【正文】 對于三維運動，有 000uptxvptywptz?????????????????????（ ） 1. 三個基本方程 ——運動方程 式 （ ） 和式 （ ） 是 聲場中媒質(zhì)的運動方程 ，又稱為歐拉方程 。實驗證明，當聲音的聲壓級不變而頻率提高一倍時，聽起來音調(diào)也提高一倍。 基本假設(shè) ， 空氣介質(zhì)不存在粘滯性 ， 即聲波傳播時沒有能量損耗 。 系統(tǒng)的齊次方程： 瞬態(tài)振動 (齊次方程的通解 ) mkc tF ?c os02 2 ??? xxx nn ??? ???瞬態(tài)振動 ( 齊次方程的通解 ) ? ?tCtCex ddtn ???? s i nc o s 21 ?? ?由初始條件 確定 ? ?00,xx ?系統(tǒng)的非齊次方程： 穩(wěn)態(tài)振動 (非齊次方程的特解 ) mkc tF ?c ostFxxx nn ???? c o s2 2??? ???穩(wěn)態(tài)振動 (非齊次方程的特解 ) tFxn ?? c o s2?tFxxx nn ???? c o s2 2??? ???tFxn?? c o s2?? ???? ??? tFxnc o s2 ? ? ? ? 222 211???????212a rc ta n?????? n?? ??動力放大因子： 響應相對激振力相位滯后角： 頻率比： 動力效應 全解 (瞬態(tài)振動 +穩(wěn)態(tài)振動 ) mkc tF ?c os? ? ? ???????? ????? ? tFtCtCexnddtn c o ss inc o s 221? ???? ??? tFxnc o s2瞬態(tài)振動 由于阻尼的作用很快衰減， 穩(wěn)態(tài)運動才是系統(tǒng)的長期運動 。 仍決定于初始條件 。 0x 0x?02 ?? xx n???從數(shù)學上看 ， 這是 二階常系數(shù)線性齊次常微分方程 。例如，單自由度振動系統(tǒng)有一個固有頻率；兩自由度振動系統(tǒng)有兩個固有頻率。 就振動機械來說 ， 目前已成功應用于工礦企業(yè)中的振動機器已發(fā)展到數(shù)百種之多 ， 在許多部門 ， 如采礦 、 冶金 、 煤炭 、 石油化工 、 機械 、 電力 、 水利 、 土木 、 建筑 、 建材 、 鐵路 、 公路交通 、 輕工 、 食品和谷物加工 、 農(nóng)田耕作以及在人類日常生活過程中 ， 數(shù)以萬計的振動機器和振動儀器已成功用來完成許多不同的工藝過程 ， 如給料 、 上料 、 輸送 、 篩分 、 布料 、 烘干 、 冷卻 、 脫水 、 選分 、 破碎 、 粉磨 、 光飾 、 落砂 、 成形 、整形 、 振搗 、 夯土 、 壓路 、 攤鋪 、 鉆挖 、 裝載 、 振倉 、 犁土 、沉樁 、 拔樁 、 清理 、 捆綁 、 采油 、 時效 、 切削 、 檢樁 、 檢測 、勘探 、 測試 、 診斷等等 。機械振動和噪聲基本原理 李 鶴 東北大學 機械學院 主要內(nèi)容 1. 機械振動和噪聲的危害、抑制與利用 2. 單自由度振動系統(tǒng)的基本原理 3. 模態(tài)實驗 4. 聲學的基本原理 振動無處不在 在實際工程和日常生活中的振動現(xiàn)象： 工程系統(tǒng)如機械 、 車輛 、 船舶 、 飛機 、 航天器 、 建筑 、橋梁等都經(jīng)常處在各種激勵的作用下 ， 因而會不可避免地產(chǎn)生各種各樣的振動 ， 可見振動力學在工程實際中有著廣泛的應用 。 振動的利用： ◆ 振動傳輸 ◆ 振動造型 ◆ 振動打樁 ◆ 振動篩選 ◆ 振動破碎 ◆ 振動研磨 ◆ 振動拋光 ◆ 振動采油 ◆ 海浪發(fā)電 ◆ 鐘表 ◆ 音樂 ◆ 振動時效 ◆ 振動烘干 振動的利用： 超聲電機 （ ultrasonic motor ， USM） 技術(shù)是振動學 、波動學 、 摩擦學 、 動態(tài)設(shè)計 、 電力電子 、 自動控制 、 新材料和新工藝等學科的交叉結(jié)合的新技術(shù) 。當外激振頻率與固有頻率相近時，系統(tǒng)的振動會變得猛烈，稱為共振。 改寫為 標準方程 ： 單自由度振動系統(tǒng)自由振動微分方程： 0?? kxxm ??由于單自由度振動系統(tǒng)以固有頻率 ωn作振動 ， 假設(shè)系統(tǒng)的振動位移： 式中 A1和 A2是取決于初始條件 、 的積分常數(shù)。 ? ?12e c os sinn t ddx D t D t?? ????? () 設(shè)在 t=0時，有 x=x0, ，則代入解式 (17)及其導數(shù)，得 0xx ?? ?? ?? ?1212e c o s s ine s in c o snntn d dtd d d dx D t D tD t D t????? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ?關(guān)于解的討論 ——小阻尼振動系統(tǒng) 在 t=0時有 0 1 0 0 2, ndx D x x D? ? ?? ? ? ?001 0 2,ndxxD x D ??????解得 經(jīng) 與 代入式 ()即得系統(tǒng)對于 初始條件 與 的響應。 ? ? ? ? 000,c o s ????? xxtFxx ???211c o sc o s????????? tFtFx? ? ? ? 000,s in ????? xxtFxx ???211s ins in?????????? tFtFx 穩(wěn)態(tài)振動 的特點 ? ? ? ? 222 211???????動力放大作用： 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 312345?????? ????? ???? ??? tFx n c o s2? ???? ??? tFxnc o s2212a rc ta n??????響應相對激振力相位滯后作用： ?0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30 . 5122 . 5?? ???? ???2? 穩(wěn)態(tài)振動 的特點 共振 有阻尼系統(tǒng) 當外激振頻率與系統(tǒng)固有頻率相等，系統(tǒng)將發(fā)生共振： n???tFxxx nnn ???? c o s2 2 ??? ???對于有阻尼系統(tǒng) : ?????? ??? 2c o s2 12 ??? tFxn0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 312345?????? ????221??????振動引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)破壞 mkc tF ?c ostFxn?? c o s2?? ???? ??? tFxnc o s2 ? ? ? ? 222 211???????動力放大因子： 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3123