石家莊市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁
2025-01-09 05:53本頁面
【正文】 ?6?710 分 【參考提示 1 仿照【分析】中的思路將 △ BPC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)120176。得到了 △ BP′A然后連結(jié) PP′如圖 7 所示根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 △ PBC≌△ P′BA △ BPP′為等腰三角形 PB P′B4PCP′A2∠ BPC∠ BP′A O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 圖 5 A B C D P P P′ 圖 6 ∵∠ ABC120176?！唷?PBP′120176?！?BP′P30176。 ∴ 求得 PP′34 在△ APP′中 ∵ PA132PP′34P′A2 滿足 P′A2 P′P2 PA2 所以∠ AP′P90176。 ∠ BPC∠ BP′A30176。90176。120176。 2延長 A P′ 做 BG⊥ AP′于點 G 如圖 8 所示 在 Rt△ P′BG 中 P′B4∠ BP′G60176。 所以P′G2BG32則 AG P′G P′A 224 故在 Rt△ ABG 中根據(jù)勾股定理得 AB27 26 解 1 把點 A、 C 的坐標(biāo) 08t 代人拋物線yax26axc 得 tccaa80124 解得 tcta8 ?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?72 分 該拋物線為 ytx26tx8ttx32 t ∴ 頂點 D 坐標(biāo)為 3t ?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?73分 2如圖 9設(shè)拋物線對稱軸與 x 軸交點為 M 則 AM1 由題意得 O′AOA2 ∴ O′A2AM∴∠ O′AM60176。 ∴∠ O′AC∠ OAC60176。 ∴ 在Rt△ OAC 中 ∴ OC323AO 即 328t∴ 43t ?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?76分 3① 如圖 10所示設(shè)點 P是邊 EF上的任意一點 不與點 E、 F重合連接 PM ∵點 E4 F43與點 B40在一直線上 點 C在 y軸上 ∴ PBPB 又PDPMPBPAPMPB ∴ PB≠PAPB≠PCPB≠PD 圖 8 P′ A B C P D E F G 圖 7 P′ A B C P D E F O A B C x y O′ D 圖 9 M O A B C x F y D F E H G M P 圖 10 ∴ 此時線段 PA、 PB、 PC、 PD不能構(gòu)成平行四邊形 ?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?78 分 ② 設(shè) P 是邊FG 上的任意一點不與點 F、 G 重合 ∵ 點 F 的坐標(biāo)是 43 點 G的坐標(biāo)是 53 ∴ FB310GB∴ 3≤PB≤10 ∵ PC 4∴ PC PB ∴ PB≠PAPB≠PC ∴ 此時線段 PA、 PB、 PC、 PD 不能構(gòu)成平行四邊形 ?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?79 分 4t723 或 71 或 1 ?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?712分 【以下答案僅供教師參考因為已知 PA、 PB 為平行四邊形對邊 ∴ 必有 PAPB ① 假設(shè)點 P 為 FG 與對稱軸交點時存在一個正數(shù) t 使得線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成一個平行四邊形 如圖 11 所示只有當(dāng) PCPD 時線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成一個平行四邊形 ∵ 點 C 的坐標(biāo)是 08t 點 D 的坐標(biāo)是 3 t 又點 P 的坐標(biāo)是 33 ∴ PC23238t2PD23t2 當(dāng) PCPD 時有 PC2 PD2 即 3238t23t2 整理得 7t26t10 ∴ 解方程得 t7230 滿足題意 ② 假設(shè)當(dāng)點 P 為 EH 與對稱軸交點時存在一個正數(shù) t 使得線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成一個平行四邊形 如圖 12 所示只有當(dāng) PCPD 時線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成一個平行四邊形 ∵ 點 C 的坐標(biāo)是 08t 點 D 的坐標(biāo)是 3 t 點 P 的坐標(biāo)是 34 ∴ PC23248t2PD24t2 當(dāng) PCPD時有 PC2 PD2 O A B C x y D F E H G M P 圖 11 O A B C x y D F E H G M P 圖 12 即 3248t24t2 整理得 7t28t10 ∴ 解方程得 t 71或 1均大于 0滿足題意 綜上所述滿足題意的 t723 或 71 或 1】
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