晉江20xx年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 19:27本頁(yè)面
【正文】 ………………………………………………10分(24) （本小題12分）解：(I) ，；………………………………………………………………………………2分(II)當(dāng)繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖①所示，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，，xyOACB(第24題圖①)EFH∴，即、在同一條直線上，作軸于點(diǎn)，則，∴又，∴.………………………3分在與中，，∴≌，…………………………………………………………………………………………5分∴，∴，xyOACB(第24題圖②)QTD∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.………………………………………………………………………………………6分 (III) ∵ ∴點(diǎn)在⊙上,下面分兩種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，則，如圖②，∵四邊形內(nèi)接于點(diǎn)⊙,∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.………………………………………………9分xyOACB(第24題圖③)QTD（ii）當(dāng)時(shí)，則，如圖③，又∵，∴，∴，連接，∵是⊙的直徑，∴，即，∴,在中，在中，，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上，滿足題意的點(diǎn)的坐標(biāo)是或.……………………………………………………12分(25) （本小題12分）(I) (i)∵點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，∴，解得：，.……………………………………………………………………2分(第25題圖①)OPAET(ii)如圖①，①當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸時(shí)， ∵，∴∥，∴.………………………4分②當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸時(shí)，設(shè)交軸于點(diǎn)，∵，∴,設(shè)，作軸于點(diǎn)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，∴點(diǎn)，………………………………………………………………………………………………6分由、可求得直線的解析式，令，則(第25題圖②)TPBDCO∴點(diǎn)， 綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.……………………………7分(II)如圖②，法一：作軸，∵軸，軸，∴∥∥.∴，…………………………………………………9分∴=∴，即.∴，…………………………………………………………………………………………11分設(shè)，則∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為.……………………………………………………………14分法二：設(shè)點(diǎn)、則，∵軸， ∴∥∴，∵軸， ∴∥∴，………………………………………………………9分∵∴,即，…………………………………………………………………11分設(shè)，則∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為.………………………………………………………………14分
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