北京市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 15:27本頁(yè)面
【正文】 一點(diǎn)P，且PA=，PB=1，PF=，則∠APB的度數(shù)等于 ，正六邊形的邊長(zhǎng)為 ．五．解答題23已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（1，y）．（1）如圖1，若點(diǎn)C（x，0）且1＜x＜3，BC⊥AC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=1．線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時(shí)，四邊形ABEF的周長(zhǎng)最??？求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F(xiàn)，AE與FG交于點(diǎn)O．（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；（2）如圖2，當(dāng)△AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)；（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長(zhǎng)．25．（）已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到點(diǎn)B、C的距離之和最小，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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