【正文】 打開，氣體緩慢通過多孔塞后進入容器B中。當容器A中氣體的壓強降到與初始時A中氣體壓強之比為時，重新關閉閥門。設最后留在容器A內(nèi)的那部分氣體與進入容器B中的氣體之間始終無熱量交換，求容器B中氣體質(zhì)量與氣體總質(zhì)量之比。已知：1摩爾理想氣體的內(nèi)能為，其中是已知常量，為絕對溫度；一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷緩慢的絕熱過程時，其壓強與體積滿足過程方程，其中為普適氣體常量。重力影響和連接管體積均忽略不計。解： 設重新關閉閥門后容器A中氣體的摩爾數(shù)為，B中氣體的摩爾數(shù)為，則氣體總摩爾數(shù)為 （1）把兩容器中的氣體作為整體考慮，設重新關閉閥門后容器A中氣體溫度為，B中氣體溫度為，重新關閉閥門之后與打開閥門之前氣體內(nèi)能的變化可表示為 （2）由于容器是剛性絕熱的，按熱力學第一定律有 （3）令表示容器A的體積, 初始時A中氣體的壓強為，關閉閥門后A中氣體壓強為，由理想氣體狀態(tài)方程可知 （4） （5）由以上各式可解得 由于進入容器B中的氣體與仍留在容器A中的氣體之間沒有熱量交換，因而在閥門打開到重新關閉的過程中留在容器A中的那部分氣體經(jīng)歷了一個絕熱過程，設這部分氣體初始時體積為(壓強為時)，則有 （6）利用狀態(tài)方程可得 （7）由（1）至（7）式得，閥門重新關閉后容器B中氣體質(zhì)量與氣體總質(zhì)量之比 （8） 評分標準：本題15分. （1）式1分，（2）式3分，（3）式2分，（4）、（5）式各1分，（6）式3分，（7）式1分，（8）式3分. 七、（16分）圖中為一薄凸透鏡，已知經(jīng)成一實像?，F(xiàn)于的右方依次放置薄凹透鏡、和薄凸透鏡以及屏，它們之間的距離如圖所示，所有的透鏡都共軸，屏與光軸垂直，、。已知物經(jīng)上述四個透鏡最后在屏上成倒立的實像。焦距的大小為 cm，焦距的大小為 cm?，F(xiàn)保持、和位置不變，而沿光軸平移、最后在屏上成倒立的實像，此時和的距離為 cm，和的距離為 cm。最后保留結(jié)果至小數(shù)點后一位。答案與評分標準： 1. (4分，都給4分) (4分，都給4分)2. (4分，都給4分) (4分，都給4分)八、（18分）如圖所示，豎直固定平行放置的兩條相同長直導線1和2相距為（長直導線的長度），兩導線中通有方向和大小都相同的穩(wěn)恒電流，電流方向向上。導線中正離子都是靜止的，每單位長度導線中正離子的電荷量為；形成電流的導電電子以速度沿導線向下勻速運動，每單位長度導線中導電電子的電荷量為。已知：單位長度電荷量為的無限長均勻帶電直導線在距其距離為處產(chǎn)生的電場的強度大小為，其中是常量；當無限長直導線通有穩(wěn)恒電流時，電流在距導線距離為處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為，其中是常量。試利用狹義相對論中的長度收縮公式求常量和的比值。 提示：忽略重力；正離子和電子的電荷量與慣性參照系的選取無關；真空中的光速為。解：在相對于正離子靜止的參考系S中，導線中的正離子不動，導電電子以速度向下勻速運動；在相對于導電電子靜止的參考系中，導線中導電電子不動，.第一步，在參考系中，則在系中這些正離子所占據(jù)的長度變?yōu)椋上鄬φ撝械拈L度收縮公式有 （1）設在參考系S和中，每單位長度導線中正離子電荷量分別為和，由于離子的電荷量與慣性參考系的選取無關，故 （2）由（1）和（2）式得 （3）設在S系中一些導電電子所占據(jù)的長度為，在系中這些導電電子所占據(jù)的長度為，則由相對論中的長度收縮公式有 （4） 同理，由于電子電荷量的值與慣性參考系的選取無關，便有 （5）式中，和分別為在參考系S和中單位長度導線中導電電子的電荷量.在參照系中，導線2單位長度帶的電荷量為 （6）它在導線1處產(chǎn)生的電場強度的大小為 （7） （8）電場力方向水平向左.第二步，在參考系中，以速度向上運動的正離子形成的電流為 （9）導線2中的電流在導線1處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為 （10） （11）方向水平向右，與正離子所受到的電場力的方向相反.第三步，在參考系S中，導線2所帶的正電荷與負電荷的和為零，即 （12）因而，導線2對導線1中正離子施加電場力為零 （13）注意到在S系中，導線1中正離子不動 （14）導線2對導線1中正離子施加磁場力為零 （15）式中，在S系中，導線2對導線1中正離子施加電場力和磁場力的合力為零.第四步，已說明在S系中導線2對導線1中正離子施加電場力和磁場力的合力為零，如果導線1中正離子還受到其他力的作用，所有其它力的合力必為零 (因為正離子靜止).在系中，導線2對導線1中正離子施加的電場力和磁場力的合力的大小為 (16)因為相對系，上述可能存在的其它力的合力仍應為零，而正離子仍處在勻速運動狀態(tài)，所以(16)式應等于零，故 （17）由（8）、（11）和（17）式得 （18）評分標準：本題18分. （1）至（18）式各1分.物理來源于生活同時也應用于生活，我們學習物理知識的主要目的是用物理知識去解釋生活中的各種現(xiàn)象，并找出解決問題的方法與措施來解決相關問題。這也是初中物理的考察的目的，萬朋教育小編提示同學，想要提高成績，可以報一些名師課程。