邯鄲市初中一模數(shù)學(xué)試題附全部答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 15:48本頁(yè)面
【正文】 分 （ 2）設(shè)： MN 與反比例函數(shù) xky? 的交點(diǎn)為 D 當(dāng) ND:DN=1:3 時(shí)， D(﹣ 1， 2)，代入 xky? 得： k=﹣ 2 當(dāng) ND:DN=3:1 時(shí)， D(1， 2) ，代入 xky? 得： k=2 ………………… 7 分 （ 3） E1 (﹣ 1， 4)F1 , (1，﹣ 4)； E2 (﹣ 4， 1)F2 （ 4，﹣ 1) ……………………11 分 2（ 1） ① 當(dāng) α=0176。時(shí)，連接 DE，則 ∠ CDE=90176。， CD=2n ； ……………………2 分 ② 當(dāng) α=180176。時(shí)， AEBD =mn ． ………………………………………………………………… 4 分 （ 2） ∵ ∠ ACB=∠ DCE ∴ ∠ ACE=∠ BCD ∵ CECD = ACBC =mn ∴△ ACE∽△ BCD ∴ AEBD =mn ……………………………………………………………………… 8 分 （ 3） 5512 ……………………………………………………………………… 9 分 （ 4） 2 10 或 31142 …………………………………………………………………… 11 分 參考過程： （ 4） ∵ m=6,n= 24 , ∴ CE=3， CD= 22 ,AB= 22 BCAC ? =2 當(dāng) α=90176。時(shí)，半圓 O 與 AC 相切， 如圖 1； 數(shù)學(xué)試卷第 15頁(yè) 共 12頁(yè) 在 Rt△ ABC中： BD= 22 CDBC ? = 22 )22()24( ? =2 10 當(dāng) α=90176。 +∠ ACB時(shí)， 當(dāng) α=90176。時(shí)；半圓 O 與 BC 相切，如圖 2； 過點(diǎn) E 作 EM⊥ AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，垂足為 M； ∵ BC⊥ AB， ∴四邊形 BCEM 為矩形， ∴ BM=EC=3， ME= 24 ∴ AM=5 ∴ AE= 22 MEAM ? = 57 由問題 2 可知 AEBD = 332 ， ∴ BD= 31142 2探究： （ 1）每個(gè)圍巾所獲得的利潤(rùn)是（ 20+x）元， 這種圍巾的銷售量是（ 40010x）個(gè) 。 ……………………………………………………… 2 分 （ 2）設(shè)應(yīng)季銷售利潤(rùn)為 y 元． 由題意得： y=（ 20+x）（ 40010x） =﹣ 10x2 +200x+8000 …………………………………5 分 把 y=8000 代入，得﹣ 10x2 +200x+8000=8000 解得 x1=0， x2=20； E D O C A B 圖 1 圖 2 E D O C A B M 數(shù)學(xué)試卷第 16頁(yè) 共 12頁(yè) 圍巾的售價(jià)為 60 元或 80 元。 ………………………………………………… 9 分 拓展： （ 1） 售價(jià)為 20 元， ………………………………………………………………………………………10 分 （ 2） 過季虧損金額最少是（ 40m2022）元， …………………………………………………………… 11 分 參考過程： （ 1）設(shè) 過季處理時(shí)虧損金額 為 y2 元， 單價(jià)降低 z 元 ． 由題意得： y2=40100（ 30z）（ 50+5z）， y2=5（ z10） 2+2022； z=10 時(shí) 虧損金額最小為 2022 元，此時(shí) （ 2） y2=40m（ 30z）（ 50+5z）， y2=5（ z10） 2+40m2022； 延伸： ① m 的取值范圍是： 100≤m≤300 ………………………………………………………………12 分 ② 總利潤(rùn) w 有最大值 6000 元。 ………………………………………………………………14 分 參考過程： ② 因?yàn)?m=500（ 40010x） =100+10x，且 100≤m≤300 所以虧損的最小金額為 40（ 100+10x） 2022=2022+400x 元 設(shè)總利潤(rùn)為 w， W=（ 20+x）（ 40010x） （ 2022+400x） =10（ x+10） 2+7000 因?yàn)?0≤x≤20，所以當(dāng) x=0 時(shí)，總利潤(rùn) w 有最大值 6000 元。
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