2． 關(guān)于反證法 使用反證法證明的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾 ，這個(gè)矛盾可以是與已知條件矛盾 ， 或與假設(shè)矛盾 ， 或與定義 、 公理 、 定理 、 公式 、 事實(shí)矛盾等 ． 反證法的步驟： (1)反設(shè)； (2)推出矛盾； (3)下結(jié)論 ． 矛盾的主要類型： (1)與假設(shè)矛盾； (2)與數(shù)學(xué)公式 、法則 、 公理 、 定理 、 定義或已被證明了的結(jié)論矛盾； (3)與公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)矛盾； (4)自相矛盾 ． 數(shù)學(xué) 高考總復(fù)習(xí)人教 A版 (理 ) 第九模塊 算法初步、推理與證明
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