機(jī)械振動(dòng)和噪聲培訓(xùn)-資料下載頁
2025-01-10 18:40本頁面
【正文】 （ ） 0dVV?????000()pp ? ? ????（ ） 式 （ ） 中的 ρ是靜態(tài)密度 ρ0加上聲波引起的密度增量 ，即 ??0? ? ? ???（ ） 則有 ??? ??00pp（ ） 式 （ ） 反映了聲壓與密度之間的關(guān)系，稱為物態(tài)方程。 1. 三個(gè)基本方程 ——連續(xù)性方程 連續(xù)性方程 實(shí)際上就是質(zhì)量守恒定律 ， 即媒介中單位時(shí)間內(nèi)流入體積元的質(zhì)量與流出該體積元的質(zhì)量之差應(yīng)等于體積元內(nèi)質(zhì)量的增加或減少 。 基本假設(shè) ， 空氣介質(zhì)不存在粘滯性 ， 即聲波傳播時(shí)沒有能量損耗 。 設(shè)在介質(zhì)中取一微小體積，如圖 ，微小體積的三個(gè)邊分別為 dx、 dy、 dz，若介質(zhì)是連續(xù)的，則單位時(shí)間內(nèi)流入該體積元的質(zhì)量與流出該體積元的質(zhì)量之差應(yīng)等于體積元內(nèi)質(zhì)量的變化。 xyzdxdydz ddvxz?ddw y x?ddu y z?dddvvyxzy? ?????????d d dww z x yz? ?????????ddd zuuxyx??????????圖 流出、流入微小體積的質(zhì)量 1. 三個(gè)基本方程 ——連續(xù)性方程 以 x方向的流動(dòng) 為例 設(shè)沿 x方向的 質(zhì)點(diǎn)速度 為 u 則在聲波運(yùn)動(dòng)時(shí)單位時(shí)間 從左側(cè)面進(jìn)入該體積的質(zhì)量是 zyu dd? 在同一單位時(shí)間內(nèi) 從右側(cè)面流出的質(zhì)量 為 ? ?d d duu x y zx?? ????????? 兩者相減后的 單位時(shí)間內(nèi)流入該體積的靜質(zhì)量 為 ? ?zyxxu ddd??? ? 在單位時(shí)間內(nèi)流入的靜質(zhì)量將導(dǎo)致該體積內(nèi)密度的增加，故有 （ ） ? ? zyxtzyxxu dddddd?????? ??1. 三個(gè)基本方程 ——連續(xù)性方程 于是有 式 （ ） 為聲場中媒質(zhì)的連續(xù)性方程，它反映了媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度與密度之間的關(guān)系。 將式 （ ） 代入式 （ 13）， 略去二階以上小量，得到簡化的連續(xù)性方程式為 當(dāng)為三維流動(dòng)時(shí)，則有 （ ） ? ? 0??????txu ??00 ?? ????? txu ??（ ） 0 0u v wx y z t?? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???（ ） 1. 三個(gè)基本方程 ——運(yùn)動(dòng)方程 設(shè)左端面所受的 壓強(qiáng)為 ， 則 左端面受到的壓力 為 ，其方向是沿 x軸正方向 ，右端面受到的壓力 為 ， 其方向是沿 x軸負(fù)方向 ， 故作用在 該體積上沿軸方向的合力為 。 根 據(jù)牛頓第二定律有 pp ?0? ?0 ddp p y z?zyxxppp ddd0 ?????? ????zyxxp ddd???（ ） dd d d d d dd upx y z x y ztx? ??? ?xyzdxdydzpppdppxx?? ?dppyy???dppzz???圖 微小體積的聲壓 1. 三個(gè)基本方程 ——運(yùn)動(dòng)方程 簡化后，得 將式 （ ） 和代入式 （ ），得 略去二階以上小量，得到 （ ） xptu????dd?? ? xpxuutu ?????????? ??????? ?? 0 （ ） xptu??????0?（ ） 對于三維運(yùn)動(dòng)，有 000uptxvptywptz?????????????????????（ ） 1. 三個(gè)基本方程 ——運(yùn)動(dòng)方程 式 （ ） 和式 （ ） 是 聲場中媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程 ，又稱為歐拉方程 。 它表示媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)加速度與密度的乘積等于沿加速度方向的聲壓梯度的負(fù)值 。 2. 聲波的波動(dòng)方程 由 物態(tài)方程、連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程 可以得到一維聲波方程式為 對于三維情況，聲波的波動(dòng)方程如下 222 2 21ppx c t?????（ ） 其中， 為聲波的傳播速度。對于空氣 ， 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 ，溫度為 時(shí)， ，則 c為 。 00pc ???? ?? 50 ??p C0?30 ??2 2 2 22 2 2 2 21p p p px y z c t? ? ? ?? ? ?? ? ? ?（ ） 2. 聲波的波動(dòng)方程 或 式 （ ） 和式 （ ） 反映了聲波作為波動(dòng)物理現(xiàn)象的共同規(guī)律 ， 至于具體的傳播特性還應(yīng)結(jié)合聲源及邊界條件來確定 。 22221 ppct????（ ） 其中， 為拉普拉斯算子。 2222222zyx ??????????分貝的概念 分貝 =20*lg(聲壓 /基準(zhǔn)聲壓 ) 計(jì)權(quán)的概念 A計(jì)權(quán)聲級是模擬人耳對 55dB以下低強(qiáng)度噪聲的頻率特性， B計(jì)權(quán)聲級是模擬 55dB到 85dB的中等強(qiáng)度噪聲的頻率特性， C計(jì)權(quán)聲級是模擬高強(qiáng)度噪聲的頻率特性。 三者的主要差別是對噪聲低頻成分的衰減程度， A衰減最多， B次之， C最少。 A計(jì)權(quán)聲級由于其特性曲線接近于人耳的聽感特性，因此是目前世界上噪聲測量中應(yīng)用最廣泛的一種， B、 C已逐漸不用。 人耳對聲音有選擇作用，是一個(gè)濾波器 倍頻程的概念 人耳聽音的頻率范圍為 20Hz到 20KHz，在聲音信號頻譜分析一般不需要對每個(gè)頻率成分進(jìn)行具體分析。為了方便起見，人們把 20Hz到 20KHz的聲頻范圍分為幾個(gè)段落，每個(gè)頻帶成為一個(gè)頻程。頻程的劃分采用恒定帶寬比，即保持頻帶的上、下限之比為一常數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)聲音的聲壓級不變而頻率提高一倍時(shí)，聽起來音調(diào)也提高一倍。 所謂倍頻程是指使用頻率 f與基準(zhǔn)頻率 f0之比等于 2的 n次方 ,即 f/f0=2n次方，則 f稱 f0的 n次倍頻程。
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