北京市中考數(shù)學(xué)專題突破七：閱讀理解型問題(含答案)-資料下載頁
2025-01-14 15:43本頁面
【正文】 如圖，連接AE，CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB平行且等于DC.∵四邊形ABEF是矩形，∴AB平行且等于FE，BF＝AE，∴DC 平行且等于FE，∴四邊形DCEF是平行四邊形，∴CE 平行且等于DF.∵AC＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE，∴△ACE是等邊三角形，∴∠ACE＝60176。.∵CE∥DF，∴∠AGF＝∠ACE＝60176。.3．解：(1)ADC △A′DC(2)BC＝AC＋AD.解決問題：如圖，在AB上截取AE＝AD，連接CE.∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠EAC.又∵AC＝AC，∴△ADC≌△AEC，∴AE＝AD＝9，CE＝CD＝10＝BC.過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，∴EF＝BF.設(shè)EF＝BF＝x.在Rt△CFB中，∠CFB＝90176。，由勾股定理，得CF2＝CB2－BF2＝102－x2.在Rt△CFA中，∠CFA＝90176。，由勾股定理，得CF2＝AC2－AF2＝172－(9＋x)2.∴102－x2＝172－(9＋x)2，解得x＝6.∴AB＝AE＋EF＋FB＝9＋6＋6＝21.故AB的長(zhǎng)為21.4．解：(1)－1(2)①∵△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，∴A′M＝AM＝1.②由①知，點(diǎn)A′在以點(diǎn)M為圓心，1為半徑的圓上．如圖，連接CM交⊙M于點(diǎn)A′，此時(shí)A′C的長(zhǎng)度最小，過點(diǎn)M向CD的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為H.在Rt△MHD中，DH＝DMcos∠HDM＝，MH＝DMsin∠HDM＝.在Rt△CHM中，CM＝＝＝，∴A′C＝－1.5．解：(1)當(dāng)k＝1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為1.(2)當(dāng)0＜k＜1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為2.(3)當(dāng)k＞1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為1.解決問題：將不等式x2＋a－0(a＞0)轉(zhuǎn)化為x2＋a(a＞0)．研究函數(shù)y＝x2＋a(a0)與函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)，如圖．函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，B(2，2)，函數(shù)y＝x2的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(1，1)，D(2，4)，若函數(shù)y＝x2＋a(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，則a＝3，結(jié)合圖象可知，當(dāng)0a3時(shí)，關(guān)于x的不等式x2＋a(a0)只有一個(gè)整數(shù)解．也就是當(dāng)0a3時(shí)，關(guān)于x的不等式x2＋a－0(a＞0)只有一個(gè)整數(shù)解．
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