列方程解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-01-15 01:20本頁(yè)面
【正文】 購(gòu)買量較多，商店給與優(yōu)惠：紅筆八五折，藍(lán)筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來(lái)節(jié)省了18%，已知他買了藍(lán)筆30支，那么紅筆買了多少支？5．現(xiàn)有濃度為20%的鹽水700克，要把它變成濃度為30%的鹽水，需要加鹽多少克？6．甲容器中有濃度為8%的鹽酸溶液300克，%的鹽酸溶液120克?，F(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的蒸餾水，使兩個(gè)容器中鹽酸溶液的濃度相同。每個(gè)容器中應(yīng)加蒸餾水多少克？四、趣味驛站。小明答對(duì)幾道題？一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中。小紅：我答對(duì)了7道題。小明：我答錯(cuò)的題目占總數(shù)的，已知，兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的，你能算出小明答對(duì)幾道題嗎？這是一道拓寬同學(xué)解題思路的開(kāi)放題。解題的關(guān)鍵是給這些題目一一分類。這些題目共分為四類：第一類：小明對(duì)，小紅對(duì)第二類：小明錯(cuò)、小紅錯(cuò)第三類：小明對(duì)、小紅錯(cuò)第四類：小明錯(cuò)、小紅對(duì)用字母a表示用字母b表示用字母c表示用字母d表示根據(jù)題目中條件，我們可以找到很多的等量關(guān)系式。具體解法如下：解：設(shè)共有n道題。b+d=n ①……小明小紅都答錯(cuò)的題＋小明獨(dú)自答錯(cuò)的題=小明共答錯(cuò)的題a＋d=7 ②……甲小紅都答對(duì)的題＋小紅獨(dú)自答對(duì)的題=小紅共答對(duì)的題a=n ③由①知n為9的倍數(shù)，由③知n為6的倍數(shù)，因此由①③可知，n是9和6的公倍數(shù)，即是18的倍數(shù)。（1）當(dāng)n=18時(shí)，把n=18代入③得a==3把a(bǔ)=3代入②得d=7－3=4再把d=4代入①得b=2－4=－2,d等于負(fù)數(shù)不符合題意。（2）當(dāng)n=36時(shí)，把n=36代入③得a==6把a(bǔ)=6代入②得d=7－6=1再把d=1代入①得b=2－1=1,符合題意。（3）當(dāng)n=54時(shí)，把n=54代入③得a==9把a(bǔ)=8代入②得d=7－9=－2，b等于負(fù)數(shù)不符合題意。……當(dāng)n為更大的18的倍數(shù)時(shí)，都不符合題意。所以，只有n=36時(shí)，此題才有解。a＋c=n－（b＋d）=n－n=n=36=32（道）所以，小明答對(duì)了32道題。 本題涉及的未知數(shù)量比較多，我們共設(shè)了5個(gè)未知數(shù)，不是讓同學(xué)們學(xué)習(xí)復(fù)雜的方程組，而是想讓大家體會(huì)代數(shù)的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)代數(shù)表示，未知數(shù)量之間的關(guān)系就非常明顯了，通過(guò)觀察、比較很容易發(fā)現(xiàn)新的信息。如本題在分析中發(fā)現(xiàn)了小明共答的題既是9的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，根據(jù)這一新的信息，利用枚舉的方法很容易就能解決問(wèn)題。
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