數(shù)字邏輯第二章ppt課件(已改無錯字)
2023-02-12 12:03:28 本頁面
【正文】 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 并項法 例 1： AA1??利用 ，將兩項合并成一項 F A B C A B C A B? ? ?( ) ( )A B C C A B A B B A? ? ? ? ? ? 練習(xí) ： （ 1） （ 2） F A B C A B C A B C A B C? ? ? ?F A B C A B C A B? ? ?第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 吸收法 例 2： ()F A B A B C D E F? ? ?AB? 練習(xí) ： 利用 及 消去多余的項 A A B A A B A C B C A B A C? ? ? ? ? ?CDDEBCDAAF ???? )(1注意： 含有“非”運算時，應(yīng)先應(yīng)用摩根定理將其展開 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 消去法 例 3： F AB A C B C? ? ?()A B A B C A B A B C A B C? ? ? ? ? ? ? 練習(xí) ： 利用 消去多余變量 A A B A B? ? ?CBCAABF ???1第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 配項法 例 4： 練習(xí) ： 利用 增加 BC項 AB A C AB A C BC? ? ? ?F A B B C B C A B? ? ? ?( ) ( )A B B C A A B C A B C C? ? ? ? ? ?A B B C A B C A B C A B C A B C? ? ? ? ? ?A B B C AC? ? ?DCEACBAF ???? AD第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 公式化簡法綜合舉例 DABDCCABCDBAACF ?????1DCCABAC ???DCCBCA ??? )(DCBCA ??? )(DCABAC ???吸收法 消去法 例 5： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) CACACBCBBABAF ??????2CACBBACBCABAF ?????? )(2CACBBACABA ????? )(CACBCABA ????A C A B B C? ? ?CABACBCBCABAF ?????? )(2CABACBCABA ????? )(CACBCABA ????CACBBA ???結(jié)論 ?同一邏輯函數(shù)式的化簡結(jié)果 不唯一 ?用公式化簡法時往往需要 經(jīng)驗 ，而且 難以驗證 所得表達(dá)式是否為最簡式 例 6： 解 1： 解 2： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 卡諾圖化簡法 卡諾圖的結(jié)構(gòu) 卡諾圖是一種平面 方格圖 ，每個小方格代表一個最小項 二變量 的卡諾圖 C AB 0 1 00 01 11 10 5m4m6m7m2m3m0m1mA B 0 1 0 1 0m1m 3m2m三變量 的卡諾圖 相鄰代碼之間只有 一位的狀態(tài) 不同 結(jié)構(gòu)特點 ： 幾何上 相鄰 的兩個小方塊所代表的最小項只有一個變量不同 。 變量的取值次序按照 格雷碼 排列 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 四變量 的卡諾圖 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 ABCDDCBADCBA DCBA DCAB DCBABCDA CDBADCBADABCDBCADCBACDBADCBA DCAB DCBA 可按最小項的 十進(jìn)制取值進(jìn)行編號 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0m9m13m5m1m11m15m7m10m14m6m3m2m4m 12m 8m第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯函數(shù)在卡諾圖上的表示 例 7：若已知函數(shù)的 真值表 ： A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 AB0 1 0 1 0 0 0 1 AB0 1 0 1 1 簡化 將在真值表中取值為“ 1” 的最小項所對應(yīng)的 方框填“ 1” ，取值為“ 0” 的最小項所對應(yīng)的方框填“ 0” 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ( , , , ) ( 1 , 3 , 5 , 11 , 14 )F A B C D m? ?AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 將在函數(shù)式中取值為 “ 1”的最小項所對應(yīng)的 方框填“ 1”。 例
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