數(shù)字邏輯第二章ppt課件-資料下載頁
2025-01-12 12:03本頁面
【正文】 8： 若已知函數(shù)的 標(biāo)準(zhǔn)“與或”式 ： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 真值表 標(biāo)準(zhǔn)“與或”式 卡諾圖 非標(biāo)準(zhǔn)形式 函數(shù)表達(dá)式 卡諾圖 ？ 標(biāo)準(zhǔn)“與或”式 “與或”式 最佳方法 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ACCBBAF ???例 9： 試用卡諾圖表示邏輯函數(shù)： C AB 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 根據(jù)“與”的公共性和“或”的疊加下 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 卡諾圖上最小項(xiàng)的合并規(guī)律 當(dāng)一個(gè)函數(shù)用卡諾圖表示后， 究竟哪些最小項(xiàng)可以合并呢？ 下面以 4變量卡諾圖為例予以說明。 1． 兩個(gè)小方格相鄰 , 或處于某行 (列 )兩端時(shí) ， 所代表的最小項(xiàng)可以合并 ， 合并后可消去一個(gè)變量 。 A 0 1 1 0 B 1 0 1 0 B B A 1 1 0 1 B 1 0 1 0 A 0 1 0 0 0 1 0 1 00 01 11 10 AB C 0 1 AB BC AB AB? A B A B AB?? A B C A B C A B C??結(jié)論： 兩項(xiàng)合并消去一個(gè)變量 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2． 四個(gè)小方格組成一個(gè)大方格 、 或組成一行 （ 列 ） 、 或處于相鄰兩行 （ 列 ） 的兩端 、 或處于四角時(shí) ， 所代表的最小項(xiàng)可以合并 ， 合并后可消去兩個(gè)變量 。 例如 ,下圖給出了 3變量卡諾圖上四個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并的 典型情況的 。 0 0 1 1 1 0 1 0 00 01 11 10 AB C 0 1 B B 1 1 0 0 0 1 0 1 00 01 11 10 AB C 0 1 A B C A B C A B C A B C? ? ?A B C A BC AB C AB C? ? ?結(jié)論： 四項(xiàng)合并消去兩個(gè)變量 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 四個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并的幾種情況 00 01 11 10 CD 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 AB 00 01 11 10 BD BD 00 01 11 10 CD 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 AB 00 01 11 10 BD BD 00 01 11 10 CD 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 AB 00 01 11 10 CD AB ： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) n個(gè)變量卡諾圖中最小項(xiàng)的合并規(guī)律歸納如下： (1) 卡諾圈中小方格的個(gè)數(shù)必須為 2m個(gè) ， m為小于或等于 n的整數(shù) 。 (2) 卡諾圈中的 2m個(gè)小方格有一定的排列規(guī)律 ， 具體地說 ， 它們含有 m個(gè)不同變量 ， (nm)個(gè)相同變量 。 (3) 卡諾圈中的 2m個(gè)小方格對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)可用 (nm)個(gè)變量的 “ 與 ” 項(xiàng)表示 ， 該 “ 與 ” 項(xiàng)由這些最小項(xiàng)中的相同變量構(gòu)成 。 (4) 當(dāng) m = n 時(shí) ， 卡諾圈包圍了整個(gè)卡諾圖 ， 可用 1表示 ，即 n個(gè)變量的全部最小項(xiàng)之和為 1。 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 卡諾圖化簡的步驟 ?畫出要求化簡函數(shù)的卡諾圖； ?按照 “最少、最大” 的原則（即圈的個(gè)數(shù)最少，圈內(nèi)的最小項(xiàng)個(gè)數(shù)盡可能多）圈起所有取值為“ 1” 的相鄰項(xiàng)； ?對(duì)每一個(gè)矩形圈寫出合并結(jié)果，再將各圈的結(jié)果相加即為所求的最簡“與或”式。 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 卡諾圖化簡應(yīng)注意的問題 ?圈最大 ；允許重復(fù)使用“ 1”，每個(gè)圈中所包含的項(xiàng)數(shù)為 ， n=0,1,2, … 2n?圈數(shù) 最少 ； ?不要 遺漏 ，但圈也不能 重復(fù) （即每圈一個(gè)新的矩形圈時(shí)，必須包含一個(gè)在其它圈中未出現(xiàn)過的最小項(xiàng)）。 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 例 10： 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 該題中 ， 5個(gè)必要質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)已將函數(shù)的全部最小項(xiàng)覆 蓋 ， 故將各卡諾圈對(duì)應(yīng)的與項(xiàng)相或即可得到函數(shù) F的最簡 “ 與 或 ” 表達(dá)式為 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 例 11： 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 即 或者 這里 ， 兩個(gè) “ 與 或 ” 式的復(fù)雜程度相同 。 由此可見 ，一個(gè)函數(shù)的最簡 “ 與 或 ” 表達(dá)式不一定是唯一的 。 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 例 12： 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 函數(shù) F的最簡 “ 與 或 ” 表達(dá)式為 AB 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 AC AD AB 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 繼續(xù)努力
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