福建省南安市屆初中畢業(yè)班數(shù)學綜合模擬試卷(三)含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:27本頁面
【正文】 52221 ttQNPBS Q P B ????? ， ∴ 252 tSSSSQ P BA C PA c B ???? ??? ? ?50 ??t. ② 在 APORt? 中， ? ? 22222 43 ????? tAOPOAP ， 由 ① 得： tNB 533?? 在 PQNRt? 中， 358 ???? tNBBPPN ， 22222544358 ?????? ???????? ???? ttQNPNPQ i)當 AQAP? 時， 22 AQAP ? ， 解得： 625?t ； ii)當 PQPA? 時， 22 PQPA ? ， 解得： 11501?t， 02?t (不合舍去 ). 26． （本小題 14 分） 解： （ 1）解：頂點 D 的坐標為（ 3，﹣ 1）． 令 y=0，得 （ x﹣ 3） 2﹣ 1=0， 解得： x1=3+ ， x2=3﹣ ， ∵ 點 A 在點 B 的左側(cè)， ∴ A（ 3﹣ ， 0）， B（ 3+ ， 0）． （ 2）證明：如答圖 1，過頂點 D 作 DG⊥ y 軸于點 G，則 G（ 0，﹣ 1）， GD=3． 令 x=0，得 y= ， ∴ C（ 0， ）． ∴ CG=OC+OG= +1= ， ∴ tan∠ DCG= ． 設(shè)對稱軸交 x 軸于點 M，則 OM=3， DM=1， AM=3﹣（ 3﹣ ） = ． 由 OE⊥ CD，易知 ∠ EOM=∠ DCG． ∴ tan∠ EOM=tan∠ DCG= = ， 解得 EM=2， 10 / 10 ∴ DE=EM+DM=3． 在 Rt△ AEM 中， AM= ， EM=2，由勾股定理得： AE= ； 在 Rt△ ADM 中， AM= ， DM=1，由勾股定理得： AD= ． ∵ AE2+AD2=6+3=9=DE2， ∴△ ADE 為直角三角形， ∠ EAD=90176。． 設(shè) AE 交 CD 于點 F， ∵∠ AEO+∠ EFH=90176。， ∠ ADC+AFD=90176。， ∠ EFH=∠ AFD（對頂角相等）， ∴∠ AEO=∠ ADC． （ 3）解：依題意畫出圖形，如答圖 2 所示： 由 ⊙ E 的半徑為 1，根據(jù)切線性質(zhì)及勾股定理，得 PQ2=EP2﹣ 1， 要使切線長 PQ 最小，只需 EP 長最小，即 EP2 最?。? 設(shè)點 P 坐標為（ x， y），由勾股定理得： EP2=（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 2） 2． ∵ y= （ x﹣ 3） 2﹣ 1， ∴ （ x﹣ 3） 2=2y+2． ∴ EP2=2y+2+（ y﹣ 2） 2=（ y﹣ 1） 2+5 當 y=1 時， EP2 有最小值，最小值為 5． 將 y=1 代入 y= （ x﹣ 3） 2﹣ 1，得 （ x﹣ 3） 2﹣ 1=1， 解得： x1=1， x2=5． 又 ∵ 點 P 在對稱軸右側(cè)的拋物線上， ∴ x1=1 舍去． ∴ P（ 5， 1）． 此時點 Q 坐標為（ 3， 1）或（ ， ）．
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