20xx年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題-資料下載頁
2025-07-22 11:04本頁面
【正文】 0。 作BF⊥EC，并與EC的延長線交于點F. 若AE = AO，BC = 6，則CF的長為 .（第10（甲）題）10（乙）．已知是偶數(shù)，且1≤≤100．若有唯一的正整數(shù)對使得成立，則這樣的的個數(shù)為 ．三、解答題（共4題，每題20分，共80分）11（甲）．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，恒有；關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和小于．求的取值范圍．11（乙）． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， AO = 8，AB = AC，sin∠ABC=．CD與y軸交于點E，且S△COE = S△ADE. 已知經(jīng)過B，C，E三點的圖象是一條拋物線，求這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式.（第11（乙）題）12（甲）．如圖，的直徑為，過點，且與內(nèi)切于點．為上的點，與交于點，且．點在上，且，BE的延長線與交于點，求證：△BOC∽△．（第12（甲）題）12（乙）．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對角線， AC的中點I是△ABD的內(nèi)心. 求證：（1）OI是△IBD的外接圓的切線；（2）AB+AD = 2BD.（第12（乙）題）13（甲）．已知整數(shù)a，b滿足：a－b是素數(shù)，且ab是完全平方數(shù). 當(dāng)a≥2012時，求a的最小值.13（乙）．凸邊形中最多有多少個內(nèi)角等于？并說明理由14（甲）．求所有正整數(shù)n，使得存在正整數(shù)，滿足，且.14（乙）．將（n≥2）任意分成兩組，如果總可以在其中一組中找到數(shù)（可以相同）使得，求的最小值．答案在
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