北師大七級下等腰三角性的性質(zhì)練習含答案-資料下載頁
2025-01-14 16:57本頁面
【正文】 B+BC=24，聯(lián)立方程組并求解得：AB=6，BC=12，12三邊不能夠組成三角形；因此三角形的各邊長為4。9．【答案】∠α=∠B，理由為：證明：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角），在△BDF和△CED中，BD＝CE∠B＝∠CBF＝CD∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD=∠CDE（全等三角形對應(yīng)角相等），又∵∠FDC=∠B+∠BFD（外角性質(zhì)），∴∠α=∠B（等式性質(zhì)）。10．【答案】（1）設(shè)三角形的腰AB=AC=x，若AB+AD=24cm，則：x+x=24∴x=16三角形的周長為24+30=54cm所以三邊長分別為16，16，22；若AB+AD=30cm，則：x+x=30∴x=20∵三角形的周長為24+30=54cm∴三邊長分別為20，20，14；因此，三角形的三邊長為16，16，22或20，20，14。（2）∵AC=AD+CD，AB=AC，∴2AC=AB+AD+CD＞BD+DC，∴AC＞（BD+DC）。11．【答案】△BEF為正三角形證明：∵AE+CF=a，AE+ED=a，∴DE=CF，在△BDE和△BCF中，BD＝BC∠BCF＝∠BDE＝60176。DE＝CF，∴△BDE≌△BCF，∴BE=BF，∠CBF=∠DBE，又∵∠CBF+∠FBD=60176。，∴∠FBD+∠DBE=60176。，∴△BEF為等邊三角形。
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