晉江市初中畢業(yè)班數學質量檢查試卷與答案-資料下載頁
2025-01-14 10:59本頁面
【正文】 ∴，又，yOPACB(第24題圖)Q∴，∵與關于對稱,∴，∴又，∴又，∴∽，∴，解得：.………………………………………………………………5分在中，由勾股定理得：，解得：.………………………………………………………………………………………………………………………8分②解法一：當時，，，∴點，.取的中點，連接，在中，以點為圓心，為半徑作圓由軸對稱性可知：點在⊙上，⊙交軸、軸得異于、的點、 連接、由同弧所對的圓周角相等可得：.………………………………………………………………………9分xyOPACI(第24題圖)QB由(1)得的坐標為，∴.由點與可得中點的坐標為.分兩種情況討論：當點在軸上時，即設點的坐標為，則，由勾股定理可得：，解得：或(不合舍去)，∴點.……………………………………………………………………………………………………10分∴點關于點的對稱點也符合題意. …………………………………………11分當點在軸上時，即設點的坐標為，則，由勾股定理可得：，解得：或，∴點、. 綜上，點的坐標為、.……………………………………12分解法二：當時，，.i)在中，∴點為符合題意的點，此時點.………………………………………………………………………9分ii)作的外接圓交軸得異于點的點，連接，∴∵，∴軸，.…………………………………………………10分iii)在直線中，令，則，∴直線與軸的交點，在中，∴點是符合題意的點. ……………………………………………………………………………11分iv)點是關于的對稱點為點，此時，∴點是符合題意的點.綜上，符合題意的點的坐標為、.………………………12分25．（本小題14分）解：解：(1)在直線中，令，則，∴點………………………………………1分把點與點代入，得：，解得：， ∴拋物線的解析式為：.……………………………………………………………3分(2) ①連接，在直線中，令，則，xyOACB(第25題圖1)Q∴點.………………………………………………………4分∵，∴，∴，……………………………………………6分，.xyOACB(第25題圖2)QDTFE∴當時，.……………………8分②∵點，∴，.在中，∴.………………………………………………9分作直徑交⊙于點，連接，則，又，， ………………………………10分當時，此時直徑最小，即直徑最小，的值最小. …………………………………11分在中，∴，在中， ……………12分∴，………………………………………………13分此時點的坐標為.……………………………………………………………………………14分2017年初中學業(yè)質量檢查數學試題 第 16 頁 共 16
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