專(zhuān)題強(qiáng)化測(cè)評(píng)(十九)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 23:59本頁(yè)面
【正文】 ……………………………………………………………8分因T1在線(xiàn)段MF外，T2在線(xiàn)段MF內(nèi)，故當(dāng)P處于T1時(shí)，||MP||FP||=||MT1||FT1||=|MF|=2,當(dāng)P處于T2時(shí)，||MP||FP||=||MT2||FT2|||MF|=2,………………………10分若P不在直線(xiàn)MF上，在△MFP中有：||MP||FP|||MF|=2.…………………………………………………………12分故||MP||FP||只在T1點(diǎn)處取得最大值即||MP||FP||的最大值為2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為………………………………………………14分11．【解析】(1)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(ab0).由已知得：a+c=3,ac=1,∴a=2,c=1,∴b2=a2c2=3,∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，聯(lián)立,得(3+4k2)x2+8mkx+4(m23)=0，則又y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+mk(x1+x2)+m2=因?yàn)橐訟B為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)D(2，0)，∴kADkBD=1,即∴y1y2+x1x22(x1+x2)+4=0.∴∴7m2+16mk+4k2=0.解得：且均滿(mǎn)足3+4k2m20.當(dāng)m1=2k時(shí)，l的方程為：y=k(x2)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(2,0)，與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，l的方程為：，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).所以，直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為. 8
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