高中數(shù)學(xué)題庫(kù)高一部分-d三角函數(shù)-積化合差與和差化積-資料下載頁(yè)
2025-01-14 11:40本頁(yè)面
【正文】 案：解：……4分 （1）…8分 （2）把圖象向右平移，再把每個(gè)點(diǎn)的縱坐村為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，即可得到的圖象……12分來(lái)源：題型：解答題，難度：中檔已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx+1－a(a∈R),x∈［0,］.若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)，且g(2)=0,求當(dāng)g［f(x)］0時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案：解：f(x)=asin(x+)+1－a. 1分由g(x)0可得x∈(－∞,－2)∪(0,2). 3分由題意，要g［f(x)］0,即要f(x)∈(－∞,－2)或f(x)∈(0,2)恒成立. 5分若asin(x+)+1－a－2 ①恒成立，即要a［sin(x+)－1］］－3恒成立.∵x∈［0, ］, sin(x+)∈［1,］,當(dāng)x=0或時(shí)，顯然不滿足，即要a=h(x),而h(x)無(wú)最小值，故滿足①式的a不存在. 8分若0asin(x+)+1－a2 ②恒成立，即要－1a［sin(x+)－1］1恒成立.當(dāng)x=0或x=時(shí)，滿足②式的a取任意實(shí)數(shù)；當(dāng)x∈(0, )時(shí)，即要＜a＜恒成立.由于左式的最大值是－（+1），右式的最小值為+1，得－（+1）a+1. 12分綜上，當(dāng)x=0或x=時(shí)，a∈R。當(dāng)x∈(0,)時(shí)，a∈(－－1, +1). 14分來(lái)源：題型：解答題，難度：較難已知函數(shù)．（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x∈[0，]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值．答案：（1）． 解不等式． 得 ∴ f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，． ?。?）∵ ，]， ∴ ． ∴ 當(dāng)即時(shí)，． ∵ 3＋a＝4，∴ a＝1，此時(shí)．來(lái)源：題型：解答題，難度：較難已知(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)(文)若的最大值為1，求的值.(理)若在上最大值與最小值之和為，求的值.答案：解(1)∵ ∴(文)(2)由(1) ∴最大值為則 則(理)(2)來(lái)源：題型：解答題，難度：中檔已知6sin2α+sinαcosα－2cos2α=0，求的值。答案：解法一：由已知得（3sin+2cosα）(2sinα－α)=03sinα+2cosα=0或2sinα－α=0此已知條件可知所以，既。于是。==。將代入上式得=，既為所求。解法二：由已知條件可知，則，所以原式可化為。既又∵∴。下同解法一。來(lái)源：04年湖北題型：解答題，難度：中檔設(shè)x∈［,］,f(x)=(sin2x－cos2x－)+sin2(x－),求f(x)的最大值和最小值.答案：解：f(x)= (－cos2x－)+ 2分=－sin2x－cos2x=－sin(2x+). 6分∵x∈［,］,∴(2x+)∈［,］. 8分∴當(dāng)x=時(shí)，f(x)min=－； 10分當(dāng)x=時(shí)，f(x)max=. 12分來(lái)源：題型：解答題，難度：中檔已知函數(shù)、b為常數(shù)，且）的圖象過(guò)點(diǎn)（），且函數(shù)的最大值為2.（1）求函數(shù)的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象按向量作移動(dòng)距離最小的平移后，使所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求出向量的坐標(biāo)及平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.答案：解：（1）………………………………2分所以函數(shù)的解析式是…3分的單調(diào)遞增區(qū)間是……………………………6分（2）∵平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是……………8分圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即為偶函數(shù)，恒成立…………………………9分，………………………………………10分…………………………………………………11分故，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為…………12分（注：學(xué)生由作圖觀察得到出平移）可視作圖情況酌情給分）來(lái)源：題型：解答題，難度：中檔已知函數(shù).(I)求函數(shù)的最小正周期。(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值.答案：(1). ………………… 3分 的最小正周期為. 5分(2)., 7分 10分 . 12分 當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值.來(lái)源：07年北京海淀月考三題型：解答題，難度：容易已知.（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（x）的解析式；（Ⅱ）若0≤θ≤π，求θ，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的條件下，求滿足的x的集合.答案：解：（Ⅰ）………………………2分………………………………4分=…………………………6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，f（x）為偶函數(shù)…………………8分（Ⅲ）由…………………………10分 ∴………12分來(lái)源：題型：解答題，難度：中檔已知：函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)，求自變量x的集合.答案：解：…………3分 =sin2x－cos2x ……5分 =…………7分 ∴的最小正周期T=π ……8分當(dāng)取得最大值時(shí)，只須…………10分即∴當(dāng)取得最大值時(shí)，自變量x的集合為……12分來(lái)源：題型：解答題，難度：中檔
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