抽樣推斷ppt課件(2)-資料下載頁
2025-01-14 18:08本頁面
【正文】 樣本平均數(shù)、樣本標準差、樣本比率等）； ? （ 2）計算抽樣平均誤差； ? （ 3）根據(jù)已知的最大允許誤差求 概率度 t，查正態(tài)分布概率表得概率保證 （置信度）； ? （ 4）計算估計區(qū)間。 例：某輪胎生產廠從其生產的輪胎中采用不重復抽樣，抽取了 120只進行壽命檢驗，測得了 120個數(shù)據(jù)，對這 120個數(shù)據(jù)進行整理，得分組數(shù)列如下： 按輪胎壽命分組 (萬公里 ) 輪胎數(shù) 9以下 6 910 10 1011 64 1112 28 12以上 12 ?現(xiàn)要求最大誤差不超過 1700 公里，對該輪胎廠生產的全部輪胎進行平均壽命的區(qū)間估計。 ? 根據(jù)步驟： ? （ 1）計算樣本指標 ? （ 2）計算抽樣平均誤差 ? （ 3）計算概率度，求出置信度 ? 查正態(tài)分布概率表得置信度 1α=% 9 2 1 1 9 0 21)(1 2 02?????????????????????ffxxsfxfx ??? nsx? ????????xxxx tt ??? （ 4）計算估計區(qū)間 ? 該廠生產的全部輪胎平均壽命落在上述區(qū)間的概率為 95 .45% ,即有 %的把握說該廠生產的全部輪胎的平均壽命在 萬公里至 。 ),(),(),( ???????? xx xx三、樣本容量的確定 ? 我們已經知道，樣本容量越大，抽樣誤差就越小。但樣本容量大，抽樣調查所花費的人力、物力、財力也越大。那么什么樣的樣本容量是合理的呢？ ? 樣本容量是指能同時滿足調查組織者所提出的 置信度 和 最大允許誤差 要求的樣本單位的最小數(shù)量。 （一）估計總體平均數(shù)時的樣本容量 重復抽樣： 不重復抽樣： 式中： σ可由同一總體的歷史資料得知，或者在正式抽樣之前進行一次實驗性抽樣，以取得 σ的一個估計值。 222xxxtnntt ?????????22222)1( ??tNNtnx ????（二）估計總體比率時的樣本容量 重復抽樣： 不重復抽樣： 式中： P可由同一總體的歷史資料得知，或者在正式抽樣之前進行一次實驗性抽樣，以取得 P的一個估計值。 22 )1()1(pppPPtnnPPtt????????? ?)1()1()1(222PPtNPPNtnp ??????? 例：某農場對其種植的 10000畝水稻平均畝產量進行抽樣估計，要求最大誤差不超過15公斤，概率保證要達到 95%以上，根據(jù)去年資料，該品種水稻畝產量的標準差為64公斤，問采用不重復抽樣方法，至少應抽多少畝才能滿足上述要求？ ? 解： ? 至少應抽查 70畝才能滿足上述兩項要求。 )1( 2222222222????? ??????? ?? tN Ntnx? 例：某燈管廠對其生產的燈管進行抽樣檢驗，根據(jù)歷史資料，該燈管廠的燈管壽命標準差為 86小時，合格率為 92%，現(xiàn)要求概率保證要達到 95%，平均壽命最大誤差不超過 20小時，合格率最大誤差不超過 4%，估計這批燈管的平均壽命以及合格率，問至少應抽多少只燈管？ 解：根據(jù)已知條件： 估計平均壽命時的樣本容量： 估計合格率時的樣本容量： 為了滿足以上要求，應抽 177只燈管。 %4,20%,951%,92,86 ???????? pxP ?? 22222??????xtn ? )()1( 222??????? ??pPPtn本章重點 ? ； ? （ 1）抽樣平均誤差的計算； ? （ 2）最大允許誤差的計算。 ? 。 作業(yè) ，共檢查了 400件，測得這 400件貨物平均凈含量為1002克，凈含量標準差為 18克，這 400件貨物中優(yōu)良品有 364件，試以 95%的把握估計這批貨物的平均凈含量區(qū)間以及優(yōu)良率的估計區(qū)間。 1000件產品進行不重復抽樣，根據(jù)歷史資料，該產品的凈重標準差為 12克，現(xiàn)要求最大誤差不超過 2克，把握程度要達到 90%以上，問至少要抽多少件產品？ 參考答案 ? ： (,) ? 優(yōu)良率區(qū)間 :(%,%) ? 2. 89件
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