揚(yáng)州市江都區(qū)學(xué)八級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-14 00:31本頁面
【正文】 27．（共12分）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（）圖象上。（1）求△BOC的面積；（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用表示，△BEF的面積用表示，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．28．（共12分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AF平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F。（1）求證：EF+AC=AB；（2）點(diǎn)C1從點(diǎn)C出發(fā)，沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），同時(shí)點(diǎn)A1從點(diǎn)A出發(fā)，沿著BA的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C1與點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C1停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)A1也隨之停止運(yùn)動(dòng)，如圖2，A1F1平分∠BAC1，交BD于點(diǎn)F1，過點(diǎn)F1作F1E1⊥A1C1于點(diǎn)E1 。 ①說明點(diǎn)F1在∠A1C1B 的平分線上 ②試猜想2E1FA1C1與2AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； 命題：張凌云審核：夏正春
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