第13章多重線性回歸與相關(guān)(存儲版)
【正文】 . 9 0 4 7 ⑤321XX,X 1 0 5 . 9 1 6 8 1 1 6 . 6 3 5 1 各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同自變量的回歸方程計算得到 1 1 2 3 4 2 3 4( ) ( , , , ) ( , , ) 7 8=S S X S S X X X X S S X X X???回 回 回 2 1 2 3 4 1 3 4( ) ( , , , ) ( , , ) 13 10 7 12 48 0 11 .96 27S S X S S X X X X S S X X X????回 回 回 3 1 2 3 4 1 2 4( ) ( , , , ) ( , , ) 1 3 3 .7 1 0 7 1 1 3 .6 4 7 2 2 0 .0 6 3 5S S X S S X X X X S S X X X????回 回 回 4 1 2 3 4 1 2 3( ) ( , , , ) ( , , ) 13 10 7 10 16 8 27 .79 39S S X S S X X X X S S X X X????回 回 回 )1427(/1/1????F ， 96 )1427/(84 1/96 2 ????F 96 )1427/(84 1/06 3 ????F ， 88 )1427/(84 1/79 4 ????F 結(jié) 果 2. t 檢驗法 是一種與偏回歸平方和檢驗完全等價的一種方法。 2 1S S S SRS S S S? ? ?回殘總總第三節(jié) 復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù) 確定系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)與調(diào)整確定系數(shù) 復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方稱為確定系數(shù)（ coefficient of determination） , 或決定系數(shù)，記為 R2，用以反映線性回歸模型能在多大程度上解釋反應(yīng)變量 Y的變異性。 一、數(shù)據(jù)與多元線性回歸模型 ikikiii xxxY ????? ?????? ...22110例號 X1 X 2 … Xk Y 1 X 11 X 12 … X 1 k Y 1 2 X 21 X 22 … X 2 k Y 2 ┇ ┇ ┇ … ┇ ┇ n X n 1 X n 2 … X nk Y n 多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 （ 1 ） Y 與 12, , , kX X X 之間具有線性關(guān)系。第 13章 多重線性回歸與相關(guān) (multiple linear regression amp。 0? 為常數(shù)項，12, , ,k? ? ? 為偏回歸系數(shù)，表示在其它自變量保持不變時，jX 增加或減少一個單位時 Y 的平均變化量， e 是去除 k 個自變量對 Y 影響后的隨機誤差（殘差）。 變量 自由度 回歸系數(shù) 標準誤 t值 P值 標準化偏回歸 系數(shù) 截距 1 0 X1 1 X2 1 X3 1 X4 1 10 2 ?? R ，說明自變量 12, , , kX X X 能夠解釋 Y 變化的百分比，其值愈接近于 1 ，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合 程度愈好 。 ( ) /1/ ( 1 )jjSS XFSS n k???回殘一般情況下， k 1 個自變量對 Y 的回歸平方和由重新建立的新方程得到，而不是簡單地把 jj Xb從有 k 個自變量的方程中剔出后算得。 ()jjjjXXXS?? 計算得到的回歸方程稱作標準化回歸方程，相應(yīng)的回歸系數(shù)即為標準化回歸系數(shù) 。2aR 的變化規(guī)律是：當2R 相同時，自變量個數(shù)越多2aR 越小
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