春北師大七級下數(shù)學章末復習四三角形-資料下載頁
2025-01-15 08:06本頁面
【正文】 C.所以∠BEC＝∠AED＝90176。.所以BE⊥EC，即BE＝EC，且BE⊥EC.19．如圖所示的A，B是兩棵大樹，兩棵大樹之間有一個廢棄的圓形坑塘，為開發(fā)利用這個坑塘，需要測量A，B之間的距離，但坑塘里存有污水不能直接測量．(1)請你利用所學的知識，設計一個測量方案；(2)在你設計的測量方案中，需要測量哪些數(shù)據(jù)？為什么？ 解：(1)過點B畫一條射線，在射線上選定O，D兩點，使OD＝OB；再作射線AO并在AO上截取OC＝OA，如圖所示．連接CD，測出CD的長就得到AB的長．(2)需要測量線段OA，OB，OC，OD，CD的長度．理由如下：在△AOB和△COD中，OA＝OC，∠AOB＝∠COD，OB＝OD，所以△AOB≌△COD(SAS)．所以AB＝CD.20．(10分)如圖，點B，E分別在AC，DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.(1)試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由；(2)若AG＝FH，試問：AB＝FE嗎？為什么？解：(1)∠A＝∠F.理由如下：因為∠AGB＝∠DGF，∠AGB＝∠EHF，所以∠DGF＝∠EHF.所以BD∥∠C＝∠ABD.又因為∠C＝∠D，所以∠D＝∠ABD.所以AC∥∠A＝∠F.(2)AB＝：由(1)知∠A＝∠F，∠AGB＝∠FHE.又因為AG＝FH，所以△ABG≌△FEH(ASA)．所以AB＝FE.21．(12分)如圖所示，圖(1)展示了當n＝1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；圖(2)展示了當n＝2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2.(1)當n＝3時，請在圖(3)中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為4.(2)試猜想：當有n對點時，按上述規(guī)則畫出的圖形中最少有多少個三角形？(3)當n＝2 017時，按上述規(guī)則畫出的圖形中最少有多少個三角形？解：(1)如圖．(2)2n－2個三角形．(3)當n＝2 017時，能畫出最少三角形的個數(shù)為22 017－2＝4 032(個)．
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