【正文】 y的最小值和最大值．答 案一、 選擇題1. D 2. A 3. C 二、填空題1. 26 2. 3. 24 4. 4cm 5. 4 6. (－，)三、解答題：(1)能看到“分別以B，C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，連接MN，交BC于E”的痕跡，能看到用同樣的方法“作出另一點(diǎn)F(或以B為圓心，BE為半徑畫弧交BD于點(diǎn)F)”的痕跡. (2)∵BC＝BD，E，F(xiàn)分別是BC，BD的中點(diǎn)，∴BE＝BF，(4分)∵AB＝AB，∠ABC＝∠ABD,∴△ABE≌△ABF.：(1)∵AC＝BC，AB不是直徑，∴OD⊥AB，∠PCO＝90176?！逷E∥OD,∴∠P＝90176。，∵PE是切線，∴∠PEO＝90176。，∴四邊形OCPE是矩形.(2)∵OG＝OD,∴∠OGD＝∠ODG.∵PE∥OD,∴∠K＝∠ODG.∵∠OGD＝∠HGK,∴∠K＝∠HGK,∴HK＝HG.(5分)(3)∵EF＝2，OF＝1,∴EO＝DO＝3.∵PE∥OD，∴∠KEO＝∠DOE，∠K＝∠ODG.(圖1)∴△OFD∽△EFK，(7分)∴EF∶OF＝KE∶OD＝2∶1,∴KE＝6.：(1)∵RS是直角∠PRB的平分線，∴∠PRS＝∠BRS＝45176。.在△ABC與△SBR中，∠C＝∠BRS＝45176。，∠B是公共角，∴△ABC∽△SBR..(1分) (2)線段TS的長(zhǎng)度與PA相等.∵四邊形PTEF是正方形，∴PF＝PT，∠SPT＋∠FPA＝180176。－∠TPF＝90176。,在Rt△PFA中，∠PFA ＋∠FPA＝90176。,∴∠PFA＝∠TPS，∴Rt△PAF≌Rt△TSP，∴PA＝TS.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使得T與R重合時(shí)，這時(shí)△PFA與△TSP都是等腰直角三角形且底邊相等，即有PA＝TS. 由以上可知，線段ST的長(zhǎng)度與PA相等. (3)由題意，RS是等腰Rt△PRB的底邊PB上的高，∴PS＝BS, ∴BS＋PS＋PA＝1, ∴PS＝.設(shè)PA的長(zhǎng)為x，易知AF=PS，則y＝PF＝PA＋PS,得y＝x＋(),即y＝，(5分)(圖2)圖3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＝時(shí)，y有最小值為.如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)使得T與R重合時(shí)，PA＝TS為最大.易證等腰Rt△PAF≌等腰Rt△PSR≌等腰Rt△BSR，∴PA＝.如圖3，當(dāng)P與A重合時(shí)，得x＝0.∴x的取值范圍是0≤x≤. ∴①當(dāng)x的值由0增大到時(shí)，y的值由減小到∴②當(dāng)x的值由增大到時(shí)，y的值由增大到.∵≤≤，∴在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形PTEF面積y的最小值是，y的最大值是.2011年中考總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（六) 投影與視圖考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分一、選擇題（每小題4分，共60分）1．圖1中幾何體的主視圖是（ ）。2．如圖，小明從正面觀察一個(gè)圓柱體郵筒和一個(gè)正方體箱子，看到的是（ ）。,是由四個(gè)相同的小長(zhǎng)方體堆砌而成的,那么這個(gè)物體的左視圖是（ ）。BA DC 4．如圖１所示，圓柱的俯視圖是（ ）。圖１　　 　 Ａ　　　　　 Ｂ　 　 Ｃ　　　　?。?．正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（ ）。6．一個(gè)物體的三視圖如圖所示，則該物體的形狀是（ ）。 A、圓柱 B、圓錐 C、三棱錐 D、三棱柱7．如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（ ）。8．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）。A　 B　　 C　 D9．如圖（三）是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（ ）。A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）10．如圖1，將矩形沿對(duì)稱軸折疊，在對(duì)稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為（ ）。11．右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）。A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)12．水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是（ ）。A．O B． 6 C．快 D．樂(lè)13．下列各圖是由全等的正方形組成的圖形，能圍成一個(gè)立方體的圖形是（ ）。A． B． C． D．2 16 4 3814．一個(gè)均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖所示，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是（ ）。A． B． C． D．15．下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（ ）。A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）1．在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的奚洋同學(xué)的影長(zhǎng)為80cm，她身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為_________m。2．如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有_________個(gè)。3．小林同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面都寫有一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，其平面展開圖如圖所示．那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是“_________”。4．一位畫家把邊長(zhǎng)為1米的7個(gè)相同正方體擺成如圖的形式，然后把露出的表面涂上顏色，那涂色面積為_________。5. 小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有_________m2(樓之間的距離為20m)。三、解答下列各題（每小題10分，共70分）1．某糖果廠為兒童設(shè)計(jì)一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖4所示）請(qǐng)你為包裝廠設(shè)計(jì)出它的主視圖、左視圖和俯視圖. 2．馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如右圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在右圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示.)3．路燈下站著小趙、小芳、小剛?cè)?，小芳和小剛的影長(zhǎng)如下圖，確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．4．如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖。，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，求地面上陰影部分的面積。 5．一位同學(xué)想利用有關(guān)知識(shí)測(cè)旗桿的高度，但當(dāng)他馬上測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測(cè)得留在墻上的影子CD=，又測(cè)地面部分的影長(zhǎng)BC=，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測(cè)出旗桿的高度嗎？6．已知，如圖，=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m. （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)。，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝，求路燈桿AB的高度()。 2008年中考總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（六) 參考答案一、D　　C　　B　　C　　D　　B D AB D 1D 1B 1A 1C 1D二、20； 8n—4或4（2n—1）；學(xué)；23；108；。三、如圖如圖：略；4；能。； （1）略 （2）DE=10m 根據(jù)題意得：AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH 在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH ∴CD//AB，可證得：△ABE∽△CDE ∴① 同理：②又CD＝FG＝，由①、②可得：即，解之得：BD＝.將BD＝①得：AB=≈6m.答：路燈桿AB的高度約為6m.專題七：數(shù)學(xué)思想一、 考點(diǎn)綜述考點(diǎn)內(nèi)容：整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、換元思想、分類思想考綱要求：要求學(xué)生會(huì)建立數(shù)學(xué)思想，掌握思想方法，在解題時(shí)可以使學(xué)生，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，從而使學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)和能力有所提高。數(shù)學(xué)思想方法的滲透、展現(xiàn)是借助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能這些載體的，在每年的中考中都有考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的題目出現(xiàn)?？疾榉绞郊胺种担核枷敕椒ǖ目疾樵谔羁?、解答、選擇題中都有出現(xiàn)，常常和各種知識(shí)綜合起來(lái)作為壓軸題目出現(xiàn)。備考策略：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、換元思想、分類思想，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要注意發(fā)掘和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法。二、例題精析整體思想整體思想方法是指用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握已知和所求之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、.例1 解方程組解題思路：如果選用代入法解答，比如由①得，x= ,再代入②，得2003（）+2002y=2004解答起來(lái)十分麻煩. 如果選用加減法，比如，①2003 ②2002，可以消去x，得20032003y20022002y=20012003 20042002形式也很復(fù)雜，不易求解. 注意到兩個(gè)方程的系數(shù)正好對(duì)調(diào)這一特征，先將兩方程相加，①+②，得4005x + 4005y = 4005化簡(jiǎn)，得 x+y=1 ③再將兩方程相減，① ②，得 x + y = 3即 xy=3 ④由③、④組成方程組，得解這個(gè)方程組得.規(guī)律總結(jié)：整體思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，不僅僅局限于上述的類型，還涉及到其他的各種題型，只有通過(guò)不斷地挖掘、歸納、提煉，才能更好地把握整體思想的本質(zhì)和規(guī)律，從而使問(wèn)題迎刃而解。數(shù)形結(jié)合思想數(shù)和形是初中數(shù)學(xué)中被研究得最多的對(duì)象，數(shù)形結(jié)合是一種極富數(shù)學(xué)特點(diǎn)的信息轉(zhuǎn)換，它通過(guò)形理解數(shù)，利用形的直觀加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解；通過(guò)數(shù)理解形，利用數(shù)的抽象性加深對(duì)圖形位置關(guān)系的理解，即圖形位置問(wèn)題的坐標(biāo)化，數(shù)量關(guān)系圖形化。例 已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．⑴求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；⑵若點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較的大?。忸}思路：（1）由由交點(diǎn)橫坐標(biāo)的含義可得方程組消去字母y，得，解得．所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．要求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，只須在得出的函數(shù)解析式基礎(chǔ)上畫出圖象（反比例函數(shù)的圖象分別在第一、三象限內(nèi)的雙曲線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線）由題知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2即可求出縱坐標(biāo)也是2即為（2，2），由圖象的關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱可得另一交點(diǎn)為．所以兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），．（2）利用上問(wèn)中所畫圖形得反比例函數(shù)的圖象的的值隨值的增大而減小，所以當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以．?guī)律總結(jié)：借助“形”的幾何直觀來(lái)闡明“數(shù)”之間的某種關(guān)系能使問(wèn)題簡(jiǎn)單。這類問(wèn)題常把函數(shù)、方程、不等式聯(lián)系起來(lái). 化歸思想所謂化歸思想，就是指對(duì)于那些數(shù)學(xué)問(wèn)題難以求解時(shí)，我們可以根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)、條件和關(guān)系，采取適當(dāng)?shù)姆椒ò演^困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的或早已熟悉的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解答。例如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)矩形色塊圖的面積為 .解題思路： 設(shè)次小正方形邊長(zhǎng)為x，則其余正方形的邊長(zhǎng)依次為1+x,2+x,3+x,根據(jù)題意得：（2+x+3+x）（3+x+x）【（3+x）+（2+x）+（1+x）+2x】=1，解得x=4.所以矩形色塊圖的面積為1311=143.規(guī)律總結(jié)：如果對(duì)待這個(gè)問(wèn)題時(shí)只考慮幾何的面積求法，很容易陷入分別求邊長(zhǎng)的死胡同，從而一籌莫展，這里采用代數(shù)考慮，將問(wèn)題用一個(gè)方程表達(dá)出來(lái)，進(jìn)而求出次小正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得解。這里又包含了整體思想、方程思想. 換元思想例4 分解因式（x23x+2）(x23x4)72解題思路：注意題