河北省邯鄲市大名縣屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:16本頁(yè)面
【正文】 ＝ 2－ 2a0， 所以 0x11ax2， 令 x2－ 2ax＋ 1＝ 0， 得 a＝ x2＋ 12x ， ∴ f(x)＝ x(ln x－ ax)＝ xln x－ 12x3－ 12x， 則 f′( x)＝ ln x－ 32x2＋ 12， 設(shè) s(x)＝ ln x－ 32x2＋ 12， s′ (x)＝ 1x－ 3x＝ 1－ 3x2x ， ?????? 8分 ① 當(dāng) x1時(shí) ， s′ (x)0， s(x)在 (1， ＋ ∞) 上單調(diào)遞減 ， 從而函數(shù) s(x)在 (a， ＋ ∞) 上單調(diào)遞減 ， ∴ s(x)s(a)s(1)＝－ 10， 即 f′( x)0， 所以 f(x)在區(qū)間 (1， ＋ ∞) 上 單調(diào)遞減． 故 f(x)f(1)＝－ 1 1ax2， 因此 f(x2)－ 1. ?????? 10分 ② 當(dāng) 0x1時(shí) ， 由 s′( x)＝ 1－ 3x2x 0， 得 0x33 . 由 s′( x)＝ 1－ 3x2x 0， 得33 x1， 所以 s(x)在 ??????0， 33 上單調(diào)遞增 ， s(x)在 ??????33 ， 1 上單調(diào)遞減 ， 頁(yè) 8 第 ∴ s(x)≤ s??? ???33 ＝ ln 33 0，∴ f(x)在 (0， 1)上單調(diào)遞減 ，∴ f(x)f(1)＝－ 1， ∵ x1∈ (0， 1)， 從而有 f(x1)－ 1. 綜上可知： f(x2)－ 1f(x1)． ?????? （ 12 分） 22.（ 1） PBPE、? 分別是 2O 的割線 ∴ PBPDPEPA ??? ??? （ 2分） 又 PBPA、? 分別是 1O 的切線和割線 ∴ PBPCPA ??2 ??? （ 4分） ∴ PCPEPDPA ??? ??? （ 5分） （ 2） 連結(jié) AC 、 ED ， 設(shè) DE 與 AB 相交于點(diǎn) F ∵ BC 是 1O 的直徑， ∴ ??? 90CAB ∴ AC 是 2O 的切線 . ??? （ 6分） 由（ 1）知 PDPCPEPA? ， ∴ AC ∥ ED ∴ AB ⊥ DE , ADECAD ??? ??? （ 8分） 又 ∵ AC 是 2O 的切線， ∴ AEDCAD ??? 又 ADECAD ??? ， ∴ ADEAED ??? ∴ AEAD? 。 ??? （ 10 分） 23．解：（ 1）因?yàn)?2 2 2 2 26 sin 5 6 5 ( 3 ) 4 ,x y y x y? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 圓 M 的直角坐標(biāo)方程為： 22( 3) 4xy? ? ? ； ??? （ 4分） （ 2）把直線 l 的參數(shù)方程 431x t ayt?? ??? ??? ( t 為參數(shù) )化為普通方程得： 3 4 3 4 0x y a? ? ? ?， ??? （ 7分） 因 為 直 線 l 截 圓 M 所 得 弦 長(zhǎng) 為 23， 且 圓 M 的 圓 心 M （ 0 , 3）到 直 線 l 的 距 離 221 6 3 112 ( 3 ) 1 7 753ad a a a Z a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或 ， 又。 ??? （ 10分） ：（ 1）由 1 1 8 4 4x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ?原不等式的解集 ( 4,4)A?? ? （ 4分） （ 2）由（ 1）知： ( 4 , 4) ( 8 , 8 )a b A a b? ? ? ? ? ? ?、 ，又 ? ?0,x? ?? 時(shí)， 9926xxxx? ? ? ?，（當(dāng)且僅當(dāng) 3x? 時(shí)等號(hào)成立） ??? （ 6分） ； ?依題意得： 6 8 2mm? ? ? ?，故實(shí)數(shù) m 的最小值為： ? ??? （ 10 分） DC BPEAO 1O 2F
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