指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)換底公式例題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 00:49本頁(yè)面
【正文】 b，則log102=____(用a，b表示)．但c≠1，所以lga+lgb=0，所以ab=1，所以ab+cabc=1．例1644 函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f[lg(x21)]的定義域是____．由題設(shè)有0≤lg(x21)≤1，所以1≤x21≤10．解之即得．例1645 已知log1227=a，求log616的值．例1646 比較下列各組中兩個(gè)式子的大?。豪?647 已知常數(shù)a＞0且a≠1，變數(shù)x，y滿足3logxa+logaxlogxy=3(1)若x=at(t≠0)，試以a，t表示y；(2)若t∈{t|t24t+3≤0}時(shí)，y有最小值8，求a和x的值．解 (1)由換底公式，得即 logay=(logax)23logax+3當(dāng)x=at時(shí)，logay=t23t+3，所以y=ar23t+3(2)由t24t+3≤0，得1≤t≤3．值，所以當(dāng)t=3時(shí)，umax=3．即a3=8，所以a=2，與0＜a＜1矛盾．此時(shí)滿足條件的a值不存在．
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