重慶市初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷(a)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 18:20本頁(yè)面
【正文】 xx 1?? ，一次函數(shù) )0(a ??? baxy 的圖像與反比例函數(shù) )0(k ?? xky 的圖像交于第二、第四象限內(nèi)的 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn) .過 A 作 AH⊥ y 軸，垂足為 H， OH=3， 34tan ??AOH ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ m， 2） 3 （ 1） 求△ AHO 的周長(zhǎng)； （ 2） 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 . 走高，引起民眾與政府的高度關(guān)注 .當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 14 頁(yè) /（ 共 18 頁(yè) ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 （ 1） 從今年年初至 5 月 20 日，豬肉價(jià)格不斷走高， 5 月 20 日比年初價(jià)格上漲了 60%.某市民在今年 5 月20 日購(gòu)買 千克豬肉至少要花 100 元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？ （ 2） 5 月 20 日豬肉價(jià)格為每千克 40 元 .5 月 21 日，某是決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在 5 月 20日每千克 40 元的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售 .某超市按規(guī)定價(jià)收出一批儲(chǔ)備豬肉 .該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克 40 元的情況下，該 天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日增加了 a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的 43 ，兩種豬肉銷售的總金額比 5 月 20 日提高了 %101a ， 求 a 的值 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 15 頁(yè) /（ 共 18 頁(yè) ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 ，任意一個(gè)正整數(shù) n 都可以進(jìn)行這樣的分解： n=p q（ p， q 是正整數(shù)，且 p≤ q），在 n 的所有這種分解中，如果 p， q 兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們稱 p q 是 n 的最佳分解 .并規(guī)定：qpF ?)(n.例如 12 可以分解成 1 12， 2 6或 3 4，因?yàn)?1216243， 所以 3 4是 12的最佳分解 ,所以 43)(12 ?F . （ 1） 如果一個(gè)正整數(shù) a 是另外一個(gè)正整數(shù) b 的平方，我們稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù) .求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m，總有 1)(m ?F ； （ 2） 如果一個(gè)量為正整數(shù) t， yxt ?? 10 （ 1≤ x≤ y≤ 9， x， y 為自然數(shù) ）， 交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新書減去原來(lái)的量為正整數(shù)所得的差為 18，那么我們稱這個(gè)數(shù) t 為“吉祥數(shù)”，求所得“吉祥數(shù)”中 F(t)的最大值 . 五、解 答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分） 解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 . △ ABC 中，∠ B=45176。，∠ C=30176。，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，連接 AD，過點(diǎn) A 作 AG⊥ AG 上取點(diǎn) F，連接 DA 至 E，使 AE=AF，連接 EG， DG，且 GE=DF. （ 1） 若 22?AB ， 求 BC 的長(zhǎng)； （ 2） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) G 在 AC 上時(shí)，求證： CGBD 21? ； 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 16 頁(yè) /（ 共 18 頁(yè) ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 （ 3） 如圖 2，當(dāng) G 在 AC 的垂直平分線上時(shí)，直接寫出 CGAB 的值 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 17 頁(yè) /（ 共 18 頁(yè) ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 33 3231 2 ???? xxy 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) E. （ 1） 判斷△ ABC 的形狀，并說(shuō)明理由； （ 2） 經(jīng)過 B、 C 兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) D，點(diǎn) P 為直線 BC 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ PCD的面積最大時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) P 出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn) M 處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的點(diǎn) N 處 ，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 處停止 .點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)及點(diǎn) Q 經(jīng)過的最短路徑的長(zhǎng)； （ 3） 如圖 2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn) E 在射線 AE 上移動(dòng)，點(diǎn) E 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) /E ， 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 /A .將△ AOC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 11OCA? 的位置，點(diǎn) A、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) 1 CA ， 且點(diǎn) 1A ，恰好落在 AC 上，連接 /1/1 、 ECAC . /1/ ECA? 是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) /E 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 18 頁(yè) /（ 共 18 頁(yè) ） jajm 第一時(shí)間制作 ： 67855237
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