第13章多重線性回歸與相關(guān)-資料下載頁
2024-10-17 13:25本頁面
【導讀】脂等多種生化指標的影響。變量：應變量1個，自變量k個，共k+1個?；貧w模型一般形式：。為偏回歸系數(shù)，表示在其它自變。量，e是去除k個自變量對Y影響后的隨機誤差（殘差）。Y與12,,,kXXX之間具有線性關(guān)系。）且各自變量與應變量Y具有相同方差，并服從正態(tài)分布。均值變化的單位數(shù)。表13-2顯示，P<,拒絕H0。標準化偏回歸系數(shù)的結(jié)果如表13-3所示。Xk）的線性相關(guān)的密切。歸方程可解釋交通點空氣NO濃度變異性的%。調(diào)整的R2當回歸方。關(guān)系數(shù)R2的缺點。
【正文】 2 . pC 選擇法 )]1(2[)()(???? pnMSSSCmpp殘殘 pSS )(殘是由 )( mpp ? 個自變量作回歸 的誤差平方和，mMS )(殘是從全部 m 個自 變量的回歸模型中得到的殘差均方。 當由 p 個自變量擬合的方程理論上為最優(yōu)時，pC 的期望值是 p +1 ，因此應選擇pC 最接近 p +1 的回歸方程為最優(yōu)方程。如果全部自變量中沒有包含對 Y有主要作用的變量，則不宜用 pC 方法選擇自變量。 逐步選擇法 1. ， 回歸方程中的自變量從無到有、從少到多逐個引入回歸方程。 這種選擇自變量的方法基于殘差均方縮小的準則，不一定能保證“最優(yōu)” . 此法已基本淘汰。 2. 后退法，先將全部自變量選入方程，然后逐步剔除無統(tǒng)計學意義的自變量。 剔除自變量的方法是在方程中選一個偏回歸平方和最小的變量，作 F檢驗決定它是否剔除，若無統(tǒng)計學意義則將其剔除，然后對剩余的自變量建立新的回歸方程。重復這一過程，直至方程中所有的自變量都不能剔除為止。理論上最好，建議使用采用此法。 ，逐步回歸法是在前述兩種方法的基礎上，進行雙向篩選的一種方法。該方法本質(zhì)上是前進法。 檢驗水準 ? 的設置：小樣本定為 0. 10 或 0. 15 ，大樣本定為 0. 05 。 ? 值定得越小表示選取自變量的標準越嚴，被選入的自變量個數(shù)相對也較少；反之， ? 值定得越大表示選取自變量的標準越寬，被選入的自變量個數(shù)也就相對較多。 注意：選入自變量的檢驗水準入? 要小于或等于剔除自變量的檢驗水準出? 。 第五節(jié) 多元線性回歸的應用與注意事項 1 . 影響因素分析 解釋 應變量 。 2 . 估計與預測 3 . 統(tǒng)計控制 逆估計，少用。 多元線性回歸的應用 多元線性回歸應用的注意事項 非同質(zhì)資料的合并問題 斜率相同 （ 同質(zhì) ） ：可以利用男 、 女合并的資料擬合共同的回歸模型； 不同質(zhì)：此時應按不同性別分別擬合回歸模型 。 指標的數(shù)量化 樣本含量 : n =(5～ 10)m。 關(guān)于逐步回歸 : 對逐步回歸得到的結(jié)果不要盲目的信任 ， 所謂的 “ 最優(yōu) ” 回歸方程并不一定是最好的 ， 沒有選入方程的變量也未必沒有統(tǒng)計學意義 。 例如 ， 例 153中若將選入標準和剔除標準定為 和 ， 選入的變量是 ，而不是 ， 結(jié)果發(fā)生了改變 。 不同回歸方程適應于不同用途 ， 依專業(yè)知識定 。 ?入? ?出? 41, XX4321 , XXXX 多重共線性 即指一些自變量之間存在較強的線性關(guān)系 。如高血壓與年齡 、 吸煙年限 、 飲白酒年限等 ， 這些自變量通常是高度相關(guān)的 ， 有可能使通過最小二乘法建立回歸方程失效 ， 引起下列一些不良后果： （ 1） 參數(shù)估計值的標準誤變得很大 ， 從而 t值變得很小 。 （ 2） 回歸方程不穩(wěn)定 ， 增加或減少某幾個觀察值 ， 估計值可能會發(fā)生很大的變化 。 （ 3） t檢驗不準確 ， 誤將應保留在模型中的重要變量舍棄 。 （ 4） 估計值的正負符號與客觀實際不一致 。 消除多重共線性 ： 剔除某個造成共線性的自變量 ， 重建回歸方程；合并自變量 ， 采用逐步回歸方法 。 5 ． 變量間的交互作用 6 ．殘差分析 即 iiiYYe??? 。在正常情況下ie 服從均值為 0 ，方差為2? 的正態(tài)分布。標準化殘差 殘MSeeii?39。 為縱坐標，以iY?為橫坐標作殘差圖進行分析。
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