20xx屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第七章不等式、推理與證明36word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 20:43本頁(yè)面
【正文】 ⊥AC,CE⊥BC,且AC∩BC=C,故CE⊥平面ABC.又CD?平面ABC,∴CE⊥CD.∴四邊形CDME是矩形.∴EM⊥MD.在△AEF中,EA=EF,M為AF的中點(diǎn),∴EM⊥AF,且AF∩MD=M,∴EM⊥平面ABF.又EM?平面AEF,∴平面AEF⊥平面ABF.13.(1)解 因?yàn)镾n=an+1+n2,所以當(dāng)n≥2時(shí),Sn1=an+(n1)2=an+n3,兩式相減,得an=an+1an+1,即an+1=2an1.設(shè)=an1,代入上式,得+1+1=2(+1)1,即+1=2(n≥2).又Sn=an+1+n2,則an+1=Snn+2,故a2=S11+2=3.所以c1=a11=1,c2=a21=2,即c2=2c1.綜上,對(duì)于正整數(shù)n,+1=2都成立,即數(shù)列{an1}是等比數(shù)列,其首項(xiàng)a11=1,公比q=2.所以an1=1,故an=+1.(2)證明 由Sn=an+1+n2,得Snn+2=an+1=2n+1,即Snn+1=2n,所以bn=所以Tn=b1+b2+…+bn1+bn=+…+,①2①,得2Tn=3++…+,②②①,得Tn=3++…+=3=3=6因?yàn)?,所以Tn=66.
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