北師大九級(jí)數(shù)學(xué)下確定圓的條件強(qiáng)化訓(xùn)練含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 16:58本頁(yè)面
【正文】 ，∵，OA為半徑，∴AH⊥BC，∴BH=CH，∵AD=AG，∴DH=HG，∴BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG，∵BD=AE，∴CG=AE，∵CG∥AE，∴四邊形AGCE是平行四邊形．23.（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，∴∠AEB=∠AEC=90176。，在Rt△ABE中，∵sinB=，∴AE=ABsinB=3sin45176。=3=3，∵∠B=45176。，∴∠BAE=45176。，∴BE=AE=3，在Rt△ACE中，∵tan∠ACB=，∴EC=，∴BC=BE+EC=3+；（2）連接AO并延長(zhǎng)到⊙O上一點(diǎn)M，連接CM，由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30176。，EC=，∴AC=2，∵∠D=∠M=60176。，∴sin60176。=，解得：AM=4，∴⊙O的半徑為2．24.（1）∵△ABC是正三角形，∴，∴∠ADB=∠BDC=60176。，又∵DM=DC，∴DM=CM=CD，∴∠DMC=60176。，∴∠ADB=∠DMC=60176。，∴CM∥AD；（2）∵∠DAC=∠DBC，∠BMC=∠ADC=120176。，而AC=BC，∴△ADC≌△BMC，∴BM=AD=1，∴BD=BM+MD=1+2=3，由（1）可得，△ADE∽△CME，∴，∴，又∵M(jìn)D=2，∴DE=，ME=，且AE=AC，又∵∠BAC=∠BDC=60176。，∠ABD=∠ACD，∴△ABE∽△DCE，∴，∴，∵AB=AC，∴AB2=7，即AB==BC，又∵，∴AE=，∴EC=，過(guò)點(diǎn)E作BC邊上的高，交BC于點(diǎn)H，則EH=CEsin60176。=，∴S△BCE=．
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