【導(dǎo)讀】在今天的經(jīng)濟(jì)氣候下﹐為了事業(yè)昌盛﹐供方及供貨商必須致力于不斷改進(jìn)。更有效的方法來提供產(chǎn)品及服務(wù)。須重視內(nèi)部以及外部的客戶﹐并將客戶滿意作為企業(yè)的主要目標(biāo)。為了達(dá)到這一目標(biāo)﹐我們組織中的每一個(gè)人都必須確保不斷改進(jìn)及使用有效的方法。冊(cè)涉及到第二個(gè)領(lǐng)的某些要求。為了完成不同的任務(wù)需要不同的理解。本手冊(cè)的對(duì)象是見習(xí)生以及剛開始從事統(tǒng)計(jì)。本手冊(cè)所述的基本統(tǒng)計(jì)方法包括與統(tǒng)計(jì)過程控制及過程能力分析有關(guān)的方法?？刂茍D﹐這個(gè)用來分析及監(jiān)控過程非常有效的工具。這一章還介紹了過程能力的概念并討論了廣泛應(yīng)用的指數(shù)及比值。介紹了測(cè)量系統(tǒng)分析的內(nèi)容并列舉了適當(dāng)?shù)睦?。增加知識(shí)應(yīng)成為行動(dòng)的基礎(chǔ)﹔。﹐不幸的是在北美統(tǒng)計(jì)方法常用于零件而不是過程。朮統(tǒng)計(jì)輸出應(yīng)僅僅是第一步。程控制實(shí)際相聯(lián)系。能作出不適當(dāng)?shù)臎Q定。在管理部門則經(jīng)?？繖z查或重新檢查工作來找出錯(cuò)誤﹐在這兩種情況下都是使用。須及時(shí)和準(zhǔn)確,否則收集信息的努力就白費(fèi)了.

　　

【正文】 采取及時(shí)的措施。 子組容量的變化將影響期望均值極差以及極差和均值圖的控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。例如﹕如果決定減小容量但增加抽樣頻率﹐這樣可以在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下﹐更快地檢測(cè)到大的過程變化。為了調(diào)整新的子組樣本容量對(duì)應(yīng)的中心線和控制限﹐應(yīng)采取如下措施﹕ （用 ?? 表示）用現(xiàn)在的子組容量計(jì)算﹕ dR/??? 2 式中 R 為了子組 極差的均值（在極差受控時(shí)期）﹐ d2隨樣本容量變化的常數(shù)﹐下表從附錄E中摘錄﹕ n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D b. 按照新的子組容量查表得到系數(shù) d2﹑ D3﹑ D4和 A2﹐計(jì)算新的極差和控制限﹕ R 新 =?? d2 UCLR=D4R 新 LCLR=D3R 新 XUCL =? +A2R 新 XLCL =? A2R 新 將這些的控制限畫到控制圖上 ,并作為不斷進(jìn)行的過程控制的基礎(chǔ) . 只要過程的均值和極差保持受控 ,可將控制限延長(zhǎng)用于以后的時(shí)期 .但是 ,如果有證據(jù)表明過程的均值或極差已被改變 (不論在哪個(gè)方向 ),應(yīng)查明原 因 。如果變化是可調(diào)整的 ,則應(yīng)根據(jù)當(dāng)前的性能重新計(jì)算控制限 . ”控制 ”的最后概念 用于進(jìn)一步的考慮 “在一個(gè)生產(chǎn)過程中永遠(yuǎn)無法達(dá)到一種完美的控制狀態(tài) .過程控制圖的目的不是完美的而是合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài) .因此 ,在實(shí)踐中 ,一個(gè)受控的過程并不是圖上無任何失控之處的過程 .如果一張控制圖上從來不出現(xiàn)失控點(diǎn) ,我們將嚴(yán)肅地查問操作是否應(yīng)畫圖 .對(duì)于車間目的來說 ,一個(gè)受控的過程即是僅有很少百分比的點(diǎn)失控制并采取過適當(dāng)?shù)拇胧?.” 顯然 ,統(tǒng)計(jì)控制有不同的水平或程度 .所使用的控制的定議 ,其范圍從僅分析離群 值到鏈 ,趨勢(shì)和發(fā)展 ,到全區(qū)域分析 .當(dāng)所使用的控制定義發(fā)展到全區(qū)域分析時(shí) ,發(fā)現(xiàn)失去控制的機(jī)會(huì)就增加 (比如 :沒有離群值的過程可能通個(gè)一個(gè)處于控制限之內(nèi)明顯的鏈而表現(xiàn)出失控 )。由于這些原因﹐所使用的控制定議應(yīng)與你檢查控制點(diǎn)這個(gè)狀態(tài)的能力一致﹐并且在同一過程一 東莞冠萬音響有限公司 頁(yè)次 : 23/50 名稱 : 統(tǒng)計(jì)過程控制手冊(cè) 制定部門 文控中心 保管部門 文控中心 分類 : 品質(zhì)手冊(cè) 登錄 NO: QM007 版本 生效日期 15/08/2020 A 修訂日期 個(gè)時(shí)期內(nèi)保一致。由于操作者處于培訓(xùn)階段的初期﹐或操作者缺少經(jīng)驗(yàn)﹐一些供方在車間不能適時(shí)地應(yīng)用更充分的控制定議。適時(shí)地檢查某控制點(diǎn)是否失控是控制圖的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)數(shù)據(jù)的過分解釋會(huì)對(duì)保持真正的經(jīng)濟(jì)控制狀態(tài)中帶來危害。 過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)﹔ 過程的各測(cè)量值服從正態(tài)分布﹔ 工程及其它規(guī)范準(zhǔn)確地代表客戶的需求﹔ 設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的中心﹔ 測(cè)量變差相對(duì)較小。 如果已經(jīng)確定一個(gè)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)﹐還存在過程是否有能力滿足客戶需求的問題﹐為了理解和提高過程的能力﹐在思想必須發(fā)生一個(gè)重要的轉(zhuǎn)變﹕能力反映普通原因引起的變差﹐并且?guī)缀蹩偸且獙?duì)系統(tǒng)采取管理措施來提高能力。 在解決了 X 和 R 兩個(gè)圖上的控制問題（特殊原因的識(shí)別﹑分析﹑糾 正并防止重現(xiàn)）﹐并且現(xiàn)行的控制圖反映過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（最好是 25個(gè)以上子組）之后開始過程能力的評(píng)定。一般情況下﹐將過程輸出的分布與工程規(guī)范相比﹐看是否始終滿足這些規(guī)范。 有許多技朮可用來評(píng)定處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)過程的能力。有的假設(shè)過程輸出服從鐘形的正態(tài)分布。如果不知道分布是否是正態(tài)分布﹐則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖﹐在正態(tài)分布紙上描點(diǎn)﹐或使用更精確的方法來驗(yàn)證過程分布是否服從正態(tài)分布。如果懷疑或已確定不是正態(tài)分布﹐則應(yīng)使用可變通的技朮。當(dāng)分布圖形是正態(tài)的 ,則使用下術(shù)的技術(shù) .該技朮只包括以控限 圖上的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單計(jì)算﹐用過程值 X 作為分布的位置﹐用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示測(cè)量的分布寬度﹐標(biāo)準(zhǔn)差是用包含平均極差 R 的簡(jiǎn)單公式計(jì)算出來的。 注意﹕任何能力分析技朮﹐不管它看起來多么精確﹐也只能得到大概的結(jié)果。這是因?yàn)椹s（ 1）總是存在一些抽樣變差﹐（ 2）沒有“完全”受統(tǒng)計(jì)控制的過程﹐（ 3）沒有一個(gè)實(shí)際的輸出“準(zhǔn)確”服從正態(tài)分布（或其他任何簡(jiǎn)單分布）。使用最后結(jié)果時(shí)一定要小﹐解釋應(yīng)有留。 由于子 組內(nèi)過程的變異性是通過子組的極差來反映的﹐所以可以使用平均極差 R 來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 。計(jì)算﹕ ? =R /d2=? R/d2 式中 R 是子組極差的平均值（對(duì)極差 受控的時(shí)期）﹐ d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下面的表﹕ 東莞冠萬音響有限公司 頁(yè)次 : 24/50 名稱 : 統(tǒng)計(jì)過程控制手冊(cè) 制定部門 文控中心 保管部門 文控中心 分類 : 品質(zhì)手冊(cè) 登錄 NO: QM007 版本 生效日期 15/08/2020 A 修訂日期 3ZmimN 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D2 只要過程的極差和均值兩者都處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)﹐則可用估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（ ? R/d2）來評(píng)價(jià)過程的能力。 過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離﹐用 Z表示。畫一張顯示分布曲線 X , ? R/d2,規(guī)范界限及 Z值的圖是有幫助的。 對(duì)于單邊容差﹐計(jì)算﹕ Z= Z= (遷擇合適的一個(gè) ) 式中﹕ SL=規(guī)范界限﹐ X =測(cè)量的過程均值﹐ ? R/d2=估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差。 對(duì)于單邊容差﹐計(jì)算﹕ ZUSL= ZLSL= Zmim=Xusl或 ZLSL的最小值 式中﹕ USL,LSL=規(guī)范上限和下限﹔ Z值為負(fù)值說明過程均值超過范值（是一個(gè)近似值﹐假設(shè)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并呈現(xiàn)正態(tài)分布）﹕ 對(duì)于 單邊容差﹐沿著附錄 F表的邊緣﹐找到 Z值。表的左邊為 Z的整數(shù)部分和十分位值﹐上端為 Z值的百分位值﹐行和列的交點(diǎn)的值即為超出規(guī)范的百分之比 PZ..例如﹐對(duì)于Z=﹐ PZ=﹐或大約 6%﹕ 對(duì)于雙向容差﹐分別計(jì)算超過上﹑下規(guī)范界限的百分比 .例如 ﹐如果 ZUSL=﹐ZLSL=,則總的超出規(guī)范界限的值為 PZUSL+PZLSL=+= 或大約為 %。 Zmin也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) CPK按下式定議﹕ CPK= =CPU(即 ) 或 CPL(即 )的最小值 式中﹕ USL和 LSL為工程規(guī)范上﹑下限﹐ X 為過程均值﹐ ? 為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差﹐由 R /d2計(jì)算得到。 Zmin=3的過程﹐其能力指數(shù) CPk=﹔如果 Zmin=4﹐則過程能力指數(shù)為 CPk=。 2/dXUSLR??2/dR XUSL? ?2/dRLSLX??2/3 dXUSLR?? 2/3 dRLSLX??2/dLSLXR?? 東莞冠萬音響有限公司 頁(yè)次 : 25/50 名稱 : 統(tǒng)計(jì)過程控制手冊(cè) 制定部門 文控中心 保管部門 文控中心 分類 : 品質(zhì)手冊(cè) 登錄 NO: QM007 版本 生效日期 15/08/2020 A 修訂日期 涉及到這個(gè)問題時(shí)﹐過程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并且其能力指數(shù)已用 Zmin或 Cpk來描述。下一步是根據(jù)是否符合客戶的要求來評(píng)價(jià)過程能力。 基本的目的標(biāo)是對(duì)過程的性能進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)。但是在近期﹐首先應(yīng)考慮的是哪些過程應(yīng)優(yōu)先獲得注意。這是一個(gè)必要的經(jīng)濟(jì)性的決定。情況各不相同﹐取決于有問題的特定過程的實(shí)質(zhì)以及其它也需要立即采取改進(jìn)措施的過程性能。 雖 然每個(gè)決定可以單獨(dú)地執(zhí)行﹐但使用更指南來設(shè)定優(yōu)先級(jí)和促進(jìn)改進(jìn)工作的持續(xù)性是有幫助的。例如﹐某些程序的全面能力指數(shù)要求 Zmin? 3或 CPk? ．對(duì)于影響被重要產(chǎn)品特性的新過程的能力指數(shù)要求為 Zmin? 4或 CPk? 。這些要求意在保證特性﹑產(chǎn)品及制造資源各方面一致性的最小性能水平。要進(jìn)一步理解 CPk以及有關(guān)制訂測(cè)量要求的其他過 程測(cè)量的內(nèi)容﹐請(qǐng)查閱本章第 5節(jié)。 不論是對(duì)末滿足的能力指數(shù)值作出響應(yīng)﹐或是為超過最低能力指數(shù)要求對(duì)持續(xù)改進(jìn)成本和質(zhì)量性能作出響應(yīng) ,所要求的措施是相同的 : 通過減少普通原因引起的變差或?qū)⑦^程均值調(diào)整到接近目標(biāo)值方法來對(duì)持續(xù)改進(jìn)過程性能 ,這通常意味著要采取管理措施來改進(jìn)系統(tǒng) 。 對(duì)輸出進(jìn)行篩遷 ,根據(jù)需要進(jìn)行報(bào)或返工處置 (這樣會(huì)增加成本和容許浪費(fèi) )。 改變規(guī)范使之與過程性能一致 (這樣概不能改進(jìn)過程也不能滿足客戶要求 ). 以上兩種方法與過程改進(jìn)相比顯然是下策。 為了 提高過程能力﹐必須重視減少普通原因。必須將注意力直集中在系統(tǒng)中 ,即造成過程變異性的根本因素上﹐例如﹕機(jī)器性能﹑輸入材料的一致性﹑過程操作的基本方法﹑培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。一般來說﹐糾正這些造成不可接受的過程能力的系統(tǒng)原因可能會(huì)超出操作者或他們的現(xiàn)場(chǎng)管理人員的能力。相反﹐需要采取管理層介入做一些基本的變化﹑分配資源﹐并為改進(jìn)過程的整個(gè)性能進(jìn)行協(xié)調(diào)。用短期的局部措施來糾正系統(tǒng)是不會(huì)成功的。 基本的解決問題技朮如排列圖及因果分析是很有幫助的。然而﹐為了顯著減少變差可能有必要使用更高級(jí)的過程分析方法﹐包括諸如試驗(yàn)設(shè)計(jì) 等統(tǒng)計(jì)技朮。 對(duì)過程已采取了系統(tǒng)的措施后﹐其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來?？刂茍D便成了驗(yàn)證措施是否有效的一種方法。 在對(duì)過程實(shí)施改變時(shí)﹐應(yīng)仔細(xì)地臨視控制圖。在該變化間會(huì)使操作發(fā)生混亂﹐有可能造成新的控制間題﹐掩蓋系統(tǒng)變化的真實(shí)效果。 在變化時(shí)期的所有不穩(wěn)定的因素都能解決后﹐應(yīng)評(píng)定新的過程并將它作為來操作新控制限 東莞冠萬音響有限公司 頁(yè)次 : 26/50 名稱 : 統(tǒng)計(jì)過程控制手冊(cè) 制定部門 文控中心 保管部門 文控中心 分類 : 品質(zhì)手冊(cè) 登錄 NO: QM007 版本 生效日期 15/08/2020 A 修訂日期 1 2)( ??? n XX i1 2)( ??? n XXI的基礎(chǔ)﹐通常情況下﹐變化后用 25個(gè)子組的數(shù)據(jù)足以建立新的控制限。 （ X s圖） 象 X R圖一樣﹐ X s圖也是從測(cè)得的過程輸出數(shù)據(jù)中發(fā)展來的﹐并且通常也是成對(duì)使用﹐由于極差容易計(jì)算且對(duì)樣本容量較小的子組（憂其是小于 9的）較為有效。所以研究出發(fā)極差圖作為過程變差的度量。樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 S是過程變異性更有效的指標(biāo)﹐憂其是對(duì)于樣本容量較大的情況。但是﹐它計(jì)算起來比較復(fù)雜 ,而且不容易檢查出僅因子組內(nèi)單個(gè)值異常造成變差的特殊原因 .一般來說 ,當(dāng)出現(xiàn)下一種或多種情況時(shí)用 s圖代表 R圖﹕ 數(shù)據(jù)是由計(jì)算器按時(shí)時(shí)序記錄和 /或描圖的﹐則 S的計(jì)算程序容易集成化﹔ 有方便適用的袖珍計(jì)算器使 S計(jì)算能簡(jiǎn)單按程序算出﹔ 使用的子組樣本容量較大﹐更有將效的變差量度是合適的。 X s圖的詳細(xì)說明與 X R圖很相似﹔不同之處如下﹕ A. 收集數(shù)據(jù) （見本章第 1節(jié)第 A部分﹐不同之處如下） 如果原始數(shù)據(jù)量大﹐常將他們記錄在單獨(dú)的數(shù)據(jù)表上（見圖 23）﹐只有每組的 X 和 S 出現(xiàn)在圖上﹔ 利用一列公式之 一計(jì)算每個(gè)子組的標(biāo)準(zhǔn)差﹕ S= 或 S= 式中﹕ Xi﹑ X 和 n分別代表子組的單值﹐均值和樣本容量。 注﹕如果按一般計(jì)算寫法不要對(duì) X 值進(jìn)行圓整。 S圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的 X 圖相同。 （參見本章第 1節(jié) B部分﹐不同之處如下） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)和均值的上﹑下控制限（ UCLs,LCLs,UCLx,LCLx ）﹕ UCLs=B4s UCLx=X +A3s LCLs=B3s LCLx=X +A3s 式中 : s 為各組樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的均值 ,B4﹑ B3和 A3隨樣本容量變化的常數(shù)﹐下表是從附錄E摘錄的樣錄的樣本容量為 2到 10的常數(shù)值﹕ 1222221? ????? n XnXXX n 東莞冠萬音響有限公司 頁(yè)次 : 27/50 名稱 : 統(tǒng)計(jì)過程控制手冊(cè) 制定部門 文控中心 保管部門 文控中心 分類 : 品質(zhì)手冊(cè) 登錄 NO: QM007 版本 生效日期 15/08/2020 A 修訂日期 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 B3 * * * * A3 （參見本章