晉江市初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查試卷與答案-資料下載頁(yè)
2026-01-05 10:59本頁(yè)面
【正文】 ∴，又，yOPACB(第24題圖)Q∴，∵與關(guān)于對(duì)稱,∴，∴又，∴又，∴∽，∴，解得：.………………………………………………………………5分在中，由勾股定理得：，解得：.………………………………………………………………………………………………………………………8分②解法一：當(dāng)時(shí)，，，∴點(diǎn)，.取的中點(diǎn)，連接，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓由軸對(duì)稱性可知：點(diǎn)在⊙上，⊙交軸、軸得異于、的點(diǎn)、 連接、由同弧所對(duì)的圓周角相等可得：.………………………………………………………………………9分xyOPACI(第24題圖)QB由(1)得的坐標(biāo)為，∴.由點(diǎn)與可得中點(diǎn)的坐標(biāo)為.分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，即設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由勾股定理可得：，解得：或(不合舍去)，∴點(diǎn).……………………………………………………………………………………………………10分∴點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也符合題意. …………………………………………11分當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，即設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由勾股定理可得：，解得：或，∴點(diǎn)、. 綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為、.……………………………………12分解法二：當(dāng)時(shí)，，.i)在中，∴點(diǎn)為符合題意的點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn).………………………………………………………………………9分ii)作的外接圓交軸得異于點(diǎn)的點(diǎn)，連接，∴∵，∴軸，.…………………………………………………10分iii)在直線中，令，則，∴直線與軸的交點(diǎn)，在中，∴點(diǎn)是符合題意的點(diǎn). ……………………………………………………………………………11分iv)點(diǎn)是關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，此時(shí)，∴點(diǎn)是符合題意的點(diǎn).綜上，符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為、.………………………12分25．（本小題14分）解：解：(1)在直線中，令，則，∴點(diǎn)………………………………………1分把點(diǎn)與點(diǎn)代入，得：，解得：， ∴拋物線的解析式為：.……………………………………………………………3分(2) ①連接，在直線中，令，則，xyOACB(第25題圖1)Q∴點(diǎn).………………………………………………………4分∵，∴，∴，……………………………………………6分，.xyOACB(第25題圖2)QDTFE∴當(dāng)時(shí)，.……………………8分②∵點(diǎn)，∴，.在中，∴.………………………………………………9分作直徑交⊙于點(diǎn)，連接，則，又，， ………………………………10分當(dāng)時(shí)，此時(shí)直徑最小，即直徑最小，的值最小. …………………………………11分在中，∴，在中， ……………12分∴，………………………………………………13分此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………………………………………………………………………14分2017年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題 第 16 頁(yè) 共 16
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