江蘇省宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校屆九級(jí)上第一次階段性考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:56本頁(yè)面
【正文】 ]萬(wàn)輛，2012年底全市的汽車擁有量為[（1﹣10%）+y]（1﹣10%）+y萬(wàn)輛．根據(jù)題意得：[（1﹣10%）+y]（1﹣10%）+y≤，解得y≤3．24. （本題滿分8分）25. （本題滿分8分）解：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），∵|n﹣n|=0， ∴nn是m的最佳分解，∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）==1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，則t′=10y+x，∵t為“吉祥數(shù)”， ∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=18， ∴y=x+2，∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，∴F（13）=，F(xiàn)（24）==，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，∵＞＞＞＞＞ ，∴所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是．26. （本題滿分10分）27. （本題滿分10分）解：（1）如圖1，∵?ABCD與四邊形AB1C1D關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴四邊形AB1C1D是平行四邊形，CC1⊥EF，BB1⊥EF，∴BC∥AD∥B1C1，CC1∥BB1，∴四邊形BCEF、B1C1EF是平行四邊形，∴S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，∴S?BCC1B1=2S?BCDA．∵A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）、m=3，∴AB=m﹣n=3﹣n，OD=2n，∴S?BCDA=AB?OD=（3﹣n）?2n=﹣2（n2﹣3n）=﹣2（n﹣）2+，∴S?BCC1B1=2S?BCDA=﹣4（n﹣）2+9．∵﹣4＜0，∴當(dāng)n=時(shí)，S?BCC1B1最大值為9；（2）當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在y軸上，如圖2，∵DF⊥BB1，DB1⊥OB，∴∠B1DF+∠DB1F=90176。，∠B1BO+∠OB1B=90176。，∴∠B1DF=∠OBB1．∵∠DOA=∠BOB1=90176。，∴△AOD∽△B1OB，∴=，∴=， ∴OB1=．由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AB1=AB=m﹣n．在Rt△AOB1中，n2+（）2=（m﹣n）2，整理得3m2﹣8mn=0．∵m＞0，∴3m﹣8n=0，∴=．
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