全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試題及參考答案湖南-資料下載頁
2025-01-14 00:45本頁面
【正文】 （2,3）是OB、AF的中點(diǎn)，即點(diǎn)M為矩形ABFO的中心，所以直線l把矩形ABFO分成面積相等的兩部分又因?yàn)辄c(diǎn)N（5,2）是矩形CDEF的中心，所以過點(diǎn)N（5,2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分。于是，直線MN即為所求的直線L設(shè)直線l的解析式為y=kx+b 則2k+b=3 5k+b=2K= b= 因此所求直線l的函數(shù)表達(dá)式是：1如圖，設(shè)CF=m,AF=n易證：RT△AFB∽R(shí)T△ABC∴又FC=CD=AB=n 即 ∴或（舍去） 又RT△AFE∽R(shí)T△CFB 即1解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（1，4）在雙曲線上，所以k=4. 故雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為.設(shè)點(diǎn)B（t，），AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，則有 解得，.于是，直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故，整理得，解得，或t＝（舍去）．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）．因?yàn)辄c(diǎn)A，B都在拋物線（a0）上，所以 解得 …………（10分）（2）如圖，因?yàn)锳C∥x軸，所以C（，4），于是CO＝4. 又BO=2，所以.設(shè)拋物線（a0）與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)D， 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）.因?yàn)椤螩OD＝∠BOD＝，所以∠COB=.（i）將△繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△.這時(shí)，點(diǎn)(，2)是CO的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）.延長到點(diǎn)，使得=，這時(shí)點(diǎn)（8，）是符合條件的點(diǎn).（ii）作△關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△，得到點(diǎn)（1，）；延長到點(diǎn)，使得＝，這時(shí)點(diǎn)E２（2，）是符合條件的點(diǎn)．所以，點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，），或（2，）. …………（20分）10
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1