武漢市黃陂區(qū)八級(jí)期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 17:31本頁(yè)面
【正文】 ADFM為菱形 ∴DM⊥AF，DN＝MN＝1 ∴AN＝NF＝，EN＝ 在Rt△DNE中，23．解：(1) 過點(diǎn)A作AE⊥AD交DC的延長(zhǎng)線于E ∵∠ADC＝45176。 ∴△ADE為等腰直角三角形 ∵AB＝AC，∠ABC＝45176。 ∴△ABC為等腰直角三角形 可證：△ABD≌△ACE（SAS） ∴CE＝BD＝6，DE＝10 ∴AD＝DE＝ (2) 過點(diǎn)A作AE⊥AD且使AE＝AD，連接CE 可證：△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD＝EC＝6，∠CDE＝∠ADC﹢∠ADE＝90176。 在Rt△CDE中， ∴AD＝DE＝24．證明：(1) ∵∠AOC＝30176。 ∴∠GOE＝90176。 設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OE＝OC＝ 在等邊△AOD中，DF⊥OA ∴DF＝ ∴DF＝OE 可證：△DFG≌△EOG（AAS） (2) 連接AE ∵H、G分別為AD、DE的中點(diǎn) ∴HG∥AE，HG＝AE 根據(jù)共頂點(diǎn)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)模型 可證：△DOC≌△AOE（SAS） ∴DC＝AE ∴DC＝2HG (3) 連接HM ∵H、M分別為AD、AC的中點(diǎn) ∴HM＝CD ∴HM＝HG 又∠DHG＝∠DAE＝60176。＋∠OAE＝60176。＋∠ODC ∠AHM＝∠ADC∴∠MHG＝180176。－∠AHM－∠DHG＝180176。－∠ADC－60176。－∠ODC＝120176。－(∠ADC－∠ODC)＝120176。－∠AOD＝60176。 ∴△HMG為等邊三角形 ∵AC＝4 ∴OA＝OD＝8，OC＝，CD＝ ∴MG＝HG＝CD＝
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