人教版九級上第章一元二次方程單元模擬試卷含答案-資料下載頁
2025-01-13 22:27本頁面
【正文】 考點：一元二次方程的應用．21．（1）直角三角形；（2）x1=0，x2=1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的情況得出判別式等于0，帶入計算得到a2=b2+c2，從而可以判斷△ABC的形狀；（2）△ABC是等邊三角形，把a=b=c代到原方程中，化簡后得到x2x=0，易求出方程的根.試題解析：（1）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（2b）24（a+c）（ac）=0,∴4b24a2+4c2=0,∴a2=b2+c2∴△ABC是直角三角形。（2）當△ABC是直角三角形，∴a=b=c,∴方程（a+c）x22bx+（ac）=0可整理為：2ax22ax=0,∴x2x=0,解得：x1=0，x2=1.考點：1一元二次方程。2直角三角形的判定。3等邊三角形.22．（1）20%；（2）2400元；【解析】試題分析：（1）設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得等量關系：進價2（1﹣降價的百分率）2﹣進價=利潤14元，根據(jù)等量關系列出方程，再解方程即可；（2）首先計算出銷售總款，然后再減去成本可得利潤．解：（1）設每次降價的百分率為x，由題意得：502（1﹣x）2﹣50=14，解得：x1==20%．x2=（不合題意舍去），答：每次降價的百分率為20%；（2）10502+40502（1﹣20%）+（100﹣10﹣40）502（1﹣20%）2﹣50100=2400（元）答：在這次銷售活動中商店獲得2400元利潤．考點：一元二次方程的應用．23．（1）甲：25萬元；乙：28萬元；（2）三種方案；甲種套房提升50套，乙種套房提升30套費用最少；（3）當a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元；當a＞3時，取m=48時費用最??；當0＜a＜3時，取m=50時費用最省.【解析】試題分析：（1）首先設甲種套房每套提升費用為x萬元。根據(jù)題意列出分式方程，從而得出x的值，最后需要對方程的根進行驗根；（2）設甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80－m）套，根據(jù)總的費用列出不等式組，從而得出m的取值范圍，根據(jù)取值范圍得出方案；（3）根據(jù)題意列出一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性進行分類討論，分別得出答案.試題解析：（1）設甲種套房每套提升費用為x萬元，依題意，得 解得：x=25經(jīng)檢驗：x=25符合題意，x+3=28答：甲，乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元，28萬元．（2）設甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80－m）套，依題意，得2090≤25m+28（80－m）≤2096 解得：48≤m≤50即m=48或49或50，所以有三種方案分別是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套．方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31．套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套．設提升兩種套房所需要的費用為w，則w=25m+28（80－m）=－3m+2240所以當m=50時，費用最少，即第三種方案費用最少. （3）在（2）的基礎上有：w=（25+a）m+28（80－m）=（a－3）m+2240 當a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元；當a＞3時，取m=48時費用W最??；當0＜a＜3時，取m=50時費用最省. 考點：（1）分式方程的應用；（2）一元一次不等式組的應用；（3）一次函數(shù)的應用.
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