【正文】 e(e 22 1i21i1 ttt nnn BBx ?????? ???? ??() tsts eBeBx 21 21 ??關(guān)于解的討論 ——小阻尼振動系統(tǒng) 根據(jù)歐拉公式 ，則 式 ()可以簡化為 tt ddtd ??? s i nico se i ???式中 D1=B1+B2， D2=i(B1B2),為待定系數(shù) 。 在自由振動中 ， 能量的消耗導(dǎo)致系統(tǒng)振幅的逐漸減小而最后使振動停止 。在振動中 ,這些阻力稱為 阻尼 。 阻力可能來自多方面 。 在數(shù)學(xué)上 ， 就是求 二階常系數(shù)線性齊次常微分方程的解 。 單自由度振動系統(tǒng) 只有一個固有頻率 。 1n?2n?3n??++?A ?B?C ● 保守系統(tǒng) 在自由振動過程中 ， 由于總機(jī)械能守恒 ，動能和勢能相互轉(zhuǎn)換而維持等幅振動 ， 稱為 無阻尼自由振動 。 TTn??2?固有振型 固有振型 。并且，固有頻率的個數(shù)與系統(tǒng)自由度的個數(shù)相等。 2. 振動系統(tǒng)對初始位移 、 速度的響應(yīng) ， 也稱為 自由振動 。 振動的利用： 利用振動監(jiān)測機(jī)器設(shè)備的運(yùn)行 故障診斷或健康檢測原理示意圖 2. 單自由度振動系統(tǒng)的基本原理 本次培訓(xùn)的目的 振動引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)破壞 tft? ?f ?sin ftf ?s in目的 1：同樣大小的力，為什么會產(chǎn)生不同的結(jié)果？ 目的 2：對噪聲有初步認(rèn)識 目的 3：初步掌握振動和噪聲測試技術(shù) 什么是振動 材料力學(xué)研究什么 ？ 材料力學(xué) (mechanics of materials)是研究材料在 各種外力作用 （ 一般情況下是準(zhǔn)靜態(tài)力 ） 下產(chǎn)生的 應(yīng)變 、應(yīng)力 、 強(qiáng)度 、 剛度 、 穩(wěn)定和導(dǎo)致各種材料破壞的極限 。超聲電機(jī)是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)和超聲振動來獲得其運(yùn)動和力矩的 。 地震的破壞 唐山 大地震 臺灣大地震 土耳其大地震 印度洋強(qiáng)震引發(fā) 海嘯 席卷南亞東南亞 汶川地震 振動引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)破壞 機(jī)械振動和噪聲的抑制 振動的抑制： 風(fēng)機(jī)用消聲器 大型風(fēng)機(jī)用消聲器進(jìn)風(fēng)口結(jié)構(gòu) 紅色為防銹漆， 白色為孔內(nèi)裝有 消聲纖維玻璃 振動的抑制： 電話亭內(nèi)裝超細(xì)吸聲棉的吸聲平板 會議室用的隔聲吸聲屏風(fēng) 車間頂上的吸聲屏障 振動的抑制： 汽車排氣管用消聲器 VOLVO客車內(nèi)的吸聲毛絨 振動的抑制： 一種吸聲型的聲屏障結(jié)構(gòu) 利用聲屏障將聲源 和保護(hù)目標(biāo)隔開 振動的抑制： 高架橋上的吸聲屏障 高架橋上的吸聲 與隔振組合屏障 振動的抑制： 美國高速公路用混凝土板墻做聲屏障 ， 聲衰減 7～ 10dB 日本 吸聲 型聲 屏障 中國第一座公路聲屏障，降噪量為 機(jī)械振動和噪聲的利用 “振動利用工程學(xué) ” 是 20世紀(jì)后半期逐漸形成和發(fā)展起來的一門新學(xué)科 ， 振動利用工程的發(fā)展使世人矚目 。 工程系統(tǒng)中的振動： 運(yùn)動器材 ： 看似簡單的滑雪板 蘊(yùn)涵了很多材料學(xué)和人體工程學(xué)的科技成果 。 ● 人們可以根據(jù)逐年的氣象情況統(tǒng)計出氣候周期性的振動規(guī)律 ， 根據(jù)這一規(guī)律可預(yù)估氣候趨勢 ， 對生產(chǎn)與生活 、 抗洪和抗旱 、 防災(zāi)及減災(zāi)等有著重要的意義 。 自然界中的振動現(xiàn)象： ● 潮汐是一種周期性振動 。 例如 在機(jī)械 、 電機(jī)工程中 ， 振動部件和整機(jī)的強(qiáng)度和剛度 、 大型機(jī)械的故障診斷 、 精密儀器設(shè)備的防噪和減振等問題； 在交通運(yùn)輸 、 航空航天工程中 ， 車輛舒適性 、 操縱性和穩(wěn)定性等問題 ， 海浪作用下船舶的模態(tài)分析和強(qiáng)度分析 ，飛行器的結(jié)構(gòu)振動和聲疲勞分析等問題； 在電子電信 、 輕工工程中 ， 通信器材的頻率特性 、 音響器件的振動分析等問題；在土建 、 地質(zhì)工程中 ， 建筑 、 橋梁等結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析 ， 地震引起結(jié)構(gòu)物的動態(tài)響應(yīng) ， 礦床探查 、 爆破技術(shù)的研究等問題； 在醫(yī)學(xué) 、 生物工程中 ， 腦電波 、 心電波 、 脈搏波動等信號的分析處理等問題 。 潮汐的研究對航海與船舶進(jìn)出港 、 漁業(yè) 、 潮汐發(fā)電等十分有用 。 工程系統(tǒng)中的振動： 飛機(jī)的振動模擬 工程系統(tǒng)中的振動： 硬盤振動 工程系統(tǒng)中的振動： 壓氣機(jī)的振動通過地面會影響到周圍的儀器設(shè)備 工程系統(tǒng)中的振動： 纜車上裝有減振器 工程系統(tǒng)中的振動： 各種形狀的疊層減振器 工程系統(tǒng)中的振動： 在諾曼底橋采用了斜拉索上垂直方向布置輔助加固索 (二次索 )以防止斜拉索振動和非線性變形增大 。強(qiáng)烈的破壞性地震瞬間將房屋 、 橋梁 、 水壩等建筑物摧毀 ， 直接給人類造成巨大的災(zāi)難 ， 還會誘發(fā)水災(zāi) 、 火災(zāi) 、 海嘯 、 有毒物質(zhì)及放射性物質(zhì)泄漏等 次生災(zāi)害 。 超聲電機(jī)不像傳統(tǒng)的電機(jī)那樣 ， 利用電磁力來獲得其運(yùn)動和力矩 。 振動的利用： 超聲診斷儀 產(chǎn)生超聲 ， 并發(fā)射到人體內(nèi) ， 在組織中傳播 ，遇到正常與有疾病的組織時 ， 便會產(chǎn)生反射與散射 ， 儀器接到這種信號后 ， 加以處理 ， 顯示為波形 、 曲線或圖像等 ， 就可以供醫(yī)生做判斷組織或器官健康與否的依據(jù) 。 1m 2m im 1?nm nmnx 1?nxix2x1xtf i ?sintf i ?sin最簡單的振動系統(tǒng)模型：單自由度模型 tf ?s inxmtf ?s in 單自由度振動系統(tǒng) xmktf ?s inxmtf ?s inm：梁的總質(zhì)量 k：使質(zhì)點 m產(chǎn)生單位位移所需力的大小，可以從材料力學(xué)得到 xmkcc：振動中的阻力 自由振動 自由振動 包含兩層含義： 1. 系統(tǒng)的固有特性 (固有頻率 、 阻尼比和固有振型 )。一般來說，振動系統(tǒng)有多個固有頻率。通常將固有頻率從小到大排序，依次稱為一階固有頻率、二階固有頻率、 …。通常低階的固有振型容易被激發(fā)。 nnT ??2?令 mkn ??單自由度振動系統(tǒng)自由振動微分方程： 即 振動系統(tǒng)沒有外界擾動的情況下，系統(tǒng)作以 ωn為頻率的振動，其周期為 Tn 。 就是當(dāng)系統(tǒng)在某一時刻 t=0具有位移 、 速度 ， 研究系統(tǒng)在 t=0時刻之后的振動情況 。 系統(tǒng)的振動速度： tAtAtx nn ?? sinc o s)( 21 ??0x 0x?tAtAtx nnnn ???? c o ss i n)( 21 ????則： ? ? ? ?0s i n0c o s 210 ???? nn AAx ??? ? ? ?0c o s0s i n 210 ????? nnnn AAx ?????01 xA ?nxA ?02 ??? ?00 , xx ?txtxtx nnn ??? s i nc os)(00???對于無阻尼單自由度振動系統(tǒng)來說 ， 初始位移 ——產(chǎn)生余弦振動 初始速度 ——產(chǎn)生正弦振動 mkn