數(shù)學(xué)問卷20xx年蘿崗一模-資料下載頁
2025-01-14 03:13本頁面
【正文】 _______在矩形中，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，與的面積分別為，求證：；（2）若，求的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí), 與的面積差記為，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？23．（本小題滿分12分）如圖， 在中，是邊上的中線，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與、分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若，求的值．24．（本小題滿分14分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求線段的長及四邊形的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說明理由.第24題25．（本小題滿分14分）如圖，邊長為4的正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且交正方形外角的平分線于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，證明；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，探究是否成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，說明理由. 6
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