江蘇省啟東市屆中考模擬數(shù)學試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:53本頁面
【正文】 60元，則每件商品應(yīng)降價2元或8元；…………6分②依題意得：y=（10080x）（100+10x）∴y=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250 …………8分∴當2≤x≤8時，商店所獲利潤不少于2160元．…………10分27．解：（1）點M不是⊙O的“完美點”，…………1分點N是⊙O的“完美點”．…………2分點T是⊙O的“完美點”．…………3分②根據(jù)題意，|PAPB|=2，∴|OP+2（2OP）|=2∴OP=1．…………4分若點P在第一象限內(nèi)，作PQ⊥x軸于點Q，∵點P在直線上，OP=1，∴OQ=，PQ=．∴P（，）．若點P在第三象限內(nèi)，根據(jù)對稱性可知其坐標為（，）．綜上所述，PO的長為1，點P的坐標為（，）或（，）．…………8分（2）對于⊙C的任意一個“完美點”P都有|PA﹣PB|=2，∴|CP+2（2CP）|=2．∴CP=1．∴對于任意的點P，滿足CP=1，都有|CP+2（2CP）|=2，∴|PA﹣PB|=2，故此時點P為⊙C的“完美點”．因此，⊙C的“完美點”是以點C為圓心，1為半徑的圓．設(shè)直線與y軸交于點D，當⊙C移動到與y軸相切且切點在點D的下方時，t的值最?。O(shè)切點為E，連接CE，∵⊙C的圓心在直線y=x+1上，∴此直線和x軸，y軸的交點C（0，1），F(xiàn)（﹣，0），∴OF=，OD=1，∵CE∥OF，∴△DOF∽△DEC，∴，∴，∴DE=．t的最小值為1．當⊙C移動到與y軸相切且切點在點D的上方時，t的值最大．同理可得t的最大值為1+．綜上所述，t的取值范圍為1≤t≤1+………………13分28．解：（1）把A（1，0）和B（3，0）兩點代入拋物線y=x2+bx+c中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=x22x﹣3=（x1）24，………………3分∴D（1，4），………………4分（2）C（0，3），由勾股定理得：BC2=32+32=18，CD2=12+（4﹣3）2=2，BD2=（3﹣1）2+42=20，∴CD2+BC2=BD2，即∠BCD=90176。，∴△BCD是直角三角形；………………4分∴S△BCD=3由S△BCP=，得出P為BD中點.………………7分∴P（2，2）………………9分（3）∵∠CMN=∠BDE，∴tan∠BDE=tan∠CMN==，∴，同理可求得：CD的解析式為：y=x3，設(shè)N（a，a3），M（x，x22x3），① 如圖2，過N作GF∥y軸，過M作MG⊥GF于G，過C作CF⊥GF于F，則△MGN∽△NFC，∴，∴，則，∴x1=0（舍），x2=5，當x=5時，x22x3=12，∴M（5，12），………………11分②如圖3，過N作FG∥x軸，交y軸于F，過M作MG⊥GF于G，∴△CFN∽△NGM，∴，∴，則∴x1=0（舍），x2=，當x=時，y=x22x3=，∴M（，），………………13分綜上所述，點M的坐標（5，12）或（，）．……………………………14分
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