杭州市各類高中招生考試全真模擬(二模)數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 16:07本頁面
【正文】 O；（2）證明：如圖，過點(diǎn)O作OD⊥AB于D，∵∠CBO=∠ABP，∴CO=DO，∵AE=OC，∴AE=OD，∵∠AOD+∠OAD=90176。，∠PAE+∠OAD=90176。，∴∠AOD=∠PAE，在△AOD和△PAE中，∴△AOD≌△PAE（SAS），∴∠AEP=∠ADO=90176?！郟E⊥AO；（3）解：設(shè)AE=OC=3k，∵AE=AC，∴AC=8k，∴OE=AC﹣AE﹣OC=2k，∴OA=OE+AE=5k．由（1）可知，AP=AO=5k．如圖，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵∠CBO=∠ABP，∴OD=OC=3k．在Rt△AOD中，AD===4k．∴BD=AB﹣AD=10﹣4k．∵OD∥AP，∴，即解得k=1．∴BD=10﹣4k=6，OD=3k=3，在Rt△BDO中，由勾股定理得：BO===3．23. （1）過點(diǎn)A作AH⊥OB于H，∵∠AOB=60176。，OA=10，∴AH=5，OH=5，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），根據(jù)題意得：5=，解得：k=25，故反比例函數(shù)解析式：y=（x＞0）；（2）設(shè)OA=a（a＞0），過點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，∵∠AOB=60176。，∴AH=a，OH=a，∴S△AOH=?a?a=a2，∵，∴S平行四邊形AOBC=48，∵F為BC的中點(diǎn)，∴S△OBF=12，∵BF=a，∠FBM=∠AOB，∴FM=，BM=a，∴S△BMF=BM?FM=a=a2，∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=12+a2，∵點(diǎn)A，F(xiàn)都在y=的圖象上，∴S△AOH=k，∴a2=12+a2，∴a=8，∴OA=8，∴OH=4，AH=OH=4=4，∵S平行四邊形AOBC=OB?AH=48，∴OB=AC=6，∴C（10，4）；（3）存在兩種情況：當(dāng)∠APO=90176。時(shí)，在OA的兩側(cè)各有一點(diǎn)P，分別為：P1（6，2），P2（﹣2，2）；當(dāng)∠PAO=90176。時(shí)，P3（10，2）；當(dāng)∠POA=90176。時(shí)，P4（﹣6，2）．
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