專題強(qiáng)化測(cè)評(píng)(十七)-資料下載頁(yè)
2025-01-15 00:12本頁(yè)面
【正文】 心到直線l的距離，∴d＜r，∴對(duì)m∈R直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B.(2)設(shè)中點(diǎn)M(x,y)，因?yàn)閘：m(x1)(y1)=0恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)，∴又∴整理得:x2+y2x2y+1=0，即：表示圓心坐標(biāo)是半徑是的圓；(3)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，解方程組 得(1+m2)x22m2x+m25=0，∴ ①又∴(x21，y21)=2(1x1，1y1)，即：2x1+x2=3 ②聯(lián)立①②解得則即將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程得：m=177。1，∴直線方程為xy=0或x+y2=0.11.【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，⊙O的方程為x2+y2=4，直線L的方程為x=4.(1)∵∠PAB=30176。，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴將x=4代入，得∴MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，∴以MN為直徑的圓的方程為(x4)2+y2=12.同理，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，所求圓的方程仍是(x4)2+y2=12.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0)，∴x02+y02=4(y0≠0)，∴y02=4x02.∵將x=4代入，得∴,MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為以MN為直徑的圓O′截x軸的線段長(zhǎng)度為為定值.∴⊙O′必過(guò)⊙O內(nèi)定點(diǎn) 7
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